初中数学苏科版九年级下册7.2 正弦、余弦课堂教学ppt课件

这是一份初中数学苏科版九年级下册7.2 正弦、余弦课堂教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了正弦与余弦，求ABsinB，CDBC，ACAB，ADAC，回味无穷，回顾反思深化等内容，欢迎下载使用。

直角三角形中边与角的关系:锐角三角函数
在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA, 即
如图,我们知道:当Rt△ABC中的一个锐角A确定时,它的对边与邻边的比便随之确定.此时,其它边之间的比值也确定吗?
结论:在Rt△ABC中,如果锐角A确定时,那么∠ A的对边与斜边的比,邻边与斜边的比也随之确定.
在Rt△ABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即
在Rt△ABC中,锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作csA,即
锐角A的正弦,余弦,正切都是∠A的三角函数.
结论:梯子的倾斜程度与sinA和csA有关:sinA越大,梯子越陡;csA越小,梯子越陡.
如图,梯子的倾斜程度与sinA和csA有关吗?
例2 如图:在Rt△ABC中,∠B=900,AC=200,sinA=0.6 求:BC的长.
老师期望:请你求出csA,tanA,sinC,csC和tanC的值.你敢应战吗?
解:在Rt△ABC中,
老师期望:注意到这里csA=sinB,其中有没有什么内有的关系?
1.如图:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求: sinB,csB,tanB.
老师提示:过点A作AD⊥BC于D.
2.在Rt△ABC中,∠C=900,BC=20,求:△ABC的周长和面积.
解:在Rt△ABC中,
老师提示:分别求出AB,AC.
3.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值（ ）A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定
4.已知∠A,∠B为锐角(1)若∠A=∠B,则sinA sinB;(2)若sinA=sinB,则∠A ∠B.
5.如图, ∠C=90°CD⊥AB.
6.在上图中,若BD=6,CD=12.求csA的值.
老师提示:模型“双垂直三角形”的有关性质你可曾记得
( ) ( ) ( )
7.如图,根据图(1) 求∠A的三角函数值.
老师提示:求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的.
7.如图,根据图(2)求∠A的三角函数值.
8.在Rt△ABC中,∠C=90°,如图(1)已知AC=3,AB=6,求sinA和csB.
老师期望:当再次注意到这里sinA=csB,其中的内在联系你可否掌握?
9.在Rt△ABC中,∠C=90°,如图,已知BC=3,sinA= , 求AC和AB.
10.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,sinA= ,求AC和BC.
11.在等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10.求sinB,csB.
老师提示:过点A作AD垂直于BC于点D.求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的.
1.锐角三角函数定义:
请思考:在Rt△ABC中,sinA和csB有什么关系? tanA和sinA，csA有什么关系?你能写出它们的关系吗?
定义中应该注意的几个问题:
1.sinA,csA,tanA是在直角三角形中定义的,∠A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形),csA,tanA是一个完整的符号,分别表示∠A的正弦,余弦,正切 (习惯省去“∠”号),csA,tanA 是一个比值.注意比的顺序.且sinA,csA,tanA均﹥0,无单位,csA,tanA的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.5.角相等,则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等.