北师大版七年级上册5.2 求解一元一次方程第3课时学案及答案

第3课时　用去分母解一元一次方程

掌握去分母解方程的方法，会归纳出解方程的一般步骤．

去分母解一元一次方程．

去分母过程中避免漏乘以及要适当地添括号．

一、情景导入

旧知回顾：

1．解方程4(x－1)－x＝2，步骤如下：①去括号，得4x－1－x＝2x＋1；②移项，得4x－2x－x＝1＋1；③合并同类项，得x＝2.其中开始出错的一步是(A)

A．①　　　　B．②　　　　C．③　　　　D．①②

2．方程2(x－2)－3(4x－1)＝9的解是(B)

A．x＝0.8  B．x＝－1  C．x＝－1.6  D．x＝1

3．设A＝3y－2，B＝2y＋4，当y＝__－10__时，A＝2B.

4．某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，由此可列出方程为__10x＋8(40－x)＝370__．

二、导学新知

(一)去分母解一元一次方程

问题1：解方程：(x＋14)＝(x＋20)．

说明：学生通过思考、分析，确定先做什么，后做什么，尝试不同的解法．

解法一：去括号，得x＋2＝x＋5，

移项，合并同类项，得－3＝x.

系数化为1，得－28＝x.

即x＝－28.

解法二：去分母，得4(x＋14)＝7(x＋20)．

去括号，得4x＋56＝7x＋140.

移项，合并同类项，得－3x＝84.

系数化为1，得x＝－28.

问题2：问题1中的两种解法哪一种简便些？从中你能得出解含分母的一元一次方程有哪些步骤？

说明：学生很容易得出第二种解法简便些，再通过观察、交流，归纳解含分母的一元一次方程的步骤．

归纳结论：解含分母的一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成“x＝a”的形式．

(二)利用去分母法解一元一次方程

先独立完成下面问题3的探究，然后再对照教材第139页例6的规范解答自评自解．

问题3：解方程(x＋15)＝－(x－7)．

说明：学生按解一元一次方程的一般步骤来做，进一步掌握解含分母的一元一次方程的一般步骤．

归纳结论：当方程中含有分母时，方程两边同乘以所有分母的最小公倍数，即可去掉分母．

注意：去分母时，方程两边的每一项都要乘以这个最小公倍数，不要漏乘分母为1的项；当分子是多项式，去分母时，分子要添加括号．

三、学组交流

1．小组共同探讨，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；

2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．

四、课后作业

见学生用书．