江苏扬州邗江区梅岭中学（梅岭中学教育集团）2020~2021学年七年级上学期期中数学试卷 (含答案)

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这是一份江苏扬州邗江区梅岭中学（梅岭中学教育集团）2020~2021学年七年级上学期期中数学试卷 (含答案)，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020~2021学年江苏扬州邗江区梅岭中学初一上学期期中数学试卷（梅岭中学教育集团）-学生用卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1、的相反数是（）A. B. C. D. 2、“十一”黄金周期间扬州市共接待游客约人，该数据用科学记数法表示为（）．A. B. C. D. 3、下列说法错误的是（）．A. 数字是单项式B. 的系数是，次数是C. 是二次单项式D. 的系数是，次数是 4、下列各式中，与是同类项的是（）．A. B. C. D. 5、下列各组数中，数值相等的是（）．A. 和B. 和C. 和D. 和 6、下列正方形中，边长为无理数的是（）．A. 面积为的正方形B. 面积为的正方形C. 面积为的正方形D. 面积为的正方形 7、希望中学九年级班共有学生人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班有男生人，则下列方程中，正确的是（）．A. B. C. D. 8、设，则的最大值是（）．A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9、室内温度，室外温度是，那么室内温度比室外温度高． 10、比较大小．（填“”或“”） 11、“的相反数与（）的倒数的和”可表示为． 12、若，则的值为． 13、已知关于的方程是一元一次方程，则方程的解为． 14、若关于、的代数式中不含项，则． 15、若、互为相反数，、互为倒数，且，则的值为． 16、实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，化简． 17、如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是． 18、如图，圆桌周围有个箱子，按顺时针方向编号．小明先在号箱子中丢入一颗红球，然后沿着圆桌按顺时针方向行走，每经过一个箱子丢一颗球，规则如下：①若前一个箱子丢红球，则下一个箱子就丢绿球；②若前一个箱子丢绿球，则下一个箱子就丢白球；③若前一个箱子丢白球，则下一个箱子就丢红球．他沿着圆桌走了圈，求号箱内有颗红球．三、解答题（本大题共10小题，共96分）19、计算．(1) ．(2) ． 20、解方程．(1) ．(2) ． 21、先化简，再求值：，其中，． 22、某水果商店经销一种苹果，共有筐，以每筐千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：(1) 这筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐多重千克．(2) 与标准重量比较，这筐苹果总计超过或不足多少千克？(3) 若苹果每千克售价元，则出售这筐苹果可卖多少元？ 23、已知关于的方程与的解互为相反数，求的值． 24、某同学做一道数学题：已知两个多项式、，计算，他误将“”看成“”，求得的结果是，已知，求的正确答案． 25、定义：对于一个有理数，我们把称作的对称数，若，则；若，则，例：，．(1) 求，的值．(2) 已知有理数，，且满足，试求代数式的值．(3) 解方程：． 26、图是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图的方法拼成一个边长为的正方形．(1) 请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积．方法：；方法：．(2) 观察图写出，，三个代数式之间的等量关系：．(3) 根据（）中你发现的等量关系，解决如下问题：若，，求的值． 27、为了激励同学们期中考试取得好成绩，“双”王老师准备在天猫店铺中选择一家店铺购买一些笔记本奖励同学们．已知、两家店铺中某种品牌的笔记本原价均为元本，并且在非活动期间两家店铺均在原价的基础上优惠销售，“双”活动期间在此基础上再分别给予以下优惠：店铺：“双”当天购买可以再享受折优惠；同时商品原价每满元可使用一张价值元的店铺优惠券，并且“双”当天下单每单还可立减元；（例如：购买本笔记本需支付元）．店铺优惠如表：(1) 若王老师在“双”当天下单，若在店铺一次性购买本笔记本，需支付元；若在店铺一次性购买本笔记本，需支付元．(2) 若王老师在“双”当天下单，且购买了本同款笔记本，请分别用含的代数式表示在这两家店铺的购买费用．（说明：王老师要买的本笔记本作为一单购买）．(3) 若王老师要一次性购买本笔记本，你能帮他算算应该选择哪家店铺购买更合算吗？ 