初中数学苏科版九年级下册7.6 用锐角三角函数解决问题教学课件ppt

这是一份初中数学苏科版九年级下册7.6 用锐角三角函数解决问题教学课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了复习引入，三角函数，坡角问题，ihl，如图AB是一斜坡，俯角问题，由上往下拍摄，水下仰拍，由下往上拍摄，方向角问题等内容，欢迎下载使用。
1.三角函数的计算方法：
2.特殊角的三角函数值：
我们把斜坡与水平面的夹角α称为坡角.
斜坡的垂直高度BC (h) 与斜坡的水平距离AC (l)的比称为坡度 (或坡比)，记作i，即 i = h : l .
【分析】作梯形ABCD的高CE、DF.根据题意，在Rt△AFD和Rt△BEC中，可以分别求出AF与BE的长，从而可求得坝底AB的长.
解：如图，作CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F.
用计算器计算，得β ≈ 39. 8.
（2）在Rt△BEC中，α = 30°，∠BCE= 90°-30°= 60°， EB = CE·tan∠BCE = 4.5× tan 60°.
∴AF= 1.2DF = 1.2×4.5= 5.4.
又FE= DC= 2.5，
∴AB = AF+FE+EB= 5.4+2.5+4.5×tan60°≈15.7.
我们在观察物体时，视线与水平线所成的角称为仰角或俯角.
从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.
右图中的∠1就是________， ∠2就是________.
从下往上看，视线与水平线的夹角叫仰角.
解：如图，α = 30°，β= 60°， AD＝120．
∴BD=AD· tana =120· tan30°
CD=AD· tanβ =120· tan60°
因此，这栋楼高约为277.1m.
解：如图 ，在Rt△APC中，
PC=PA·cs（90°－65°）
=80×cs25°≈80×0.91=72.505.
在Rt△BPC中，∠B=34°，
因此，当海轮到达位于灯塔P的南偏东34°方向时，它距离灯塔P大约130n mile．
用锐角三角函数解决实际问题
【分析】如图，用⊙O表示摩天轮，小明从底部点A出发，经过2 min后到达点B，由题意可求∠BOA的大小.如果作BC⊥OA，垂足为C，在Rt△OCB中，可以根据OB及∠BOA的大小求得OC，那么就可知道此时小明离地面的高度.
解：如图，用⊙O表示摩天轮，A、B分别表示小明的出发点和2 min后的到达点.由题意知，OB= 20，∠BOA = 360°÷6= 60°.作BC⊥OA，垂足为C.在Rt△OCB中，
答：2 min后小明离地面10. 3 m.
AC = AO-CO= 20-10= 10.因为摩天轮底部与地面相距0.3 m，所以小明离地面的高度应为10.3 m.
2.小亮为测量如图所示的湖面的宽度BC，他在同一水平面上取一点A，测得湖的一端C在A处的正北方向，另一端B在A处的北偏东60°的方向，并测得A,C间的距离AC=10 m，则湖的宽度BC为________m.
3.某水库堤坝的横断面如图所示，迎水坡AB的坡度是1∶3，堤坝高BC=50 m，则AB=_______m.
5.某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯. 如图，已知原阶梯式自动扶梯AB长为10 m，坡角∠ABD=30°，改造后的斜坡式自动扶梯的坡角∠ACB=15°，请你计算改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度.（结果精确到0.1 m，参考数据：sin15°≈0.26，cs15°≈0.97，tan15°≈0.27）
答：改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度约为19.2 m.
解：在Rt△ABD中，
∵∠ABD=30°，AB=10 m，
∴AD=AB·sin∠ABD=10×sin30°=5（m）.
∴AC=ADsin∠ACD=5sin15°≈50.26≈19.2（m）.