安徽省合肥市第四十八中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷

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这是一份安徽省合肥市第四十八中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年第一学期八年级数学阶段性巩固练习一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．在平面直角坐标系中，点一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点P的坐标是（）A． B． C． D．3．对于命题“若，则”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A． B． C． D．4．在函数中，x的取值范围是（）A． B． C．且 D．且5．在平面直角坐标系中，已知函数的图象过点，则该函数的图象可能是（）A． B． C． D．6．如图，点D，E分别在线段上，与相交于O点，已知，现添加以下的哪个条件仍不能判定（）A． B． C． D．7．在平面直角坐标系中，将直线向左平移3个单位后恰好经过原点，则k的值为（）A． B．2 C． D．38．已知等腰三角形的周长为19，一边长为8，则该等腰三角形的腰长为（）A．3 B．8 C．3或8 D．8或5.59．如图所示，一次函数（k，b是常数，且）与正比例函数（m是常数，且）的图象相交于点，下列判断不正确的是（）A．关于x的方程的解是B．关于x，y的方程组的解是C．关于x的不等式的解集是D．当时，函数的值比函数的值大10．如图，已知在中，，点D沿自B向C运动，作于E，于F，则的值y与的长x之间的函数图象大致是（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．已知点在y轴上，则a等于_____________．12．已知三角形的三个外角的度数比为2∶3∶4，则它的最大内角的度数为_____________．13．如图，，且．E、F是上两点，．若，则的长为_____________．14．直线恒过一定点，则该点的坐标是_____________．平面直角坐标系中有三点，若该直线将分成左右面积之比为1∶2的两部分，则k的值是_____________．三、解答题（本大题共9小题，共90分）15．（8分）已知点，请分别根据下列条件求出点P的坐标：（1）点Q的坐标为，直线轴；（2）点P到x轴、y轴的距离相等．16．（8分）已知与成正比例，且当时．（1）求y与x之间的函数解析式；（2）若点在这个函数的图象上，求a的值．17．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为．（1）请在如图所示的网格内作出x轴、y轴；（2）求出的面积；（3）请作出将先向下平移2个单位，再向右平移3个单位后的．18．（8分）如图，点D在上，点E在上，，求证：．19．（10分）如图，分别是的高线、角平分线和中线．（1）有下列结论：①；②；③；④与互余．其中正确的是_____________（填序号）．（2）若，求的度数．20．（10分）在平面直角坐标系中，点．（1）画出A，B，C三点并求直线的解析式；（2）已知一次函数（a为常数）．①求证：一次函数的图象一定经过点A；②若一次函数的图象与线段有交点，直接写出a的取值范围．21．（12分）某公司准备把240吨防疫物资运往A、B两地，需用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批物资，相关数据见下表：载重量运往A地的费用运往B地的费用大车15吨/辆630元/辆750元/辆小车10吨/辆420元/辆550元/辆（1）求大、小两种货车各用多少辆？（2）如果安排10辆货车前往A地，其中大车有x辆，其余货车前往B地，且运往A地的物资不少于130吨．①求x的取值范围；②请设计出总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．22．（12分）如图，是的两条高，交于点C，且．（1）求证：；（2）当平分时，求证：；（3）求的度数．23．（14分）甲、乙两人从同一地点出发沿同一路线前往黄山游玩，甲骑电动车前往，乙骑自行车前往．设乙行驶的时间为，甲、乙两人之间的路程差关于的函数图象如图①所示，甲距出发点的路程关于的函数图象如图②所示，已知甲出发后追上乙．（1）点B的坐标为_____________，点C表示的实际意义是__________________________；（2）求的函数表达式，并注明自变量的取值范围；（3）若用表示乙距出发点的路程s与x之间的关系，请在图②中画出的图象．