沪科版八年级数学下册第16章检测题(word版，含答案)

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八年级数学下册第16章检测题(时间：120分钟　满分：150分)姓名：________　　　班级：________　　　分数：________一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1．二次根式中字母x的取值范围是（D ）A．x<6　　　　　B．x≤6　　　　　C．x>6　　　　D．x≥62．下列各式中，不是二次根式的是（B）A.  B.  C.  D.3．下列各组二次根式中，属于同类二次根式的一组是（B）A.与  B.与  C.与  D.与4．在，，，中，最简二次根式有（A）A．1个  B．2个  C．3个  D．4个5．关于的叙述正确的是（D）A．在数轴上不存在表示的点  B.＝＋C.＝±2                  D．与最接近的整数是36．已知a＝，b＝，则a与b的关系是（A）A．ab＝1  B．a＋b＝0  C．a－b＝0  D．a2＝b27．如果(2＋)2＝a＋b(a，b为有理数)，那么a＋b等于（D）A．7  B．8  C．10  D．108．等腰三角形的两条边长为2和5，则这个三角形的周长为（B）A．4＋5  B．2＋10  C．2＋5  D．4＋5或2＋109．我们把形如a＋b(a，b为有理数，为最简二次根式)的数叫做型无理数，如3＋1是型无理数，则(＋)2是（C）A.型无理数  B.型无理数  C.型无理数  D.型无理数10．将1，，三个数按图中方式排列，若规定(a，b)表示第a排第b列的数，则(8，2)与(10，10)表示的两个数的积是（B）A.  B.  C.  D．1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．若a＝＋＋2，则a＝2，b＝1.12．a＝－，b＝－1，c＝，则a，b，c之间的大小关系是c<b<a.13．对于任意实数a，b，定义一种运算“*”如下：a*b＝a(a－b)＋b(a＋b)，如：3*2＝3×(3－2)＋2×(3＋2)＝13，那么*＝5.14．已知a，b是正整数，若＋是不大于2的整数，则满足条件的有序数对(a，b)为(7，10)或(28，40)．【解析】因为＋是不大于2的整数，所以a＝7，b＝10，或a＝28，b＝40，当a＝7，b＝10时，原式＝2是整数，当a＝28，b＝40时，原式＝1是整数，所以有序数对(a，b)为(7，10)或(28，40)．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．计算：(1)－4×＋(1－)0；解：原式＝4－＋1＝3＋1. (2)×＋(2－2)2.解：原式＝－＋12－8＋4＝2－＋16－8＝16－. 16．实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：－－|a＋c|.解：由数轴知：c<b<0<a，a－b>0，a＋c<0.∴原式＝(a－b)＋2c＋(a＋c)＝a－b＋2c＋a＋c＝2a－b＋3c.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．先化简，再求值：÷m2，其中m－n＝.解：原式＝·＝·＝·＝.∵m－n＝，∴n－m＝－.∴原式＝＝－. 18．若最简二次根式与可以合并，求代数式(－)的值．解：由最简二次根式与可以合并，得解得∴(－)＝a－＝3－＝3－2. 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．在计算×2－÷的值时，小亮的解题过程如下：解：原式＝×2－÷＝2－                        ①＝2－                              ②＝(2－1)                           ③＝.                                   ④(1)老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮从第________步开始出错(填序号)；(2)请你给出正确的解题过程．解：(1)③(2)原式＝2－＝2－＝6－2＝4. 20．已知△ABC的边长a，b，c满足a2＋b＋1＋|－2|＝10a＋2－21，试判断△ABC的形状．解：∵a2＋b＋1＋|－2|＝10a＋2－21，∴a2－10a＋25＋b－4－2＋1＋|－2|＝0，∴(a－5)2＋(－1)2＋|－2|＝0，∴a－5＝0，－1＝0，－2＝0，∴a＝5，b＝5，c＝5，故△ABC为等边三角形． 六、(本题满分12分)21．在一个边长为(2＋3)cm的正方形的内部挖去一个长为(2＋)cm，宽为(－)cm的长方形，求剩余部分图形的面积．解：剩余部分图形的面积为  (2＋3)2－(2＋)×(－)＝(2)2＋2×2×3＋(3)2－(2×－2×＋×－×)＝12＋12＋45－(6－2＋2－5)＝(57＋12－)cm2.  七、(本题满分12分)22．阅读理解：对于任意正实数a，b，∵(－)2≥0，∴a－2＋b≥0.∴a＋b≥2，只有当a＝b时，等号成立．结论：在a＋b≥2(a，b均为正实数)中，只有当a＝b时，a＋b有最小值2.根据上述内容，回答下列问题：(1)若a＋b＝9，则≤；(2)若m>0，当m为何值时，m＋有最小值，最小值是多少？解：(2)由(1)得m＋≥2，即m＋≥2，当m＝时，m＝1或m＝－1(舍去)，等号成立．∴当m＝1时，m＋有最小值，最小值是2. 八、(本题满分14分)23．我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积，用现代式子表示即为：S＝……①(其中a，b，c为三角形的三边长，a>b>c，S为面积)．而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：S＝……②.(1)若已知三角形的三边长分别为5，7，8，试分别运用公式①和公式②计算该三角形的面积S；(2)你能否由公式①推导出公式②？请试试．解：(1)①S＝＝＝10.②∵p＝＝10，∴S＝＝＝10.(2)＝·＝[b2－(a－c)2][(a＋c)2－b2]＝(b＋a－c)(b－a＋c)(a＋c＋b)(a＋c－b)，∵p＝，∴原式＝(2p－2c)(2p－2a)·2p(2p－2b)＝p(p－a)(p－b)(p－c)．∴＝.∴能由公式①推导出公式②.