28、数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴时，我们发现有许多重要的规律：例如，若数轴上点，表示的数分别为，，则、两点之间的距离，数轴上位于、两点之间且到、两点距离相等的点表示的数为．如图，在数轴上，点，，表示的数分别为，，．(1) 如果点和点都向点运动，且都用了秒钟，那么这两点的运动速度分别是点每秒个单位长度、点每秒个单位长度．(2) 如果点以每秒个单位长度沿数轴的正方向运动，点以每秒个单位长度沿数轴的负方向运动，设运动时间为秒，请问当这两点与点距离相等的时候，为何值？(3) 如果点以每秒个单位长度沿数轴的正方向运动，同时点以每秒个单位长度沿数轴的正方向运动，且当它们分别到达点时就停止不动，设运动时间为秒，点始终位于点、之间且到、两点的距离相等，请分别求出：　　① 为何值时，、两点间距离．　　② 为何值时，、两点间距离． 1 、【答案】 C;【解析】，故的相反数是.故答案为：2 、【答案】 A;【解析】 “十一”黄金周期间扬州市共接待游客约人，该数据用科学记数法表示为．故选．3 、【答案】 B;【解析】 A选项 : 数字是单项式是正确的，不符合题意；B选项 : 的系数是，次数是，原来的说法是错误的，符合题意；C选项 : 是二次单项式是正确的，不符合题意；D选项 : 的系数是，次数是是正确的，不符合题意．4 、【答案】 A;【解析】与是同类项，则字母部分也为，所以只有.是符合的．故选．5 、【答案】 D;【解析】 A选项 : ，，两个数值不相等，故错误；B选项 : ，，两个数值不相等，故错误；C选项 : ，，两个数值不相等，故错误；D选项 : ，，两个数值相等，故正确．6 、【答案】 D;【解析】 A选项 : 边长是，是有理数，故错误；B选项 : 边长是，是有理数，故错误；C选项 : 边长是，是有理数，故错误；D选项 : 边长是，是无理数，故正确；7 、【答案】 A;【解析】设男生人数为人，则女生为，根据题意得：．故选：．8 、【答案】 B;【解析】 ∵在数轴表示数到，，的距离之和，由数轴可知，当时，取得最小值，为，∴，∴，∴，即，∴的最大值为．故选．9 、【答案】 ;【解析】室内温度，室外温度是，那么室内温度比室外温度高．故答案为：．10 、【答案】 ;【解析】，，∵，∴．11 、【答案】 ;【解析】的相反数与（）的倒数的和为．12 、【答案】 ;【解析】 ∵，∴，，∴，，∴，故答案为．13 、【答案】 ;【解析】若是一元一次方程，则，解得，综上所述，故，，故答案为：．14 、【答案】 ;【解析】 .∵关于、的代数式中不含项，∴，∴，故答案为：．15 、【答案】或;【解析】 ∵、互为相反数，、互为倒数，∴，，∵，∴，当时，原式，，，当时，原式，，，综上的值为或．16 、【答案】 ;【解析】由已知数轴可知，则，，∴ ．故答案为：．17 、【答案】 -22;【解析】解：把代入计算程序中得：，把代入计算程序中得：，则最后输出的结果是．18 、【答案】 ;【解析】按题中所给的操作方法操作，发现走三圈后，每个箱子里各有三个球（红、绿、白各一个），，所以号箱内就有红球（个）．19 、【答案】 (1) ．;(2) ．;【解析】 (1) ．(2) ．20 、【答案】 (1) ．;(2) ．;【解析】 (1) ，，，，．(2) ，，，，．21 、【答案】．;【解析】．当，时，原式．22 、【答案】 (1) ;(2) 千克．;(3) 元．;【解析】 (1) 由表格可知，最重的一筐比最轻的一筐重：（千克）．答：最重的一筐比最轻的一筐多重千克．故答案为：．(2) 由表格可得，（千克）．答：与标准重量比较，筐苹果总计超过千克．(3) 由题意可得，（元），即出售这筐苹果可卖元．23 、【答案】．;【解析】解方程得：，∵关于的方程与的解互为相反数∴把代入方程得：，∴．24 、【答案】见解析;【解析】解：，．25 、【答案】 (1) ；．;(2) ．;(3) 或．;【解析】 (1) 若，则，若，则，∵，∴，∵，∴．(2) ∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴ ．(3) ，若，则方程为，，符合题意，若，则方程为，，符合题意，∴或．26 、【答案】 (1) ;;(2) ;(3) ．;【解析】 (1) 根据图形可得：方法：；方法：．故答案为：，．(2) 由阴影部分的两个面积代数式相等，可得：．故答案为：．(3) ∵，，∴ ．27 、【答案】 (1) ;;(2) 元，元．;(3) 店．;【解析】 (1) 在店铺购买需支付：（元），在店铺购买需支付：（元）．(2) 元，元．(3) 将代入（）中得（元），（元），∴店更合算．28 、【答案】 (1) ;;(2) 或．;(3)① ．② ．;【解析】 (1) ∵、、分别表示数，，．∴，，∴个单位长度秒，个单位长度秒．(2) 当运动时间为秒时，点表示的数为：，点表示的数为：，又∵，∴或，解得或．(3)① 点到点时间为秒，点到点时间为秒．当时，点表示的数为，点表示的数为，∵在之间且与、距离相等，∴点表示的数为，∴ ，当时，点表示的数为，点表示的数为，∴ （不合题意，舍去），∴时，．② 时，（不合题意，舍去），时，，∴时，．