沪科版八年级数学上册第15章检测题(word版，含答案)

这是一份沪科版八年级数学上册第15章检测题(word版，含答案)，共11页。
八年级数学上册第15章检测题(时间：120分钟　　　　满分：120分)分数：________一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分．)1．(海淀区期末)冬季奥林匹克运动会是全世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届．第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举办．下列四个图分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（D）2．(东海县期末)在等腰三角形ABC中，∠A＝80°，则∠B的度数不可能为（B）A．20°  B．40°  C．50°  D．80°3．如图，从图形Ⅰ到图形Ⅱ为轴对称变换的有（D）A．①②  B．②③     C．①③  D．①④4．线段MN在平面直角坐标系中的位置如图，若线段M′N′与MN关于y轴对称，则点M的对应点M′的坐标为（D）A．(4，2)      B．(－4，2)C．(－4，－2)  D．(4，－2)5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交AB，AC于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大于DE长为半径画圆弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G.若CG＝3，AB＝10，则△ABG的面积是（C）A．3  B．10  C．15  D．30  6．如图，△ABC是等边三角形，BC⊥CD，且AC＝CD，则∠BAD的度数是（B）A．50°  B．45°  C．40°  D．35°　　7．如图，已知△ABC，求作一点P，使点P到∠A的两边的距离相等，且PA＝PB.下列确定P点的方法中正确的是（B）A．P为∠A，∠B两角平分线的交点B．P为∠A的平分线与AB垂直平分线的交点C．P为AC，AB两边上的高的交点D．P为AC，AB两边的垂直平分线的交点8．若△ABC的三边满足a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ca，则△ABC的形状是（D）A．直角三角形  B．等腰直角三角形C．锐角三角形  D．等边三角形9．如图，已知△ABC中，DE，FG分别是AB，AC边上的垂直平分线，∠BAC＝100°，AB＞AC，则∠EAG的度数是（B）A．10°  B．20°  C．30°  D．40°10．如图，△ABC的内部有一点P，且点D，E，F是点P分别以AB，BC，AC为对称轴的对称点．若△ABC的内角∠BAC＝70°，∠ABC＝60°，则∠ADB＋∠BEC＋∠CFA＝(　C　)A．180°  B．270°  C．360°  D．480°11．如图，在等边△ABC中，中线AD，BE交于点F，则图中等腰三角形有（D）A．3个  B．4个  C．5个  D．6个12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上的点，过点D作DE⊥AB交BC于点F，交AC的延长线于点E，连接CD，∠DCA＝∠DAC，则下列结论中正确的有（B）①∠DCB＝∠B；②CD＝AB；③△ADC是等边三角形；④若∠E＝30°，则DE＝EF＋CF.A．①②③  B．①②④C．②③④  D．①②③④二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．)13．某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图如图所示，其中AB，CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC＝150°，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是4 m.14．如图，若∠BAC＝120°，∠C＝30°，DE垂直平分线段AC，则∠BAD的度数为90°.15．如图，AB＝AC，∠A＝100°，AB∥CD，则∠BCD＝40°.　　　16．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔4 n mile的A处，该海轮沿南偏东30°方向航行4n mile后，到达位于灯塔P的正东方向的B处．17．如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，△ABC的面积为60，AB＝16，BC＝14，则DE的长等于4.18．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，点E，F分别是CD，AC上的动点．若BC＝6，S△ABC＝12，则AE＋EF的最小值是4.三、解答题(本大题共8小题，满分66分．)19．