贵州省遵义市新蒲新区天立学校+2022+--2023学年上学期期中考试九年级数学试卷

7．如图 1，PA，PB 分别与⊙O 相切于 A，B 两点，若∠C＝65°，则∠P 的度数为(

A．65° B．130° C．50° D．100°

8.在直角坐标系中，如果⊙O 是以原点Ｏ（0，0）为圆心，以 5 为半径的圆，那么点

)

遵义天立学校 2022 年秋季学期期中考试九年级数学试卷

测试时间：120 分钟

班 级：____________ 姓 名：____________

一、选择题（每小题 4 分，共 48 分）

1．2022 年 1 月 17 日遵义的气温为﹣4℃～3℃，这一天遵义的温差是（

A．﹣7℃ B．﹣4℃ C．4℃ D．7℃

试卷总分：150 分

得

分：____________

A（-3，4）的位置（

A.在⊙O 内

）

B. 在⊙O 外

C. 在⊙O 上

D.不能确定

）

9.若关于 x 的一元二次方程 mx -4x+3=0 有实数根,则 m 的取值范围是（

2

）

4

A.m≤2

B.m≠0

C.m≤ 且 m≠0

D.m<2

3

2．2020 年 11 月 24 日 22 时 6 分，嫦娥五号实现了飞行过程中第一次轨道修正后继续飞向月球．截

止当时，嫦娥五号距离地球约 160000 公里，其中 160000 用科学记数法表示为（ ）

10．如图 2，将矩形纸片 ABCD 的两个直角进行折叠，使 CB，AD 恰好落在对角线 AC 上，B′，D′

分别是 B，D 的对应点，折痕分别为 CF，AE．若 AB＝4，BC＝3，则线段 B′D′的长是（ ）

A．0.16×10

6

B．1.6×10

5

C．1.6×10

4

D．16×10

4

3.下列 4 个图形中,是中心对称图形但不是轴对称的图形是（

）

A．

B．2

C．

D．1

11．如图 3“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁

中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问：径几何？”转化为数学语言：如图，CD

为⊙O 的直径，弦 AB⊥CD，垂足为 E，CE＝1 寸，AB＝10 寸，直径 CD 的长是（

）

4.抛物线 y=(x-3) +4 的顶点坐标是（

2

）

A．13 寸 B．26 寸 C．28 寸 D．30 寸

A.(3,4)

B.(-1,-2)

C.(1,-2)

D.(-1,2)

5.如图,已知 AB 是☉O 的直径,D,C 是劣弧 EB 的三等分点,∠BOC=40°,

求∠AOE 的度数（

A.40°

）

B.60°

如图 1

12.二次函数 y=ax

④4a+b=0;⑤当 y=2 时,x 只能等于 0.其中正确的是（

A.①④ B.③④ C.②⑤

如图 2

如图 3

C.80°

D.120°

2

+bx+c(a≠0)的图象如图所示.有下列结论:①b -4ac<0;②ab>0;③a-b+c=0;

2

6．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1 的度数为（

）

）

A．70°

C．80°

B．75°

D．85°

D.③⑤

二、 填空题（每小题 4 分，共 16 分）

13．化简 的结果是

14.如果点 A(－2，y )和点 B(2，y )是抛物线 y＝(x＋3)2 上的两点，那么 y

1

21．(12 分)如图，某单位准备在院内一块长 30 m、宽 20 m 的长方形花园中修两条纵向平行和一

条横向弯折的小道，剩余的部分种植花草．要使种植花草的面积为 532 m

为多少米？

2

，则小道进出口的宽度

﹣

．

y2(填“＞”“＝”或

1

2

“＜”).

15. 圆的一条弦把圆周分成 1：4 两部分，则这条弦所对的圆周角大小为________

22．(12 分)为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌的粽子，每

盒进价是 40 元，超市规定每盒售价不得少于 45 元．根据以往销售经验发现：当售价定为每盒 45

元时，每天可卖出 700 盒，每盒售价每提高 1 元，每天要少卖出 20 盒．

16．如图，在△ABC 中，∠A＝30°，∠B＝45°，AB＝7 cm，点 O 以 2cm/s 的速度在△ABC 边

上沿 A→B→C→A 的方向运动．以 O 为圆心作半径为 cm 的圆，运动过程中⊙O 与△ABC 三边所

(1)试求出每天的销售量 y(盒)与每盒售价 x(元)之间的函数关系式；

在直线首次相切和第三次相切的时间间隔为

秒．

(2)当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润 P(元)最大？最大利润是多少？

三、 解答题（共 8 题，共 86 分）

23．(12 分)如图，点 M，N 分别在正方形 ABCD 的边 BC，CD 上，且∠MAN＝45°.把△ADN 绕点 A

顺时针旋转 90°得到△ABE.

17．(8 分)用适当的方法解下列方程：

(1)3x(x＋3)＝2(x＋3);

18．(8 分)先化简

(2)2x －4x－3＝0.

2

(1)求证：△AEM≌△ANM.

(2)若 BM＝6，DN＝4，求正方形 ABCD 的边长．

÷（

﹣

），再求值，其中 x＝ ﹣2．

24.(14 分)如图,在直角坐标系中,抛物线经过点 A(0,4),B(1,0),C(5,0),其对称轴与 x 轴相交于

点 M.

19．(10 分)如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为 A(1，1)，B(4，

2)，C(3，4)．

(1)求抛物线的解析式和对称轴;

(1)请画出△ABC 向左平移 5 个单位长度后的图形△A B C ；

1 1

1

(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点 P,使△PAB 的周长最小?若存在,请求出点 P 的坐标;若不存

在,请说明理由;

(2)请画出△ABC 关于原点 O 的中心对称图形；

(3)将△ABC 绕原点 O 按顺时针旋转 90 度后得到△A B C ，并写出

2

2

2

(3)连接 AC,在直线 AC 的下方的抛物线上,是否存在一点 N,使△NAC 的面积最大?若存在,请求出点

N 的坐标;若不存在,请说明理由.

点 A2 的坐标。

20.(10 分)如图，C 是⊙O 上一点，点 D 在直径 AB 的延长线上，⊙O 的半径为 6，DB＝4，DC＝8.

求证：DC 是⊙O 的切线．