北师大版七年级上册5.2 求解一元一次方程第1课时学案

5．2　求解一元一次方程

第1课时　用移项解一元一次方程

1．通过具体的例子，归纳移项法则．

2．运用移项法则解一元一次方程．

会利用移项法则解一元一次方程．

移项一定要改变符号．

一、情景导入

旧知回顾：

1．运用等式的性质进行变形，不正确的是(C)

A．如果a＝b，那么a－c＝b－c

B．如果a＝b，那么a＋c＝b＋c

C．如果a＝b，那么＝

D．如果a＝b，那么ac＝bc

2．下列等式变形正确的是(　C　)

A．如果2x－3＝7，那么2x＝7－3

B．如果－3x＝4，那么x＝－

C．如果－x＝，那么x＝－2

D．如果－2x＝5，那么x＝5＋2

3．利用等式的性质解方程2x－5＝1时，先在方程的两边都__加上5__，得到__2x＝6__；然后在方程的两边都__除以2__，得到x＝__3__．

二、导学新知

(一)移项法则

问题1：解方程5x－2＝8，除了利用等式的基本性质来解，还有其他的解法吗？

说明：通过提出问题，激发学生的探求欲望．

解方程：5x－2＝8，

方程两边都加上2，得5x－2＋2＝8＋2，

也就是5x＝8＋2，

比较这个方程与原方程，可以发现，这个变形相当于

归纳结论：把原方程中的－2改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项．

注意：移项一定要改变符号．

(二)利用移项法则解一元一次方程

先独立完成下面问题2的探究，然后再对照教材第135页例1的规范解答自评自解．

问题2：解下列方程：

(1)2x＋6＝1；

(2)3x＋3＝2x＋7.

归纳结论：移项是解方程的重要变形，它是根据需要把方程的项由等号的一边移到另一边．一般把含有未知数的项移到等号的左边，而把常数项移到等号的右边，为防止漏项，先写不需要移动的项．

先独立完成下面问题3的解答，然后再对照教材第135页例2的规范解答自评自解．

问题3：解方程x＝－x＋3.

归纳结论：利用移项解一元一次方程的步骤：(1)移项；(2)合并同类项；(3)系数化为1.

(三)一元一次方程的应用

师生合作共同完成下面的问题4的学习与探究．

问题4：若a2n＋1bm＋1与－5b－2m＋7a3n－2是同类项，求(－n)m的值．

说明：学生通过思考、分析，与同伴交流，尝试完成，提高综合运用知识的能力．

归纳结论：根据同类项的概念可知，2n＋1＝3n－2，m＋1＝－2m＋7，然后解方程求出m、n的值，再计算(－n)m的值．

三、学组交流

1．小组共同探讨，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；

2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．

四、课后作业

见学生用书．