沪科版八年级数学下册第20章检测题(word版，含答案)
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(时间：120分钟 满分：150分)
姓名：________ 班级：________ 分数：________
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1．在某班30位男生跳高成绩绘制的频数分布直方图中，若各小矩形的高的比依次是2∶3∶4∶1，则第二个小矩形表示的频数是（C）
A．14 B．12 C．9 D．8
2．一组数据：3，5，4，6，x，平均数为5，则这组数据的中位数是（C）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如表所示的统计表，则本班A型血的人数是（A）
组别 | A型 | B型 | AB型 | O型 |
频率 | 0.4 | 0.35 | 0.1 | 0.15 |
A．16人 B．14人 C．6人 D．4人
4．学习勾股定理时，数学兴趣小组设计并组织了“勾股定理的证明”的比赛，全班同学的比赛得分统计如表，则得分的众数为（C）
得分(分) | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
人数(人) | 8 | 12 | 12 | 7 | 3 |
A．70分 B．80分 C．70分和80分 D．100分
5．某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们平均亩产量分别是x甲＝610 kg，x乙＝608 kg，亩产量的方差分别是s＝29.6，s＝2.7，则下列推广种植两种小麦的最佳决策是（D）
A．甲的平均亩产量较高，推广甲
B．甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广
C．甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲
D．甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙
6．某小组5名同学的体育素质测试成绩如表所示，其中有两个数据被遮盖．
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 方差 | 平均成绩 |
得分 | 38 | 34 | ■ | 37 | 40 | ■ | 37 |
那么被遮盖的两个数据依次是（B）
A．35，2 B．36，4 C．35，3 D．36，3
7．x1，x2，…，x10的平均数为a，x11，x12，…，x40的平均数为b，则x1，x2，…，x40的平均数为（D）
A．a＋b B. C. D.
8．若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是（C）
A．0 B．2.5 C．3 D．5
9．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽取了30名学生测试1分钟仰卧起坐的次数，将统计结果绘制成如图所示的频数直方图．已知该校九年级共有300名学生，请据此估计，该校九年级1分钟仰卧起坐次数在30－35次之间的学生人数是（B）
A．40人 B．50人 C．100人 D．110人
10．某校要从甲、乙两名应聘者中招聘一名教师，该校预先对两名应聘者进行测试，每项满分100分，成绩如表，学校决定将教学设计、课堂教学、面试答辩三项得分按3∶4∶3的比例确定每人成绩，则谁将被录取（A）
项目 | 教学设计 | 课堂教学 | 面试答辩 |
甲 | 85 | 90 | 80 |
乙 | 89 | 85 | 82 |
A．甲 B．乙 C．甲、乙得分相同 D．无法确定
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11．一组数据，样本容量为100，共分为五组，前三组的频数分别为15，15，18，第四组的频率是0.2，那么第五组的频率是0.32.
12．如图是九(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．其中每周课外阅读时间在6小时及以上的人有14名．
13．已知一组数据－3，x，－2，3，1，6的中位数为1，则其方差为9.
14．两组数据3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是8，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的众数为12，中位数为6.
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15．8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，m，81，这组成绩的平均数是77，求m的值．
解：依题意有(80＋82＋79＋69＋74＋78＋m＋81)÷8＝77，
解得m＝73.
16．甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：
甲：8，8，7，8，9 乙：5，9，7，10，9.
(1)补全表中所缺数据；
(2)教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
答：因为甲、乙的平均数相等，但甲的方差比乙的方差小 ，因此甲的发挥更稳定，所以教练选择甲参加比赛．
| 平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 |
甲 | 8 | 8 | 8 | 0.4 |
乙 | 8 | 9 | 9 | 3.2 |
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17．在某次技能测试中，A工人的5次操作技能测试成绩(单位：分)分别是：7，6，8，6，8；B工人的5次操作技能测试成绩的平均分xB＝7，方差s＝2.
(1)求A工人操作技能测试成绩的平均分和方差s；
(2)A，B两人的操作技能测试的平均成绩谁更稳定？
解：(1)A工人操作技能测试成绩的平均分为
xA＝×(7＋6＋8＋6＋8)＝7(分)，
方差s＝×[(7－7)2＋(6－7)2＋(8－7)2＋(6－7)2＋(8－7)2]＝0.8.
(2)∵s＝2，∴s<s，
∴A工人的操作技能测试的平均成绩更稳定．
18．为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数分布表和未完成的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．
组别(m) | 1.09－1.19 | 1.19－1.29 | 1.29－1.39 | 1.39－1.49 |
频数 | 8 | 12 | a | 10 |
(1)求a的值，并把频数直方图补充完整；
跳高测试成绩频数直方图
(2)该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29 m
(含1.29 m)以上的人数．
解：(1)a＝50－8－12－10＝20，补图如图所示．
(2)该年级学生跳高成绩在1.29 m(含1.29 m)以上的人数是
500×＝300(名)．
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．在“爱满扬州”慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成如图所示统计图．
(1)这50名同学捐款的众数为15元，中位数为15元；
(2)求这50名同学捐款的平均数；
(3)该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．
解：(1)数据15元出现了20次，出现次数最多，所以众数是15元；数据总数为50，所以中位数是第25，26位数的平均数，即(15＋15)÷2＝15(元)．
故答案为15，15.