(本题满分6分)(1)分别作出△ABC关于直线MN对称的图形和△ABC关于直线PQ对称的图形；(2)若网格中每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积．解：(1)如图所示．△A1B1C1和△A2B2C2即为所求．(2)S△ABC＝10.20.(本题满分6分)已知点A(a＋b，2)与点B(－b，a－b)关于y轴对称，求ba的值．解：∵点A(a＋b，2)与点B(－b，a－b)关于y轴对称，∴解得∴ba＝(－2)0＝1. 21．(本题满分6分)如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，∠B＝40°，求∠ADC和∠BAD的度数．解：∵AB＝AC，D为BC边上的中点，∴AD⊥BC，∴∠ADC＝90°.又∵∠B＝40°，∴∠BAD＝∠ADC－∠B＝90°－40°＝50°. 22．(本题满分8分)如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E.(1)若∠BAC＝54°，求∠EDA的度数；(2)求证：直线AD是线段CE的垂直平分线．  (1)解：∵∠BAC＝54°，AD平分∠BAC，∴∠EAD＝∠BAC＝27°，∵DE⊥AB，∴∠AED＝90°，∴∠EDA＝90°－27°＝63°.(2)证明：∵DE⊥AB，∴∠AED＝90°＝∠ACB，又∵AD平分∠BAC，∴∠DAE＝∠DAC，在△AED和△ACD中，∴△AED≌△ACD.(AAS)∴AE＝AC，ED＝DC，∴直线AD是线段CE的垂直平分线． 23．(本题满分8分)如图，△ABC是等边三角形，D是BC延长线上一点，DE⊥AB于点E，与AC相交点G点，EF⊥BC于点F.若CD＝3AE，CF＝6，求AC的长．解：∵△ABC为等边三角形，∴AB＝BC＝AC，∠A＝∠B＝∠ACB＝60°，∵DE⊥AE，∴∠AGE＝30°，∴∠CGD＝30°，∵∠ACB＝∠CGD＋∠D，∴∠D＝30°，∴CG＝CD，设AE＝x，则CD＝3x，CG＝3x，在Rt△AEG中，AG＝2AE＝2x，∴AB＝BC＝AC＝5x，∴BE＝4x，BF＝5x－6，在Rt△BEF中，BE＝2BF，即4x＝2(5x－6)，解得x＝2，∴AC＝5x＝10. 24．(本题满分10分)已知：如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AB分别交BC，AC于D，E两点，CE＝6，DE＝5，过点D作DF⊥AB于点F.DF＝4.(1)求AE的长；(2)求△ACD的面积．解：(1)∵AD平分∠BAC，∴∠DAB＝∠DAC，∵DE∥AB，∴∠ADE＝∠DAB，∴∠DAE＝∠ADE，∴AE＝DE＝5.(2)过点D作DG⊥AC于点G，又∵DF⊥AB，AD平分∠BAC，∴DG＝DF＝4，∵CE＝6，∴AC＝AE＋CE＝5＋6＝11，∴△ACD的面积为AC×DG＝×11×4＝22. 25．(本题满分10分)A，B两所学校在一条东西走向公路的同侧，以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，且点A的坐标是(2，2)，点B的坐标是(7，3)．(1)一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点C，使C点到A，B两所学校的距离相等，如果有，请用尺规作图找出该点，保留作图痕迹，不求该点坐标；(2)若在公路边建一个游乐场P，使游乐场到两校距离之和最小，通过作图在图中找出建游乐场P的位置，并求出它的坐标． 解：(1)存在满足条件的点C，如图所示．(2)作点A关于x轴对称的点A′(2，－2)，连接A′B，与x轴的交点即为所求的点P.设A′B所在直线的表达式为y＝kx＋b，把(2，－2)和(7，3)代入，得解得∴y＝x－4，当y＝0时，x＝4，∴交点P的坐标为(4，0)． 26．(本题满分12分)如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在边AC上，且BD＝DA＝BC.(1)如图①，填空∠A＝　°，∠C＝　°；(2)如图②，若M为线段AC上的点，过点M作直线MH⊥BD于点H，分别交直线AB，BC与点N，E.①求证：△BNE是等腰三角形；②试写出线段AN，CE，CD之间的数量关系，并加以证明．(1)解：∵BD＝BC，∴∠BDC＝∠C，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C，∴∠A＝∠DBC，∵AD＝BD，∴∠A＝∠DBA，∴∠A＝∠DBA＝∠DBC＝∠ABC＝∠C，∵∠A＋∠ABC＋∠C＝5∠A＝180°，∴∠A＝36°，∠C＝72°；故答案为36　72.(2)①证明：∵∠A＝∠ABD＝36°，∠ABC＝∠ACB＝72°，∴∠ABD＝∠CBD＝36°，∵BH⊥EN，∴∠BHN＝∠EHB＝90°，在△BNH与△BEH中，∵∴△BNH≌△BEH.(ASA)∴BN＝BE，∴△BNE是等腰三角形．②解：CD＝AN＋CE，证明：由①知BN＝BE，∵AB＝AC，∴AN＝AB－BN＝AC－BE，即AC＝AN＋BE，∵BC＝BE－CE，CD＝AC－AD＝AC－BD＝AC－BC，∴CD＝AN＋CE.