初中数学北师大版七年级上册5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演课后复习题

这是一份初中数学北师大版七年级上册5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演课后复习题，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
5.5 一元一次方程的应用——“希望工程”义演一、选择题。1.某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程正确的是（　　）A.22x＝16（30﹣x） B.16x＝22（30﹣x） C.2×16x＝22（30﹣x） D.2×22x＝16（30﹣x）2.为了保护生态环境，某山区县将该县某地一部分耕地改为林地，改变后林地和耕地面积共有180平方千米，其中耕地面积是林地面积的25%，若设耕地面积为x平方千米，则根据题意，列出方程正确的是（　　）A.180﹣x＝25%x B.x＝25%（180﹣x） C.180+2x＝25% D.180﹣2x＝25%3.《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱.问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，可列方程为（　　）A.8x﹣3＝7x+4 B.8x+3＝7x+4 C.8x﹣3＝7x﹣4 D.8x+3＝7x﹣44.某市出租车收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3km，付8元车费），超过3km，每增加1km收1.6元（不足1km按1km计），小梅从家到图书馆的路程为xkm，出租车车费为24元，那么x的值可能是（　　）A.10 B.13 C.16 D.185.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，全程需7个小时，逆流航行全程需要9小时，已知水流速度为每小时3千米.若设两个码头间的路程为x千米，则所列方程为（　　）A. B. C. D.6.学校组织同学们春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有座位，如果每辆坐50人，只有一辆车空12个座位无人坐，其余车辆全部坐满，设有x辆汽车，则可列方程（　　）A.45x+28＝50x﹣12 B.45x﹣28＝50x+12 C.45x﹣28＝50x﹣12 D.45x+28＝50x+127.《九章算术》是我国古代的第一部自成体系的数学专著，其中的许多数学问题是世界上记载最早的，《九章算术》卷七“盈不足”有如下记载：原文：今有共买班①，人出半，盈四；人出少半，不足三问人数、进价各几何？注释：①琺jin：像玉的石头.译文：今有人合伙买班石，每人出钱，会多4钱；每人出钱，又差3钱，问人数进价各是多少？设进价是x钱，则依题意有（　　）A. B. C.2（x+4）＝3（x﹣3） D.2（x﹣4）＝3（x+3）二、填空题。8.已知每支钢笔15元，每支圆珠笔5元，小华用80元买了这两种笔共10支，设买了x支钢笔，则可列方程：　　.9.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？设要用x天可以铺好这条管线，则可列方程　　.10.足球比赛计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.今年武汉黄鹤楼队经过26轮激战，以42分获“中超”联赛第五名，其中负6场，那么胜场数为　　.11.为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米.按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作　　天.12.五一期间，青年旅行社组织一个团；老师和学生共50人组成的旅行团到凤凰古城旅游，景区门票售票标准是：成人门票50元/张，学生门票20元/张，该旅行团购买门票共花费1800元，若设该团购买成人门票x张，则可列方程为：　　.13.学校组织植树活动，原计划的安排是在甲处有10人，在乙处有17人，去到植树现场后发现甲处的工作量比较大，决定从乙处调一部分人去支援甲处，使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，那么应调往甲处多少人？若设应调往甲处x人，则可列方程　　.14.为支持武汉抗击疫情，全国各地加班加点为前线医护人员提供防护面罩和防护服.某车间有30名工人，每人每天生产防护服160件或防护面罩240个，一件防护服和一个防护面罩配成一套，若分配x名工人生产防护服，其他工人生产防护面罩，恰好使每天生产的防护服和防护面罩配套，则所列方程是　　.