华师大版九年级下册第27章 圆27.3 圆中的计算问题课文内容ppt课件

这是一份华师大版九年级下册第27章 圆27.3 圆中的计算问题课文内容ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了圆锥知多少，仔细观察领悟实质，圆锥的相关元素，圆锥相关元素的关系，圆锥的侧面展开图，圆锥的展开图，归纳总结领悟精髓，圆锥的侧面积和全面积，学以致用，经典数学等内容，欢迎下载使用。

圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体。底面是个圆，侧面是个曲面。
把连结圆锥顶点和底面圆周上的任意一点的线段叫做圆锥的母线，记作l.注意：圆锥的母线有无数条哟！
连结顶点和底面圆心的线段叫做圆锥的高，记作h.
问题：圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间有何数量关系？
如：已知一个圆锥的高为6cm,半径为8cm,则这个圆锥的母线长为
问题：请将准备的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图。
通过刚才的操作，你有何收获呢？
【结论】圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长，半径为圆锥的一条 母线的长的扇形面积。
扇形的半径就是圆锥的母线长。
扇形的弧长就是圆锥的底面圆的周长。
（Ⅰ）如图，设圆锥的母线长为L，底面半径为r，则圆锥的 侧面积公式为：
（Ⅱ）圆锥的全面积公式为：
问题：你能探究展开图中的圆心角n和半径r、l之间的关系吗？
【规律】当圆锥的轴截面是等边三角形时,圆锥的侧面展开图是个半圆.
若用一张直径为20cm的半圆形铁皮做一个圆锥的侧面,接缝忽略不
计，则所得圆锥的高为（ ）
1.如图,半径是10cm圆纸片,剪去一个圆心角是120°的扇形（图中的阴影部分）,用剩余部分围成一个圆锥,求圆锥的高和底面圆的半径。
【方法点拨】对于圆锥的计算考查主要有三种形式：（1）圆锥的底面半径、 高、母线长中已知两个求圆锥的侧面积或全面积；（2）知道圆锥的侧面积和 底面半径，求母线长或高或圆锥侧面展开图的圆心角；（3）已知圆锥侧面展 开图弧长及圆心角度数，求圆锥的底面半径和高。
4.已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_________，全面积为__________.
圆锥型的烟囱帽的底面直径为100cm,母线长为60cm,求它的全面积
【变式】如图,蒙古包可近似看作由圆锥和圆柱组成,若用毛毡搭建一个底面圆 面积为25π m2,圆柱高为3m,圆锥高为2m的蒙古包,求需要毛毡的面积是多少？
及侧面展开图的圆心角。
解：由圆锥的全面积计算公式得：
设扇形圆心角为n°，则
5.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其圆锥形帽身的母线长为15cm,底面半径为5cm,生产这种帽身10000个,你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗？（不计接缝用料和余料）
6.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的。如果想用毛毡搭建20个底面积为35m2,高为3.5m，外围高1.5 m的蒙古包,至少需要多少m2的毛毡？（结果用含π 的式子表示）.
【拓展】如图1,一个直角三角形纸板，两条直角边分别为6cm和8cm，小 明以纸板的直角边所在的直线为旋转轴旋转得到一个旋转体，请你帮助 小明推算出这个旋转体的全面积。
一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、怕吃苦、没有真才实学，再好的理想也不能实现不了。