上海市浦东新区2022-2023学年九年级上学期期中质量检测数学卷(无答案)

2022学年第一学期  期中质量检测

九年级  数学学科  试卷

（完卷时间90分钟，满分150分）

一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

1．已知，那么的值为（    ）

A． B． C． D．

2．如果P是线段AB的黄金分割点，并且，，那么AP的长度为（    ）

A． B． C． D．

3．下列各组中两个图形不相似的是（    ）

A． B． C． D．

4．如图：已知，AD与BC相交于点O，，那么下列式子中错误的（    ）

A．  B．

C．  D．

5．在中，，，．下列等式中正确的（    ）

A． B． C． D．

6．下列判断正确的是（    ）

A．如果，那么；

B．若向量与均为单位向量，那么

C．如果，那么

D．对于非零向量，如果，那么

二、填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）

7．在1∶200000的地图上，两地在地图上的距离是3.5厘米，那么这两地的实际距离为______千米．

8．已知线段厘米，厘米，则线段a和c的比例中项b是______厘米．

9．已知在中，AD是中线，G是重心，如果cm，那么______cm．

10．已知两个相似三角形的周长比是4∶9，那么它们对应的角平分线之比是______．

11．在中，点D、E分别在边AB、AC上，．，当______时，．

12．如图、已知AD、BC相交于点O，，如果，，．那么______．

13．在中，点D、E分别是边AB、AC的中点，那么____

14．如图，在，CD平分，，，，，则______．

15．中，cm，cm，则______．

16．如图，矩形DEFG内接于，cm，cm，cm．则BC边上的高为______cm．

17．如图，在中，D是AB的中点，过点D的直线交AC于E，交BC的延长线于F．当，时，______．

18．如图，在中，，，，将绕着点C旋转、点A、B的对应点分别记为、，与边AB相交于点E，如果．那么线段的长为______．

三、简答题（本大题共7题，第19--2题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分）

19．（本题满分10分）

计算：．

20．（本题满分10分，第（1）小题6分，第（2）小题4分）

如图，中，点E为DC上的一点，，AC与BE相交于点F，如果，．

（1）用向量、分别表示下列向量：

______；______；______．

（2）在图中求作分别在、方向上的分向量．

（不写作法，但要写出画图结果）

21．（本题满分10分，每小题各5分）

如图，在中，，，，点D是BC边上一点，且．

（1）求BD的长：

（2）求的值．

22．（本题满分10分，每小题各5分）

已知：如图，在中，点D，点E分别是边AC、AB上的点，EC和BD相交于点O，且，联接DE．

（1）求证：；

（2）若，求的值．

23．（本题满分12分，每小题各6分）

已知：如图，在梯形ABCD中，，，对角线AC、BD相交于点E，且．

（1）求证：；

（2）点F是边BC上一点，联结AF，与BD相交于点G，且，求证：．

24．（本题满分12分，每小题各4分）

如图，在平面直角系中，直线AB：分别交x轴、y轴于A、B两点，点是x轴上的一点，联结BC．

（1）求证：；

（2）求的值：

（3）点D在y轴上，且使与相似，求点D的坐标．

25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）、（3）小题各5分）

在矩形ABCD中，，，P是射线BC上的一个动点，作，PE交射线DC于点E，射线AE交射线BC于点F，设，．

（1）当时，求CE的长；

（2）如图，当点P在边BC上时（点P与点B．C不重合），求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；

（3）当时，求CF的长．