初中数学北师大版七年级上册5.1 认识一元一次方程第1课时同步达标检测题

这是一份初中数学北师大版七年级上册5.1 认识一元一次方程第1课时同步达标检测题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
5.1.1认识一元一次方程一、选择题。1.下列式子为一元一次方程的是（　　）A.x2﹣x＝7 B.3x+1 C.2x+1＝3 D.x+2y＝32.在方程①3x﹣y＝2，②x+＝3，③，④x2﹣2x﹣3＝0中，一元一次方程的个数为（　　）A.1 B.2 C.3 D.43.x＝3是下列方程的解的有（　　）①﹣2x﹣6＝0；②|x+2|＝5；③（x﹣3）（x﹣1）＝0；④x＝x﹣2.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.已知方程（a﹣3）x|a|﹣2+1＝0是关于x的一元一次方程，则关于y的方程ay+6＝0的解是（　　）A.y＝2 B.y＝﹣2 C.y＝2或y＝﹣2 D.y＝15.宁宁同学拿了一个天平，测量饼干与糖果的质量（每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质量都相同）做了一下试验.第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次，左盘放一块饼干和一颗糖果，右盘放10克砝码，结果天平平衡；第三次：左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再度平衡（　　）A.左盘上加2克砝码 B.右盘上加2克砝码 C.左盘上加5克砝码 D.右盘上加5克砝码6.当m使得关于x的方程（m2﹣1）x2﹣（m﹣1）x+3＝0是一元一次方程时，代数式3am﹣2bm3+4的值为9，则代数式a﹣的值为（　　）A. B.﹣2 C. D.2二、填空题。7.若（a﹣2）x|a|﹣1﹣7＝0是一个关于x的一元一次方程，则a＝　　.8.方程3+＝2x，处被墨水盖住了，已知该方程的解是x＝0，那么处的数字是　　.9.已知等式a（2x+1）＝3x，无论x取何值等式都成立，则ab＝　　.10.我们知道，无限循环小数都可以转化为分数.例如：将0.转化为分数时，可设0.＝x，则x＝0.3+x，解得x＝，即0.＝.仿此方法，将0.化成分数是　　.三、解答题。11.已知（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程.（1）求m的值；（2）若|y﹣m|＝3，求y的值.      12.观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，）都是“共生有理数对”（1）数对（﹣2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是　（3，）　（2）若（a，3）是“共生有理数对”，则a的值为　﹣2　（3）若4是“共生有理数对”中的一个有理数，求这个“共生有理数对”           5.1.1认识一元一次方程参考答案与试题解析一、选择题。1.下列式子为一元一次方程的是（　　）A.x2﹣x＝7 B.3x+1 C.2x+1＝3 D.x+2y＝3【解答】解：A、该方程属于一元二次方程，故本选项不符合题意.B、它是代数式，不是方程，故本选项不符合题意.C、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意.D、该方程是二元一次方程，故本选项不符合题意.故选：C.2.在方程①3x﹣y＝2，②x+＝3，③，④x2﹣2x﹣3＝0中，一元一次方程的个数为（　　）A.1 B.2 C.3 D.4【解答】解：①3x﹣y＝2，是二元一次方程，不合题意；②x+＝3，是分式方程，不合题意；③，是一元一次方程，符合题意；④x2﹣2x﹣3＝0，是一元二次方程，不合题意；故选：A.3.x＝3是下列方程的解的有（　　）①﹣2x﹣6＝0；②|x+2|＝5；③（x﹣3）（x﹣1）＝0；④x＝x﹣2.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【解答】解：①∵﹣2x﹣6＝0，∴x＝﹣3.②∵|x+2|＝5，∴x+2＝±5，解得x＝﹣7或3.③∵（x﹣3）（x﹣1）＝0，∴x＝3或1. ④∵x＝x﹣2，∴x＝3，∴x＝3是所给方程的解的有3个：②、③、④.