27.2 与圆有关的位置关系 第一节 华东师大版九年级数学下册作业同步练习(含答案)

【名师】初中数学华东师范大学九年级下册第二十七章27.2.1. 点与圆的位置关系作业练习

一、单选题

1．已知⊙O的半径为5，若PO=4，则点P与⊙O的位置关系是（　　）

A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．无法判断

2．已知⊙O的直径为10，点P到点O的距离大于8，那么点P的位置（　　）  

A．一定在⊙O的内部 B．一定在⊙O的外部

C．一定在⊙O的上 D．不能确定

3．已知⊙O半径为4，圆心O在坐标原点上，点P的坐标为（3，4），则点P与⊙O的位置关系是（　　）

A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．不能确定

4．半径为5的⊙O，圆心在直角坐标系的原点O，则点P（3，－4）与⊙O的位置关系是（　　） 

A．在⊙O上 B．在⊙O内 C．在⊙O外 D．不能确定

5．下列命题中正确的是（　　）  

A．函数y= 的自变量x的取值范围是x>3

B．菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形

C．一组对边平行，另一组对边相等四边形是平行四边形

D．三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等

6．已知，⊙O半径为5，圆心O为坐标原点，点P的坐标为（4，3），则点P与⊙O的位置关系是（　　）.  

A．点在圆内 B．点在圆上 C．点在圆外 D．不能确定

7．已知OA=4cm，以O为圆心，r为半径作⊙O．若使点A在⊙O内，则r的值可以是（　　）

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

8．已知⊙O的半径为5cm，点P在直线l上，且点P到圆心O的距离为5cm，则直线l与⊙O（　　）  

A．相离 B．相切 C．相交 D．相交或相切

二、填空题

9．在直角坐标系中，M(2，0)，⊙M的半径为4，那么点P(－2，3)与⊙M的位置关系　          　.

10．若⊙O的半径为3，点P为平面内一点，OP＝2，那么点P在⊙O　     　（填“上”、“内部”或“外部”）  

11．平面直角坐标系中，以原点O为圆心，2为半径作⊙O，则点A（2，2）与⊙O的位置关系为　     　.  

12．⊙O的半径为4cm，则⊙O的内接正三角形的周长是　     　 cm．

13．若AB=4cm，则过点A、B且半径为3cm的圆有　     　个． 

14．以下四个命题：

①若一个角的两边和另一个角的两边分别互相垂直，则这两个角互补；

②边数相等的两个正多边形一定相似；

③等腰三角形ABC中，D是底边BC上一点，E是一腰AC上的一点，若∠BAD=60°且AD=AE，则∠EDC=30°；

④任意三角形的外接圆的圆心一定是三角形三条边的垂直平分线的交点．

其中正确命题的序号为 　     　.

三、解答题

15．如图，已知点A在⊙O上.(不限画图工具,要保留作图痕迹)

作⊙O的内接正三角形ABC. 若⊙O的半径为6，求S扇形OAB

16．如图，在 中， ， 是线段 的中点，以 为直径作 ，试判断点 与 的位置关系．

17．如图，已知AD既是△ABC的中线，又是角平分线，请判断：

（1）△ABC的形状；

（2）AD是否过△ABC外接圆的圆心O，⊙O是否是△ABC的外接圆，并证明你的结论．

参考答案与试题解析

1．A

2．B

3．C

4．A

5．D

6．B

7．D

8．D

9．点P在圆外

10．内部

11．圆外

12．

13．两

14．②③④

15．解：如图所示，连接AO、BO，过O作DO⊥AB于D，∵△ABC是正三角形，∴∠ABC=60°，∴∠ABO=30°，∵BO=6，∴DO=3，BD=3 ，S扇形OAB= .

16．解：点 在 上．

理由如下：

连接 ，

∵ ， ，

∴ 是 的中位线，

∴ ，

∵ ，

∴

∴点 在⊙O上。

17．（1）答：△ABC是等腰三角形．

证明：过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．

∵AD是角平分线，

∴DE=DF．

又∵AD是△ABC的中线，

∴BD=CD，

在Rt△BDE与Rt△CDF中，

，

∴△BDE≌△CDF（HL）．

∴∠B=∠C，

∴AB=AC，即△ABC是等腰三角形；

（2）答：AD过△ABC的外接圆圆心O，⊙O是△ABC的外接圆．

证明：∵AB=AC，AD是角平分线，

∴AD⊥BC，

又∵BD=CD，

∴AD过圆心O．

作边AB的中垂线交AD于点O，交AB于点M，则点O就是△ABC的外接圆圆心，

∴⊙O是△ABC的外接圆．