三、解答题。15.某商场从厂家购进了A、B两种品牌足球共100个，已知购买A品牌足球比购买B品牌足球少花2800元，其中A品牌足球每个进价是50元，B品牌足球每个进价是80元.（1）求购进A、B两种品牌足球各多少个？（2）在销售过程中，A品牌足球每个售价是80元，很快全部售出；B品牌足球每个按进价加价25%销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的B品牌足球，两种品牌足球全部售出后共获利2200元，有多少个B品牌足球打九折出售？                   16.列方程解应用题：（1）如图，是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由6个颜色不同的正方形组成，设中间最小的一个正方形边长为1，则这个长方形色块图的面积为　　.（2）某商品按成本价提高40%后标价，又以八折出售可获得利润60元.①求该商品的成本价为多少元？②若按七五折（即75%）出售则可获得利润多少元？                   5.5 一元一次方程的应用——“希望工程”义演参考答案与试题解析一、选择题。1.某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程正确的是（　　）A.22x＝16（30﹣x） B.16x＝22（30﹣x） C.2×16x＝22（30﹣x） D.2×22x＝16（30﹣x）【解答】解：设分配x名工人生产螺栓，则（30﹣x）人生产螺母，由题意得：2×22x＝16（30﹣x），故选：D.2.为了保护生态环境，某山区县将该县某地一部分耕地改为林地，改变后林地和耕地面积共有180平方千米，其中耕地面积是林地面积的25%，若设耕地面积为x平方千米，则根据题意，列出方程正确的是（　　）A.180﹣x＝25%x B.x＝25%（180﹣x） C.180+2x＝25% D.180﹣2x＝25%【解答】解：设耕地面积为xkm2，那么林地面积应该表示为25%xkm2，根据“林地和耕地面积共有180km2”，可得出方程为：x＝25%（180﹣x）.故选：B.3.《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱.问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，可列方程为（　　）A.8x﹣3＝7x+4 B.8x+3＝7x+4 C.8x﹣3＝7x﹣4 D.8x+3＝7x﹣4【解答】解：由题意可得，设有x人，可列方程为：8x﹣3＝7x+4.故选：A.4.某市出租车收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3km，付8元车费），超过3km，每增加1km收1.6元（不足1km按1km计），小梅从家到图书馆的路程为xkm，出租车车费为24元，那么x的值可能是（　　）A.10 B.13 C.16 D.18【解答】解：由题意得，8+（x﹣3）×1.6＝24，1.6x﹣4.8+8＝24，1.6x＝24+4.8﹣8，1.6x＝20.8，解得x＝13，故选：B.5.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，全程需7个小时，逆流航行全程需要9小时，已知水流速度为每小时3千米.若设两个码头间的路程为x千米，则所列方程为（　　）A. B. C. D.【解答】解：若设A、B两个码头问的路程为x千米，根据题意得：﹣3＝+3，故选：A.6.学校组织同学们春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有座位，如果每辆坐50人，只有一辆车空12个座位无人坐，其余车辆全部坐满，设有x辆汽车，则可列方程（　　）A.45x+28＝50x﹣12 B.45x﹣28＝50x+12 C.45x﹣28＝50x﹣12 D.45x+28＝50x+12【解答】解：设有x辆汽车，根据题意得：45x+28＝50x﹣12.故选：A.7.《九章算术》是我国古代的第一部自成体系的数学专著，其中的许多数学问题是世界上记载最早的，《九章算术》卷七“盈不足”有如下记载：原文：今有共买班①，人出半，盈四；人出少半，不足三问人数、进价各几何？注释：①琺jin：像玉的石头.译文：今有人合伙买班石，每人出钱，会多4钱；每人出钱，又差3钱，问人数进价各是多少？设进价是x钱，则依题意有（　　）A. B. C.2（x+4）＝3（x﹣3） D.2（x﹣4）＝3（x+3）【解答】解：设进价是x钱，则依题意有：＝，整理得：2（x+4）＝3（x﹣3）.故选：C.二、填空题。8.已知每支钢笔15元，每支圆珠笔5元，小华用80元买了这两种笔共10支，设买了x支钢笔，则可列方程：　15x+5（10﹣x）＝80　.【解答】解：设买了x支钢笔，则买了（10﹣x）支圆珠笔，由题意得：15x+5（10﹣x）＝80，故答案为：15x+5（10﹣x）＝80.9.