初中数学7.5 解直角三角形教学课件ppt

这是一份初中数学7.5 解直角三角形教学课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了情景导入，解直角三角形，1三边之间关系，在Rt△ADC中，直角三角形等内容，欢迎下载使用。
如图，为测量旗杆的高度，在点C 测得点A的仰角为30°，点C到点B的距离56.3，求旗杆的高度AB（精确到0.1m）．
解：在Rt△ABC中，
所以AB=tan 30°×56.3 ≈ 32.5（m）.
（2）锐角之间的关系：
（3）边角之间的关系：
∠A＋∠B＝90°(直角三角形的两个锐角互余)．
解：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，
∴∠B＝90°-∠A＝90°-30°＝60°.
用计算器计算，得c ≈ 106.00.
∴∠B＝90°-78.85°＝11.15°.
用计算器计算，得∠A ≈ 78.85°.
【分析】解直角三角形问题的前提条件是在直角三角形中，因为本题中△ABC不是直角三角形，因此要设法构造直角三角形.
解直角三角形的简单应用
解：过点C作CD⊥AB，垂足为D.
在Rt△BCD中，∵∠B＝45°，∴BD＝CD＝4.
【分析】通过作等腰三角形的高，将等腰三角形转化为直角三角形，借助解直角三角形来解决问题．
解：五边形ABCDE是正五边形，
∴∠AOB=360°÷5＝72°.
在Rt△AHO中，∵∠AHO＝90°，
∴AH＝OA·sin36.
过点O作OH⊥AB，垂足为H.
解直角三角形是求线段长度的常用方法之一
非直角三角形四边形多边形
2.河堤、横断面如图所示，堤高BC＝5 m，迎水坡AB的坡比是1: (坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比)，则AC的长是（ ） A． m B．10 m C．15 m D． m
3.如图所示，正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点M，N分别为OB，OC的中点，则cs∠OMN的值为（ ） A． B． C． D．1
4.如图所示，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为α，那么滑梯长l为（ ） A． B． C． D．
5.如果等腰三角形的底角为30°，腰长为6 cm，那么这个三角形的面积为（ ）A.4.5 cm2 B. cm2 C. cm2 D.36 cm2
7.在Rt△ABC中，∠C=90°.(1)若∠B=60°，BC= ，则∠A=_____，AC=_____，AB=_____；(2)若∠A=45°，AB=2，则∠B=______，AC=______.