人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.3 直线的交点坐标与距离公式集体备课ppt课件

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.3 直线的交点坐标与距离公式集体备课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了两点间的距离，x2y1，巩固练习，AB8，CD3，应用举例，a+bc，坐标法，点到直线的距离，两条平行直线间的距离等内容，欢迎下载使用。
已知平面上两点P1(x1,y1)， P2(x2,y2)，如何求P1 、P2的距离| P1 P2 |呢?
(1) x1≠x2, y1=y2
(2) x1 = x2, y1 ≠ y2
(3) x1 ≠ x2, y1 ≠ y2
已知平面上两点P1(x1,y1)， P2(x2,y2)，如何求P1 、P2两点的距离| P1 P2 |呢?
特别地,原点O与任一点P(x,y)的距离：
则P1 、P2的距离为：
求下列两点间的距离：
(1) A(6,0),B(-2,0);
(2) C(0,-4),D(0,-1);
(3) P(6,0),Q(0,-2);
(4) M(2,1),N(5,-1).
∴所求点P(1,0),且
例2、证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.
解：如右图,以顶点A为坐标原点，AB边所在的直线为x轴，建立直角坐标系，
设B(a,0),D(b,c),
由平行四边形的性质，得
|AB|²=|CD|²=a²，
|AD|²=|BC|²=b²+c²，
|AC|²=(a+b)²+c²
解：由两点间的距离公式，得
|BD|²=(b-a)²+c²
∴ |AB|²+|CD|²+|AD|²+|BC|²=2(a²+b²+c²)，
|AC|²+|BD|²=2(a²+b²+c²)，
∴ |AB|²+|CD|²+|AD|²+|BC|²=|AC|²+|BD|²，
因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.
用坐标法解决简单的平面几何问题的步骤：
第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；
第二步：进行有关的代数运算；
第三步：把代数运算结果“翻译”所几何关系.
已知点 ，直线 ，如何求点 到直线 的距离？
等面积法求出 |P0Q|
利用勾股定理求出|RS|
1) 当A=0或B=0时，公式也成立；
2) 把直线l的方程要化成一般式．
例3 求点P(-1,2)到直线①2x+y-10=0； ②3x=2的距离．
解： ①根据点到直线的距离公式，得
②如图，直线3x=2平行于y轴，
解：设AB边上的高为h
例4 已知点A(1,3)，B(3,1)，C(-1,0)，求三角形ABC的面积.
2.求点B(1,-2)到直线4x+3y=0的距离.
1.求点A(-2,3)到直线3x+4y+3=0的距离.
4.点P(-1,2)到直线3y=2的距离是.
3.点P(-1,2)到直线3x=2的距离是.
两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长.
法一：求两条平行直线间的距离可转化为点到直线的距离．
两条平行线l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax+By+C2=0的距离是
2) 两直线方程中要求x,y的系数要相同．
1) 把直线方程要化成一般式；
法二：两条平行直线间的距离
1.平行线2x+3y-8=0和2x+3y+18=0的距离是______; 2.两平行线3x+4y=10和6x+8y=0的距离是____.
例6 求与直线l：5x-12y+6=0平行，且到l得距离为2的直线的方程．
解：设所求直线为5x-12y+C=0,
所求直线为5x-12y-20=0或5x-12+32=0．
即|6-C|=26,解得C=-20或32．
(1)点P1(x1,y1)， P2(x2,y2) 的距离
(2)原点O与任一点P(x,y)的距离
2.点到直线的距离公式
3.两条平行直线间的距离公式
4.用坐标法解决简单的平面几何问题的步骤：