中考数学一轮考点复习图形变换《图形的旋转》精练(2份打包，教师版+原卷版)

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中考数学一轮考点复习图形变换《图形的旋转》精练一              、选择题1.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　)A.  B.   C.   D.2.在如图所示的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有(     )A．1个          B．2个        C．3个          D．4个3.下面的图形中必须由“基本图形”既平移又旋转而形成的图形是(　　)A.      B. C.      D.4.如图，把长短确定的两根木棍AB、AC的一端固定在A处，和第三根木棍BM摆出△ABC，木棍AB固定，木棍AC绕A转动，得到△ABD，这个实验说明(　　)A.△ABC与△ABD不全等              B.有两边分别相等的两个三角形不一定全等              C.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等              D.有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等5.如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，连接AD，BD. 则下列结论：①AC=AD；②BD⊥AC；③四边形ACED是菱形.其中正确的个数是(   )A.0                       B.1                      C.2                            D.36.下列几何图形中，绕其对称中心点旋转任意角度后，所得到的图形都和原图形重合，这个图形是(    )A.正方形           B.正六边形        C.五角星        D.圆7.如图所示，在等边△ABC中，点D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕着点B逆时针旋转60º，得到△BAE，连接ED，则下列结论中：①AE∥BC；②∠DEB=60º；③∠ADE=∠BDC.其中正确结论的序号是（  ）A.①②        B.①③      C.②③        D.只有①8.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2,∠A′B′C′可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到,其中点A′与点A是对应点,点B′与点B是对应点，连接AB′,且A、B′、A′在同一条直线上,则AA′的长为（      ）    A．4                        B．6         C．3                         D．39.如图，已知点P是双曲线y=上的一个动点，连结OP，若将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到线段OQ，则经过点Q的双曲线的表达式为(　　)A.y=   B.y=﹣   C.y=   D.y=﹣10.如图所示，△ABC是直角三角形，BC是斜边，D是△ABC内一点，将△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，如果AD= ，那么DE的长是(      )A.2          B.            C.           D.411.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(1，0)，B(2，0)，正六边形ABCDEF沿x轴正方向无滑动滚动，每旋转60°为滚动1次，那么当正六边形ABCDEF滚动2023次时，点F的坐标是(　　)A.(2023，0)      B.(2023，)        C.(2024，)      D.(2024，0)12.如图，将△ADE绕正方形ABCD(四条边都相等，四个角都是直角)的顶点A顺时针旋转90°得△ABF，连接EF交AB于点H；则下列结论：①AE⊥AF；②△ABF≌△AED；③点A在线段EF的中垂线上④△ADE与△ABF的周长和面积分别相等；其中正确的有(　　)A.4个       B.3个       C.2个       D.1个        二              、填空题13.已知点A（2，4）与点B（b﹣1，2a）关于原点对称，则a=　　　　，b=　　　　．14.如图，A点的坐标为(﹣1，5)，B点的坐标为(3，3)，C点的坐标为(5，3)，D点的坐标为(3，﹣1)，小明发现：线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是　     　.15.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，这时点B，C，D恰好在同一直线上，则∠B的度数为　   　.16.在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50°，点D在边BC上，BD=2CD，把△ABC绕着点D逆时针旋转m(0＜m＜180)度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m=_______.17.P是等边△ABC内部一点,∠APB、∠BPC、∠CPA的大小之比是5：6：7,将△ABP逆时针旋转，使得AB与AC重合，则以PA、PB、PC的长为边的三角形的三个角∠PCQ：∠QPC：∠PQC=          ．18.如图，自正方形ABCD的顶点A引两条射线分别交BC、CD于E、F，∠EAF=45°，在保持∠EAF=45°的前提下，当点E、F分别在边BC、CD上移动时，BE+DF与EF的关系是            ．三              、作图题19.如图，已知点A，B的坐标分别为(0，0)、(2，0)，将△ABC绕C点按顺时针方向旋转90°得到△A1B1C.  (1)画出△A1B1C；(2)A的对应点为A1，写出点A1的坐标；(3)求出B旋转到B1的路线长. 四              、解答题20.如图，正方形ABCD中，E为BC边上的一点，将△ABE旋转后得到△CBF.(1)指出旋转中心及旋转的角度；(2)判断AE与CF的位置关系；(3)如果正方形的面积是18cm2，△BCF的面积是5cm2，问四边形AECD的面积是多少？     21.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的等边三角形AOC的顶点A，O都在x轴上，顶点C在第二象限内，△AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.(1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是      个长度单位；△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是      ；△AOC绕原点O顺时针方向旋转得到△DOB，则旋转角度可以是      度．(2)连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数；     22.如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D按逆时针方向旋转90°得到△DCM.(1)求证：EF=MF；(2)当AE=1时，求EF的长.        23.如图，把一副三角板按如图①放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6 cm，DC=7 cm.把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D′CE′，如图②，这时，AB与CD′相交于点O，D′E′与AB相交于点F.(1)求∠OFE′的度数；(2)求线段AD′的长．     24.如图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成，在Rt△ABC中，已知直角边BC=5，AC=7，将四个直角三角形中边长为5的直角边分别向外延长一倍，得到如图②所示的“数学风车”.⑴这个风车是中心对称图形吗？若是，指出这个风车至少需要绕着它的中心旋转多少度才能和它本身重合；⑵求这个风车的外围周长（即求图②中的实线的长）.     25.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2∠DAE=2α．（1）如图1，若点D关于直线AE的对称点为F，求证：△ADF∽△ABC；（2）如图2，在（1）的条件下，若α=45°，求证：DE2=BD2+CE2；（3）如图3，若α=45°，点E在BC的延长线上，则等式DE2=BD2+CE2还能成立吗？请说明理由．      26.在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α(0°＜α＜60°)，将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD.(1)如图1，直接写出∠ABD的大小(用含α的式子表示)；(2)如图2，∠BCE＝150°，∠ABE＝60°，判断△ABE的形状并加以证明；(3)在(2)的条件下，连接DE，若∠DEC＝45°，求α的值.