沪科版七年级数学下册第9章检测题(word版，含答案)

七年级数学下册第9章检测题

(考试时间：120分钟，满分：150分)

分数：________

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)(每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的)

1．下列代数式中属于分式的是                         (　B　)

A．    B．    C．    D．a

2．若分式有意义，则x满足的条件是              (　A　)

A．x≠0    B．x≠－1    C．x>0    D．x≥－1

3．方程＝的解是                           (　B　)

A．x＝4    B．x＝5    C．x＝6    D．x＝7

4．(安徽一模)计算的结果为                      (　B　)

A．－a2    B．－a    C．a    D．a2

5．(江阴市期中)式子：，，的最简公分母是   (　B　)

A．6x2y2    B．12x2y2      C．24x2y2    D．24x2y2xy

6．(句容期中)若把分式中的a，b都缩小为原来的，则分式的值                                                (　A　)

A．缩小为原来的    

B．扩大为原来的6倍

C．缩小为原来的

D．不变

7．(滦南县期末)下列分式中，不是最简分式的是         (　D　)

A．    B．       C．    D．

8．(沙坪坝区月考)粗心的小倩在放学回家后，发现把数学练习册忘在教室了，担心教室关门，于是她跑步到学校取了练习册，再步行回家(取书时间忽略不计).已知跑步速度为x，步行速度为y，则她往返一趟的平均速度是                                    (　D　)

A．x    B．y       C．    D．

9．若分式方程－＝有增根x＝－1，则k的值是(　D　)

A．－1    B．3        C．6    D．9

10．赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是                             (　C　)

A．＋＝14           B．＋＝14

C．＋＝14           D．＋＝1

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

11．当x＝__2__时，分式的值为0.

12．计算：－＝____．

13．计算：×÷＝__－1__．

14．若＋＝，则＋的值为__5__．

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15．计算：

(1)÷；

解：原式＝×

＝.

(2)－.

解：原式＝

＝

＝.

16．已知2a－3b＝0，求分式的值．

解：由2a－3b＝0，得到a＝，

则原式＝

＝.

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17．化简：

(1)·；

解：原式＝·

＝·

＝m＋1.

(2)÷.

解：原式＝÷

＝÷

＝×

＝.

18．解方程：

(1)＝；

解：去分母，得2x＋2＝3x，

解得x＝2，

经检验，x＝2是分式方程的解．

(2)＋＝1.

解：去分母，得10x2－4x＋10x＋25＝10x2＋21x－10，

解得x＝，

经检验，x＝是分式方程的解．

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19．(麻城模拟)关于x的分式方程＝的解为正数，求m的取值范围．

解：方程两边都乘以x－3，

得x－5＝－m，

解得x＝5－m，

因为分式方程的解为正数，

所以5－m＞0且5－m≠3，

解得m＜5且m≠2.

20．甲，乙两地相距240千米，一辆小轿车的速度是货车速度的2倍，走完全程，小轿车比货车少用2小时，求货车的速度．

解：设货车的速度是x千米/小时，由题意，得

－＝2，

解得x＝60.

经检验，x＝60是原分式方程的解．

答：货车的速度是60千米/小时．

六、(本题满分12分)

21．(陕西一模)先化简：÷，并从0，－1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．

解：÷

＝×

＝×

＝－，

由题可知a≠－1，2.

当a＝0时，原式＝1.

七、(本题满分12分)

22．(揭阳期末)已知下面一列等式：1×＝1－；×＝－；×＝－；×＝－；….

(1)请你按这些等式左边的结构特征写出它的一般性等式；

(2)验证一下你写出的等式是否成立；

(3)利用等式计算：

＋＋＋.

解：(1)由1×＝1－；×＝－；×＝－；×＝－；….可知它的一般性等式为＝－.

(2)－＝－

＝

＝×，

故原式成立．

(3)＋＋＋＝－＋－＋－＋－＝－＝.

八、(本题满分14分)

23．某市受台风的影响后，部分街道路面积水比较严重．为了改善这一状况，市政公司决定将一总长为1 200 m的排水工程承包给甲、乙两工程队来施工．若甲、乙两队合做需12天完成此项工程；若甲队先做了8天后，剩下的由乙队单独做还需18天才能完工．

(1)甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？

(2)已知甲队每施工一天需要费用2万元，乙队每施工一天需要费用1万元，要使完成该工程所需费用不超过35万元，则乙工程队至少要施工多少天？

解：(1)设甲队单独完成此项工程需要x天，则甲的工作效率是，乙的工作效率是.

依题意得＋18＝1.

解得x＝20，1÷＝30，

经检验知它们符合方程和题意．

答：甲、乙两队单独完成此项工程分别需要20天，30天．

(2)设甲、乙两队实际完成此项工程需要a天，b天．

甲队每天施工1 200÷20＝60(m)，

乙队每天施工1 200÷30＝40(m).

依题意，得

解得b≥15.

答：要使完成该工程所需费用不超过35万元，则乙工程队至少要施工15天．