陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学（文）试题

这是一份陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学（文）试题，共10页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，已知命题，则是，设，，，则的大小关系为，已知角的终边经过点，则，已知向量，，若∥，则实数的值为等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度周至四中期中考试卷高三级文科数学考试范围：集合、函数、数列、平面向量、复数；三角函数考试时间：120分钟；满分：150 注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题(本题12小题，每小题5分，共12*5=60分)1．已知复数，则下列说法正确的是（    ）A．z的虚部为 B．z的共轭复数C．z的模为 D．z在复平面内对应的点在第二象限2．已知集合，，则（    ）A． B．C． D．3．已知命题，则是（    ）A． B．C． D．4．下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的是（    ）A． B． C． D．5．设，，，则的大小关系为（    ）A． B． C． D．6．已知定义域为R的奇函数，满足，且当时，则的值为（    ）A． B．0 C．1 D．27．若偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是（    ）A． B．C．  D．8．已知角的终边经过点，则（    ）A． B． C．2 D．9．若扇形的周长为，面积为，则其圆心角的弧度数是（    ）A．1或4 B．1或2 C．2或4 D．1或510．已知向量，，若∥，则实数的值为（    ）A． B． C． D．11．在等比数列中，，则的值为（    ）A．48 B．72 C．144 D．19212．记等差数列{an}的前n项和为Sn.若a6＝16，S5＝35，则{an}的公差为（    ）A．3 B．2 C．－2 D．－3第II卷（非选择题）二、填空题（本题5小题，每小题6分，共30分）13．已知函数是幂函数，且该函数在第一象限是增函数，则m的值是__________．14．函数的单调递增区间为______15．函数的零点个数为____．16．不等式的解集是__________17．已知向量，且，则___________． 三、解答题（本题4小题，每小题15分，共60分）18．计算(1).(2).19．已知向量，满足，，．(1)求；(2)若，求实数k的值．20．已知函数．(1)若函数为偶函数，求实数的值；(2)若函数在上是减函数，求实数的取值范围；(3)求函数在上的最小值．21．已知数列的前项和满足：.(1)求的通项公式；(2)设，求数列的前项和.
参考答案：1．C【分析】根据复数的除法运算化简得，分别对选项判断即可.【详解】，所以z的虚部为，所以A错误；z的共轭复数，所以B错误；，所以C正确；z在复平面内对应的点为，所以z在复平面内对应的点在第四象限，所以D错误.故选：C.2．C【分析】由对数不等式以及一元二次不等式的解法化简集合，再求交集.【详解】，故选：C3．C【分析】根据全称量词命题的否定是存在性量词命题即可选出答案.【详解】解：由题意得：全称量词命题的否定是存在性量词命题：故，则故选：C4．D【分析】根据偶函数的定义和常见函数的单调性逐项分析即得.【详解】对于A，因为，所以为奇函数，故A不符合，对于B，根据二次函数的性质可得在上单调递减，故B不符合，对于C，的定义域为，不关于原点对称，为非奇非偶函数，故C不符合，对于D，因为函数的定义域为，且，故为偶函数，在上，，函数在区间上单调递增，所以D符合，故选：D.5．D【分析】由指数函数单调性，结合临界值即可确定大小关系.【详解】在上单调递增，，即；又，；综上所述：.故选：D.6．A【分析】利用函数的奇偶性和周期性即可求解.【详解】由题可知即，由奇函数性质可知，所以,所以，所以是以4为周期的周期函数，则当时，所以，所以故选：A7．B【分析】根据函数 的奇偶性和单调性求解即可.【详解】由题意，函数 在 上单调递增，是偶函数，所以在 上单调递减；对于 ，有 ，解得 ；故选：B.8．C【分析】根据角的终边经过点，求得，根据同角的三角函数关系化简，代入求值，可得答案.【详解】由角的终边经过点，则，故，故选:C.9．A【分析】由已知，设出扇形的半径和弧长，然后根据扇形周长和面积列出方程组，解出半径和弧长，然后直接计算圆心角的弧度数即可.【详解】设扇形的半径为，弧长为，由题意得，解得或，故扇形的圆心角的弧度数或 ．故选：A.10．A【分析】利用坐标运算得到，的坐标，然后利用共线列方程，解方程即可.【详解】，，又∥，所以，解得.故选：A.11．D【分析】由等比数列的性质求解【详解】数列是等比数列，则，，而，故．故选：D12．A【分析】由题得a3＝7，设等差数列的公差为，解方程组即得解.【详解】解：由等差数列性质可知，S5＝×5＝5a3＝35，解得a3＝7，设等差数列的公差为，所以，解之得.故选：A.13．1【分析】根据幂函数的定义即可求出m的值.【详解】由已知是幂函数，且该函数在第一象限是增函数得： 解得 故答案为：114．【分析】先求函数的定义域，再根据复合函数单调性分析求解.【详解】令，解得或，故函数的定义域为.∵在R上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，∴在上单调递减，在上单调递增，故函数的单调递增区间为.故答案为：.15．2【详解】求出分段函数每一段的零点即可.【点睛】令，得或（舍去）令，得，故函数函数的零点个数为2故答案为：216．【分析】不等式转化为，再解不等式得到答案。【详解】原不等式可化为，即，解得故答案为：17．10【分析】应用向量线性运算的坐标表示得，再由向量垂直有，应用坐标表示求参数x，即得坐标，应用坐标公式求其模长.【详解】由题设，，又，所以，可得，则，故.故答案为：18．(1)9(2)5 【分析】（1）根据指数幂的运算法则运算求解即可；（2）根据对数运算法则运算求解即可.【详解】（1）；（2）.19．(1)6(2)或2 【分析】（1）先求出的平方，进而求出；（2）根据向量垂直得到方程，求出实数k的值.【详解】（1）．所以；（2）由题意可得：，即，∴，解得：或2，所以实数k的值是-1或2.20．(1)(2)(3) 【分析】（1）由偶函数定义可直接构造方程求得的值；（2）由二次函数的单调性可确定对称轴位置，由此可得的取值范围；（3）分别在，和的情况下，根据二次函数的单调性确定最小值点，进而得到最小值.【详解】（1）为偶函数，，即，，解得：.（2）的对称轴为，在上是减函数，，即实数的取值范围为.（3）由题意知：开口方向向上，对称轴为，当时，在上单调递增，；当时，在上单调递减，在上单调递增，；当时，在上单调递减，；综上所述：.21．(1)(2) 【分析】（1）利用退一相减法可知数列为等比数列，进而可得数列的通项公式；（2）利用错位相减法求和.（1）由已知，当时，，解得，当时，，则，即，所以数列是以为首项，为公比的等比数列，所以；（2）由（1）得，则，所以①，②，①②得，所以.