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    5.2.1 求解一元一次方程-2022-2023学年北师大版七年级数学上册教案

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    北师大版七年级上册5.2 求解一元一次方程教学设计

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    这是一份北师大版七年级上册5.2 求解一元一次方程教学设计,共3页。教案主要包含了教学目标,课时安排,教学重点,教学难点,教学过程,板书设计,作业布置等内容,欢迎下载使用。


    5.2.1 求解一元一次方程

    一、教学目标

    1、学会利用等式基本性质解方程;

    2、理解移项的概念;

    3、学会移项。

    二、课时安排

    1课时

    三、教学重点

    利用等式基本性质解方程及移项法则;

    四、教学难点

    利用等式基本性质来解释方程的变形.

    五、教学过程

    一)情境导入

    1、上节课的想一想引入新课:等式和方程之间有什么区别和联系?

    方程是等式,但必须含有未知数;等式不一定含有未知数,它不一定是方程。

    2下面的一些式子是否为方程?这些方程有何特点

    (1)5x+6=9x ; (2)3x+5;(3)、7+5×3=22 ;(4) 4x +3y =2.

    学生小议后回答:(1)、4)是方程。分析这些方程得(1)等式两边都是一次式等式一边是一次,另外一边是常数,(2)这些方程中有的含有一个未知数,有的含有两个未知数。我研究最简单的(只含有一未知数的的一元一次方程。

    3一次方程:我们把等号两边是一次式或等号一边是一次式另一边是常数的方程叫做一次方程。注意一次方程可以含有两个或两个以上的未知数:如上例的(4)

    4、复习一元一次方程和一元一次方程的解。怎么样方程?

    (二讲授新课

    1、等式性质基本性质:

    (1)等式两边同时加上(或减去)同一个代数式,所得的结果仍是等式。

    (2)、等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为零的数),所得的结果仍是等式。

    出示天平称,在天平平衡的两边同时都添上或拿去质量相同的物体,天平仍保持平衡,指出:等式也有类似的情形.

    强调关键词:“两边”、“都”、“同”、“等式”.

    2、利用等式基本性质解方程

    例1、解方程:x+2=5

    分析:要把原方程变形成x=?只要把方程两边同时减去2即可.

    注意:解题格式.

    2、解方程5x=7+4x

    分析:方程两边都有含x的项,要解这个方程就需要把含x的项集中到一边,即可把方程变形成x=?(一般是含x的项集中到方程的左边,使方程的右边不含有x的项),此题的关键是两边都减去4x.

    (解略)

    解完后提问:如何检验方程时的计算有没有错误?(由学生回答)

    只要把求得的解代替原方程中的未知数,检查方程的左右两边是否相等,(由一学生口头检验)

    观察前面两个方程的求解过程:

    x+2=5 5x=7+4x

    x=5-2 5x-4x=7

    思考:(1)把+2从方程的一边移到另一边,发生了什么变化?

    (2)把+4x从方程的一边移到另一边,又发生了什么变化?(符号改变)

    3、移项:

    从变形前后的两个方程可以看到,这种变形相当于:把方程中的某一项改变符号后,从方程的一边移到另一边,我们把这种变形叫做移项.

    注意:①移项要变号;

    ②移项的实质:利用等式基本性质对方程进行变形.

    3、解方程:3x+4=2x+7

    解:移项,得3x-2x=7-4,

    合并同类项,得x=3.

    ∴x=3是原方程的解.

    归纳:①格式:解方程时一般把含未知数的项移到方程的左边,把常数项移到方程的右边,以便合并同类项;

    ②解方程与计算不同:解方程不能写成连等式;计算可以写成连等式;

    ③一个方程只写一行,每个方程只有一个等号(理由:利用等式基本性质对方程进行变形,前后两个方程之间没有相等关系).

    (三)重难点精讲

    移项

    (四)归纳小结

    1、 等式的基本性质

    2、 求解一元一次方程

    3、 移项

    (五)随堂检测

    1、在等式-5x+3=-2的两边都加    得等式-5x=-5,然后两边都除以    ,得到x=   

    2、已知(a-3)x|a|-2+6=0是关于x的一元一次方程,则方程的解为     

    3、如果3x-7=14-4x,那么     

    六、板书设计

    5.2 求解一元一次方程(1)

    概念                      例题                    练习

    七、作业布置

    1.家庭作业:完成本节课的同步练习;

    2.预习作业:完成导学案5.2《求解一元一次方程(1)》探究案

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