八年级数学阶段练习参考答案一、选择题：1-5 ACDCB; 6-10 DBDCC二、填空题：11、-1；12、100°；13、7；14、（2，3）；315．解：（1）∵点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴，∴a﹣2＝1，且2a+8≠5，解得：a＝3，故2a+8＝14，则P（1，14）；.......4分（2）∵点P到x轴、y轴的距离相等，∴a﹣2＝2a+8或a﹣2+2a+8＝0，解得：a1＝﹣10，a2＝﹣2，当a＝﹣10时，a﹣2＝﹣12，2a+8＝﹣12，则P（﹣12，﹣12）；当a＝﹣2时，a﹣2＝﹣4，2a+8＝4，则P（﹣4，4）．综上：P（﹣12，﹣12）或（﹣4，4）．.......8分16．解：（1）设y﹣2＝k（x+4），将x＝2、y＝5代入，得：6k＝3，解得k＝，∴y﹣2＝（x+4），即 .......4分（2）将点M（a，﹣3）代入，得：解得：a＝﹣14 .......8分17．解：（1）如图所示：.......2分（2）S△ABC=3×4﹣×2×3﹣×1×2﹣×2×4＝4, .......5分（3）如图所示：.......8分 18．证明：∵AB＝AC，BD＝CE，∴AB﹣BD＝AC﹣CE，即AD＝AE，在△ACD和△ABE中，∵∴△ACD≌△ABE（SAS）．∴∠B＝∠C．.......8分19．解：（1） ∵AD，AE，AF分别是△ABC的高线，角平分线和中线，∴BF＝FC，故①错误；∴∠BAE＝∠CAE，故②正确；∴S△ABF＝S△ABC，故③正确；∴∠C与∠CAD互余，故④正确；故答案为②③④；.......4分（2）∵AD，AE，AF分别是△ABC的高线，角平分线和中线，∴∠ADE＝90°，∴∠AED＝180°﹣90°﹣16°＝74°，∵∠B＝30°，∴∠BAE＝∠AED﹣∠B＝74°﹣30°＝44°∵AE是△ABC的角平分线∴∠BAC＝2∠BAE= 88°在△ABC中 ∠C＝180°-(∠B+∠BAC)＝62°．.......10分20．解：（1）如图，设过AB的直线的解析式为y＝kx+b，把A（﹣3，﹣2），B（1，﹣1）代入得，解得，∴直线AB的解析式为；.......4分（2）①证明：把x=﹣3代入y＝ax+3a﹣2得，y＝﹣2∴ 图象必经过点A（-3，-2）；.......7分②一次函数y＝ax+3a﹣2的图象与线段BC有交点，把B（1，﹣1）代入直线得：﹣1＝a+3a﹣2，∴a＝，把C（0，﹣4）代入直线得：﹣4＝3a﹣2， ∴a＝﹣，当a＝0时，y＝ax+3a﹣2不是一次函数，综上：a的取值范围为且a≠0．.......10分21．解：（1）设大货车x辆，则小货车有（20﹣x）辆，15x+10（20﹣x）＝240，解得：x＝8，20﹣x＝20﹣8＝12（辆），答：大货车用8辆．小货车用12辆；.......3分（2）①由题意得：15x+10（10﹣x）≥130，解得：x≥6，∵ 大车共有8辆，∴ 6≤x≤8且x为整数；.......6分②设总运费为W元，∵调往A地的大车有x辆，则到A地的小车有（10﹣x）辆，∴到B的大车（8﹣x）辆，到B的小车有[12﹣（10﹣x）]＝（2+x）辆，则 W=630x+420（10﹣x）+750（8﹣x）+550（2+x）＝630x+4200﹣420x+6000﹣750x+1100+550x＝10x+11300．.......9分∵ W随x的增大而增大；又∵6≤x≤8且为整数；∴当x=6时，w有最小值，W最小=10×6+11300=11360元.答：分别安排去A地、B地的大车6辆、2辆，再安排去A地、B地的小车4辆、8辆，最少费用为11360元．.......12分22．（1）证明：∵AE、BD是△ABM的高，∴∠ADB＝∠AEB＝∠AEM＝90°，∵∠ACD＝∠ECB，∠MAE+∠ADC+∠ACD＝180°，∠CBE+∠ECB+∠CEB＝180°，∴∠MAE＝∠CBE，在△AME和△BCE中，，∴△AME≌△BCE（ASA）．.......4分（2）证明：∵BD平分∠ABM，BD是高，∴∠ABD＝∠MBD，∠ADB＝∠MDB＝90°，在△ABD和△MBD中，，∴△ABD≌△MBD（ASA），∴，∵△AME≌△BCE，∴AM＝BC，即BC＝2AD；.......8分（3）解：过点E作EF⊥ED交BC于点F，∵∠DEF＝∠AEB，∴∠DEA＝∠BEF，在△AED与△BEF中，，∴△AED≌△BEF（ASA），∴ED＝EF，∴∠EDF＝∠EFD＝45°，∵∠BDE＝90°，∴∠MDE＝45°．.......12分23．解：（1）, 乙出发1.5小时后甲先到达终点，此时两人相距10千米........4分（2）设函数表达式为：S甲=kx+b把（0.5，0），（1.5，25）代入得解得∴ S甲=25x-12.5（0.5≤x≤2.5）.......10分（3）如图所示：