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？设要用x天可以铺好这条管线，则可列方程　（+）x＝1　.【解答】解：设要用x天可以铺好这条管线，则可列方程：（+）x＝1.故答案为：（+）x＝1.10.足球比赛计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.今年武汉黄鹤楼队经过26轮激战，以42分获“中超”联赛第五名，其中负6场，那么胜场数为　11　.【解答】解：设胜场数为x场，则平场数为（26﹣6﹣x）场，依题意得：3x+（26﹣6﹣x）＝42解得：x＝11那么胜场数为11场.故答案为：11.11.为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米.按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作　10　天.【解答】解：设乙工程队每天掘进x米，则甲工程队每天掘进（x+2）米，依题意，得：（2+1）（x+2）+x＝26，解得：x＝5，∴x+2＝7.∴甲乙两个工程队还需联合工作时间为（146﹣26）÷（7+5）＝10（天）.故答案为：10.12.五一期间，青年旅行社组织一个团；老师和学生共50人组成的旅行团到凤凰古城旅游，景区门票售票标准是：成人门票50元/张，学生门票20元/张，该旅行团购买门票共花费1800元，若设该团购买成人门票x张，则可列方程为：　50x+20（50﹣x）＝1800　.【解答】解：设该团购买成人门票x张，由题意得：50x+20（50﹣x）＝1800，故答案为：50x+20（50﹣x）＝1800.13.学校组织植树活动，原计划的安排是在甲处有10人，在乙处有17人，去到植树现场后发现甲处的工作量比较大，决定从乙处调一部分人去支援甲处，使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，那么应调往甲处多少人？若设应调往甲处x人，则可列方程　10+x＝2（17﹣x）　.【解答】解：设应调往甲处x人，则乙处剩余（17﹣x）人，根据题意得：10+x＝2（17﹣x）.故答案是：10+x＝2（17﹣x）.14.为支持武汉抗击疫情，全国各地加班加点为前线医护人员提供防护面罩和防护服.某车间有30名工人，每人每天生产防护服160件或防护面罩240个，一件防护服和一个防护面罩配成一套，若分配x名工人生产防护服，其他工人生产防护面罩，恰好使每天生产的防护服和防护面罩配套，则所列方程是　160x＝240（30﹣x）　.【解答】解：设分配x名工人生产防护服，则分配（30﹣x）人生产防护面罩，根据题意，得160x＝240（30﹣x）.故答案是：160x＝240（30﹣x）.三、解答题。15.某班级组织学生集体春游，已知班级总人数多于20人，其中有15名男同学，景点门票全票价为30元，对集体购票有两种优惠方案.方案一：所有人按全票价的90%购票；方案二：前20人全票，从第21人开始每人按全票价的80%购票；（1）若共有35名同学，则选择哪种方案较省钱？（2）当女同学人数是多少时，两种方案付费一样多？【解答】解：（1）方案一收费为：35×30×90%＝945（元），方案二收费为：20×30+（35﹣20）×30×80%＝960（元），∵960＞945，∴方案一更省钱；（2）设女同学人数是x人时，两种方案付费一样多，由题意得（15+x）×30×90%＝20×30+（15+x﹣20）×30×80%，解得：x＝25，答：当女同学人数是25人时，两种方案付费一样多.16.近期电影《我和我的家乡》受到广大青少年的喜爱，某校七年级1班2班的几名同学请他们的家长在网上买票，家长了解到某电影院的活动，设购买电影票的张数为n，购买张数1≤n≤5051≤n≤100n＞100每张票的价格40元35元30元 家长沟通后决定两个班的同学在期中考试结束后去观看.两个班共有102人，其中1班人数多于40不足50人.经过估算，如果两个班都以班为单位购买，则一共应付3815元.（1）求两个班有多少个同学？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以节省多少钱？（3）如果七年级1班同学作为一个团体购票，你认为如何购票才最省钱？可以节省多少钱？【解答】解：（1）设1班有x名同学，则2班有（102﹣x）名学生，依题意，得：40x+35（102﹣x）＝3815，解得：x＝49，∴102﹣x＝53.答：1班有49名同学，2班有53名学生； （2）由题意可得：35×102＝3570（元），3815﹣3570＝245（元），答：可以节省245元钱； （3）购买51张票所需费用为51×35＝1785（元），购买49张票所需费用为40×49＝1960（元）.1960﹣1785＝175（元）.答：购买51张门票最省钱，可以节省175元钱.