(2)50名同学捐款的平均数为
(5×8＋10×14＋15×20＋20×6＋25×2)÷50＝13(元)．
(3)估计这个中学的捐款总数＝600×13＝7 800(元)．
20．九年级甲、乙两名同学期末考试的成绩(单位：分)如下：
| 语文 | 数学 | 英语 | 历史 | 理化 | 体育 |
甲 | 75 | 93 | 85 | 84 | 95 | 90 |
乙 | 85 | 85 | 91 | 85 | 89 | 85 |
根据表格中的数据，回答下列问题：
(1)甲的总分为522分，则甲的平均成绩是87分，乙的总分为520分，从总分来看，甲的成绩好一些；(选填“甲”或“乙”)
(2)经过计算知s≈44.33，s＝5.89，你认为乙不偏科；(选填“甲”或“乙”)
(3)中招录取时，历史和体育科目的权重是0.3，其他科成绩权重是1，请问谁的成绩更好一些？请说明理由．
解：甲的总分为75＋93＋85＋84×0.3＋95＋90×0.3＝400.2(分)，
乙的总分为85＋85＋91＋85×0.3＋89＋85×0.3＝401(分)．
∵400.2<401，∴乙的成绩更好一些．
六、(本题满分12分)
21．为深入贯彻习近平总书记关于弘扬中华优秀传统文化的重要讲话精神，安徽某校特举办“经典诵读”读书月活动．某班要从甲、乙、丙三名候选人中选出一名参加学校组织的知识竞赛．班上对三名候选人进行了笔试和口试两项测试，测试成绩见下表：
测试项目 | 测试成绩 | ||
甲 | 乙 | 丙 | |
笔试 | 70 | 80 | 85 |
口试 | 90 | 70 | 65 |
班上50名学生又对这三名候选人进行了民主投票，三人的得票率(没有弃权票，每名学生只能投三人中的一票)如图，每得一票记1分．
(1)请分别算出三人的得票分；
(2)如果笔试、口试、投票三项得分的平均成绩高者当选，那么谁将当选？
(3)如果根据笔试、口试、投票三项成绩按5∶3∶2的比例确定成绩，根据成绩的加权平均数高者当选，那么谁又将当选？
解：(1)三人的得票分如下：甲：50×30%＝15(分)，乙：50×30%＝15(分)，丙：50×40%＝20(分)．
(2)三项得分的平均成绩：
甲：≈58.33(分)，乙：＝55(分)，丙：≈56.67(分)．∴甲将当选．
(3)三人的平均得分如下：甲：65(分)，乙：64(分)，丙：66(分)．∴丙将当选．
七、(本题满分12分)
22．某校为了解学生的身体素质情况，在全校进行了一次体质健康测试，1分钟仰卧起坐是其中的一个测试项目．测试结束后，学校随机从男生、女生中各抽取20人的仰卧起坐成绩(单位：次)进行统计、分析，过程如下：
【收集数据】
男生：37 29 47 50 38 44 33 15 25 37 39 40 19 40 50 30 30 40 46 26
女生：30 12 30 45 14 50 40 33 36 28 48 26 30 37 18 30 47 24 50 38
【整理数据】
成绩x/次 | 10≤x≤20 | 20<x≤30 | 30<x≤40 | 40<x≤50 |
男生 | 2 | 5 | 8 | a |
女生 | 3 | b | 5 | 5 |
【分析数据】
统计量 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
男生 | 35.75 | c | 40 | 90.99(精确到0.01) |
女生 | 33.3 | 31.5 | d | 122.91 |
【应用数据】
(1)填空：a＝5，b＝7，c＝37.5，d＝30；
(2)若男生共有240人参加测试，请估计男生测试成绩大于40次的人数；
(3)有人认为，男生成绩比女生成绩更好些(不考虑男女差异)，你认为理由是什么．
解：(2)估计男生测试成绩大于40次的人数为240×＝60(人)．
(3)男生的平均成绩大于女生，而且男生成绩的中位数大于女生、方差小于女生，即男生高分人数多且成绩稳定．
八、(本题满分14分)
23．为积极创建全国文明城市，某市对某路口的行人交通违章情况进行了20天的调查，将所得数据绘制成如下统计图(图②不完整)：
请根据所给信息，解答下列问题：
(1)第7天，这一路口的行人交通违章次数是多少次？这20天中，行人交通违章6次的有多少天？
(2)请把图②中的频数直方图补充完整；
(3)通过宣传教育后，行人的交通违章次数明显减少．经过对这一路口的再次调查发现，平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了4次，求通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现多少次行人的交通违章？
解：(1)根据统计图可得：第7天，这一路口的行人交通违章次数是8次；这20天，行人交通违章6次的有5天．
(2)根据折线图可得交通违章次数是8次的天数是5.补图如图．
(3)第一次调查，平均每天行人的交通违章次数是
＝7(次)．
故通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现行人的交通违章次数是7－4＝3(次)．