故选：C.4.已知方程（a﹣3）x|a|﹣2+1＝0是关于x的一元一次方程，则关于y的方程ay+6＝0的解是（　　）A.y＝2 B.y＝﹣2 C.y＝2或y＝﹣2 D.y＝1【解答】解：∵（a﹣3）x|a|﹣2+1＝0，∴|a|﹣2＝1，a﹣3≠0，解得：a＝﹣3，可得：﹣3y+6＝0，解得：y＝2.故选：A.5.宁宁同学拿了一个天平，测量饼干与糖果的质量（每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质量都相同）做了一下试验.第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次，左盘放一块饼干和一颗糖果，右盘放10克砝码，结果天平平衡；第三次：左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再度平衡（　　）A.左盘上加2克砝码 B.右盘上加2克砝码 C.左盘上加5克砝码 D.右盘上加5克砝码【解答】解：①2饼干＝3糖果，1饼干＝1.5糖果，②1饼干+1糖果＝10砝码，把1饼干＝1.5糖果代入，得1.5糖果+1糖果＝10砝码，1糖果＝4砝码，1饼干＝1.5糖果＝1.5×4＝6砝码，4砝码+2砝码＝6砝码，∴1糖果+2砝码＝1饼干，故选：A.6.当m使得关于x的方程（m2﹣1）x2﹣（m﹣1）x+3＝0是一元一次方程时，代数式3am﹣2bm3+4的值为9，则代数式a﹣的值为（　　）A. B.﹣2 C. D.2【解答】解：由题意得，m2﹣1＝0，m﹣1≠0，解得，m＝﹣1，则﹣3a+2b+4＝9，整理得，3a﹣2b＝﹣5，∴a﹣＝（3a﹣2b）﹣＝﹣2，故选：B.二、填空题。7.若（a﹣2）x|a|﹣1﹣7＝0是一个关于x的一元一次方程，则a＝　﹣2　.【解答】解：∵（a﹣2）x|a|﹣1﹣7＝0是一个关于x的一元一次方程，∴a﹣2≠0且|a|﹣1＝1，解得a＝﹣2；故答案为：﹣2.8.方程3+＝2x，处被墨水盖住了，已知该方程的解是x＝0，那么处的数字是　﹣3　.【解答】解：把x＝0代入方程，得3+▲＝0，解得：▲＝﹣3.故答案为：﹣3.9.已知等式a（2x+1）＝3x，无论x取何值等式都成立，则ab＝　﹣　.【解答】解：∵a（2x+1）＝3x，∴2ax+a＝3x﹣，∵无论x取何值等式都成立，∴2a＝3且a＝﹣，解得a＝，b＝﹣3，则ab＝﹣，故答案为：﹣.10.我们知道，无限循环小数都可以转化为分数.例如：将0.转化为分数时，可设0.＝x，则x＝0.3+x，解得x＝，即0.＝.仿此方法，将0.化成分数是　　.【解答】解：设0.＝0.7373…①，根据等式性质得：100x＝73.7373…②，由②﹣①得：100x﹣x＝73，即99x＝73，解得x＝.故答案为：三、解答题。11.已知（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程.（1）求m的值；（2）若|y﹣m|＝3，求y的值.【解答】解：（1）∵（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程，∴|m|﹣2＝1且m﹣3≠0，解得：m＝﹣3； （2）把m＝﹣3代入已知等式得：|y+3|＝3，∴y+3＝3或y+3＝﹣3，解得：y＝0或y＝﹣6.31.观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，）都是“共生有理数对”（1）数对（﹣2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是　（3，）　（2）若（a，3）是“共生有理数对”，则a的值为　﹣2　（3）若4是“共生有理数对”中的一个有理数，求这个“共生有理数对”【解答】解：（1）∵﹣2﹣1＝﹣3，﹣2×1+1＝﹣1，∴﹣2﹣1≠﹣2×1+1，∴（﹣2，1）不是“共生有理数对”；∵3﹣＝2.5，3×+1＝2.5，∴3﹣＝3×+1，∴（3，）是“共生有理数对”.故答案为：（3，）；（2）∵（a，3）是“共生有理数对”，∴a﹣3＝3a+1，解得a＝﹣2，故答案为：﹣2；（3）∵4是“共生有理数对”中的一个有理数，∴①当“共生有理数对”是（x，4）时，则有：x﹣4＝4x+1，解得：x＝﹣，∴“共生有理数对”是（﹣，4）；②当“共生有理数对”是（4，y）时，则有：4﹣y＝4y+1，解得：y＝，∴“共生有理数对”是（4，）.