沪科版七年级数学下册期中检测题(word版，含答案)

这是一份沪科版七年级数学下册期中检测题(word版，含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
七年级数学下册期中检测题(考试时间：120分钟，满分：150分)分数：________一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)(每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的)1．8的立方根是                                      (　C　)A．3    B．±3    C．2    D．±22．(蜀山区期中)不等式a＞0表示的意义是               (　D　)A．a不是负数    B．a是负数C．a是非负数    D．a是正数3．下列运算中正确的是                               (　B　)A．a2＋a2＝a4       B．(－b2)3＝－b6C．2x·2x2＝2x3    D．(m－n)2＝m2－n24．(东昌府区期末)2020年，一场新冠病毒席卷全世界．据研究材料表明，新冠病毒的平均直径约为100纳米到160纳米之间，已知1纳米＝10－9米，将160纳米用科学记数法可以表示为       (　B　)A．1.6×10－9米    B．1.6×10－7米C．16×10－8米     D．1.6×10－8米5．(包河区期中)下列实数中，无理数是                  (　B　)A．－    B．    C．3.141 592 6    D．－6．(中山区期末)已知a＜b，则下列不等式中一定成立的是 (　D　)A．a＋5＞b＋5    B．－2a＜－2bC．a>b       D．7a－7b＜07．(长春期末)三个实数－，－2，－之间的大小关系是(　C　)A．－>－>－2    B．－>－2>－C．－2>－>－    D．－<－2<－8．(乐亭县期末)不等式－2x＋6＞0的正整数解有         (　D　)A．无数个    B．0个     C．1个    D．2个9．(蜀山区期中)若2x3－ax2－5x＋5＝(2x2＋ax－1)(x－b)＋3，其中a，b为整数，则ab的值为                             (　C　)A．2    B．－2    C．4    D．－410．(瑶海区期中)已知关于x的不等式组整数解有4个，则b的取值范围是                                    (　C　)A．7≤b<8    B．7≤b≤8    C．8≤b<9    D．8≤b≤9二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．(紫云县期末)－7的绝对值是__7－__．12．(宣城期末)分解因式：4x2－100＝__4(x＋5)·(x－5)__．13．(新洲区期末)某水果店花费760元购进一种水果40千克，在运输与销售过程中，有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为__20__元/千克．14．若a＋b＝7，ab＝12，则a2－5ab＋b2的值是__－35__.三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．(兴化期中)计算：(－1)2 020－(－3)＋(7＋π)0＋.解：原式＝1＋3＋1－2＝3.16．(蜀山区期中)解不等式组并将其解集在数轴上表示出来．解：解①，得x≤3；解②，得x>－2.则不等式组的解集为－2<x≤3，将其解集在数轴上表示出来为 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．关于x的方程4x－3＝k＋x的解是非负数，求k的取值范围．解：移项，得4x－x＝k＋3，合并同类项，得3x＝k＋3，系数化成1，得x＝，根据题意，得≥0，解得k≥－3. 18．(瑶海区期中)先化简，再求值：(a＋2b)2－2a(a－2b)，其中a＝1，b＝－1.解：(a＋2b)2－2a(a－2b)＝a2＋4ab＋4b2－2a2＋4ab＝－a2＋8ab＋4b2，当a＝1，b＝－1时，原式＝－1＋8×1×(－1)＋4×(－1)2＝－1－8＋4＝－5. 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．已知a＋3和2a－15是某正数的两个平方根，b的立方根是－2，c的算术平方根是其本身，求2a＋b－3c的值．解：因为某正数的两个平方根分别是a＋3和2a－15，b的立方根是－2.c的算术平方根是其本身，所以a＋3＋2a－15＝0，b＝－8，c＝0或1，解得a＝4.当a＝4，b＝－8，c＝0时，2a＋b－3c＝8－8－0＝0；当a＝4，b＝－8，c＝1时，2a＋b－3c＝8－8－3＝－3. 20．(蜀山区期中)观察下列关于自然数的等式：52－9×22＝－11…①82－9×32＝－17…②112－9×42＝－23…③…根据上述规律，解决下列问题：(1)完成第四个等式：142－9×__52__＝__－29__；(2)根据上面的规律写出你猜想的第n个等式(用含n的等式表示)，并验证其正确性．解：(1)由题意可得，142－9×52＝－29；(2)第n个等式是：[5＋3(n－1)]2－9(n＋1)2＝－11－6(n－1)，理由：[5＋3(n－1)]2－9(n＋1)2＝(5＋3n－3)2－9(n2＋2n＋1)＝9n2＋12n＋4－9n2－18n－9＝－6n－5，－11－6(n－1)＝－11－6n＋6＝－6n－5，所以[5＋3(n－1)]2－9(n＋1)2＝－11－6(n－1). 六、(本题满分12分)21．(栾城区期末)对于实数a，b，用a※b表示运算2a＋b，例如，1※3＝2×1＋3＝5.(1)求π0※；(2)分解因式：(2ax2－ax)※(a－2ax).解：(1)π0※＝1※(－3)＝2×1－3＝2－3＝－1.(2)(2ax2－ax)※(a－2ax)＝2(2ax2－ax)＋(a－2ax)＝4ax2－4ax＋a＝a(4x2－4x＋1)＝a(2x－1)2. 七、(本题满分12分)22．某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元．(1)甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要几小时完成？(2)如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7 370元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？解：(1)700÷(45＋55)＝7(小时).答：两厂同时处理，每天需要7小时．(2)设甲厂每天处理垃圾x小时，则乙厂每天处理垃圾需要小时，根据题意，得550x＋495×≤7 370，解得x≥6.答：甲厂每天处理垃圾至少需要6小时． 八、(本题满分14分)23．利用我们学过的知识，可以得出下面这个形式优美的等式：a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝[(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2]，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．(1)请你检验这个等式的正确性；(2)若a＝2 018，b＝2 019，c＝2 020，你能很快求出a2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值吗？(3)若a－b＝，b－c＝，a2＋b2＋c2＝1，求ab＋bc＋ac的值．解：(1)等式右边＝(a2－2ab＋b2＋b2－2bc＋c2＋a2－2ac＋c2)＝(2a2＋2b2＋2c2－2ab－2bc－2ac)＝a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝等式左边．所以等式a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝[(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2]成立．(2)原式＝[(2 018－2 019)2＋(2 019－2 020)2＋(2 020－2 018)2]＝3.(3)a－b＝①，b－c＝②，①＋②，得a－c＝，将优美的等式变形得ab＋bc＋ac＝a2＋b2＋c2－[(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2]＝1－＝1－＝－.