4.3.2 第1课时 角的度量与计算 湘教版七年级数学上册课件

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4.3.2 角的度量与计算第4章 图形的认识4.3 角第1课时 角的度量与计算导入新课你知道这一副三角板每个角的大小吗？讲授新课问题1.如何衡量一个角的大小？合作探究问题2.用量角器可以量出角的度数 ， 那么“1度”到底是多大呢? 把一个周角（即它的旋转量）分为360等份，每一等份叫做1度，记做1°.1度的概念角的分类AOB2.时钟的分针每60分钟转一圈(360度)，那么每分钟转 度，转90度需 分钟，时针每小时转 度.61530练一练1.下列关于平角、周角的说法正确的是(　　) A．平角是一条直线 B．周角是一条射线 C．反向延长射线OA，就形成一个平角 D．两个锐角的和不一定小于平角C 由于角的度数不一定都是整数，所以我们引入了更小的单位来度量角.角的单位换算角的单位是60进制！例1. 用度、分、秒表示54.26°.解：54.26°= 54°+ 0.26°.又 0.26°= 0.26× 60′ = 15.6′= 15′+0.6′，而 0.6′= 0.6 × 60″= 36″，因此，54.26°= 54°15′36″.按1°＝60′，1′＝60″先把度化成分，再把分化成秒(小数化整数)典例精析例2 把48°25′48″化成度．解：48°25′48″=48°+25′+48×(1/60)'=48°+25.8'=48°+25.8×(1/60)°=48.43°按1″＝(1/60)′，1′＝(1/60)°先把秒化成分，再把分化成度(整数化小数)度分秒×60×60×3600÷60÷3600÷60度分秒进率关系图除不尽可以四舍五入取近似值练一练例3.计算：（1）37°28′+ 24°35′； （2）83°20′-45°38′20″；（3）25°53′28″×5； （4）15°20′÷6.解：（1） 37°28′+ 24°35′ = 61°63′ = 62°3′；（2） 83°20′- 45°38′20″ = 82°79′60″- 45°38′20″ = 37°41′40″.逢“60”进“1”不够减，向前一位借“1”（3）25°53′28″×5＝25°×5＋53′×5＋28″×5＝125°＋265′＋140″＝129°27′20″. （4）15°20′÷6＝12°200′÷6＝12°÷6＋200′÷6＝2°＋198′÷6＋2′÷6＝2°＋33′＋120″÷6 ＝2°33′20″. 在进行度、分、秒的加、减、乘、除运算时，要注意三点： ①度、分、秒均是60进制的； ②加、减法的运算，可以本着“度与度加减、分与分加减、秒与秒加减，不够减的时候借位”的原则； ③乘、除法运算可以按分配律来进行，不够除可以把余数化为低位的再除．方法总结练一练例4 小红早晨8：30出发，中午12：30到家，则小红出发时时针和分针的夹角为　　　　，到家时时针和分针的夹角为　　　　.75°165° 钟表在3点半时，它的时针和分针所成的锐角是 度.【解析】 可以画出草图，如图所示，要注意的是3点半时，分针指在正下方6处，而时针并非指在3处，而是在3与4的正中间，所以分针和时针的夹角为90°－1/2×30°＝75°.75练一练确定相应钟表上时针与分针所成的角度开动脑筋30°120°90°0°当堂练习1.下列算式正确的是(　　)①33.33°＝33°3′3″；②33.33°＝33°19′48″； ③50°40′33″＝50.43°；④50°40′30″＝50.675°. A．①和② B．①和③ C．②和③ D．②和④ D3.比较大小：74.45°________74°45′<2. 填空：（1）0.65°= ′；（2）32.43°= ° ′ ″；（3）120°38′54〃=　 　°；（4）108°40′24″ =________ °.39322548120.65108.674.时钟4点15分时，时针和分针所成的角为_____． 37.5°5.计算下列各题：(1)153°39′＋25°40′38″；　(2)90°－37°24′38″.解：(1)153°39′＋25°40′38″ ＝178°79′38″ ＝179°19′38″.(2)90°－37°24′38″＝89°59′60″－37°24′38″＝52°35′22″.课堂小结角的度量与计算