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4.3.2 角 湘教版七年级数学上册同步课件
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第4章 图形的认识4.3角第2课时1.认识角的度量单位度、分、秒,会进行简单的换算;2.会进行角的和、差计算.(重点、难点)学习目标导入新课你知道这一副三角板每个角的大小吗?讲授新课问题1.如何衡量一个角的大小?合作探究角的分类问题2.用量角器可以量出角的度数 , 那么“1度”到底是多大呢? 把一个周角(即它的旋转量)分为360等份,每一等份叫做1度,记做1°.1度的概念角的分类AOB2.时钟的分针每60分钟转一圈(360度),那么每分钟转 度,转90度需 分钟,时针每小时转 度.61530练一练1.下列关于平角、周角的说法正确的是( ) A.平角是一条直线 B.周角是一条射线 C.反向延长射线OA,就形成一个平角 D.两个锐角的和不一定小于平角C 由于角的度数不一定都是整数,所以我们引入了更小的单位来度量角.角的单位换算角的单位是60进制!角的计算例1. 用度、分、秒表示54.26°.解:54.26°= 54°+ 0.26°.又 0.26°= 0.26× 60′ = 15.6′= 15′+0.6′,而 0.6′= 0.6 × 60″= 36″,因此,54.26°= 54°15′36″.按1°=60′,1′=60″先把度化成分,再把分化成秒(小数化整数)典例精析例2 把45°25′48″化成度.解:45°25′48″=45°+25′+48×(1/60)'=45°+25.8'=45°+25.8×(1/60)°=45.43°按1″=(1/60)′,1′=(1/60)°先把秒化成分,再把分化成度(整数化小数)度分秒×60×60×3600÷60÷3600÷60度分秒进率关系图除不尽可以四舍五入取近似值练一练例3.计算:(1)37°28′+ 24°35′; (2)83°20′-45°38′20″;(3)25°53′28″×5; (4)15°20′÷6.解:(1) 37°28′+ 24°35′ = 61°63′ = 62°3′;(2) 83°20′- 45°38′20″ = 82°79′60″- 45°38′20″ = 37°41′40″.逢“60”进“1”不够减,向前一位借“1”(3)25°53′28″×5=25°×5+53′×5+28″×5=125°+265′+140″=129°27′20″. (4)15°20′÷6=12°200′÷6=12°÷6+200′÷6=2°+198′÷6+2′÷6=2°+33′+120″÷6 =2°33′20″. 在进行度、分、秒的加、减、乘、除运算时,要注意三点: ①度、分、秒均是60进制的; ②加、减法的运算,可以本着“度与度加减、分与分加减、秒与秒加减,不够减的时候借位”的原则; ③乘、除法运算可以按分配律来进行,不够除可以把余数化为低位的再除.方法总结练一练例4 小红早晨8:30出发,中午12:30到家,则小红出发时时针和分针的夹角为 ,到家时时针和分针的夹角为 .75°165° 钟表在3点半时,它的时针和分针所成的锐角是 度.【解析】 可以画出草图,如图所示,要注意的是3点半时,分针指在正下方6处,而时针并非指在3处,而是在3与4的正中间,所以分针和时针的夹角为90°-1/2×30°=75°.75练一练确定相应钟表上时针与分针所成的角度开动脑筋30°120°90°0°当堂练习1.下列算式正确的是( )①33.33°=33°3′3″;②33.33°=33°19′48″; ③50°40′33″=50.43°;④50°40′30″=50.675°. A.①和② B.①和③ C.②和③ D.②和④ D3.比较大小:74.45°________74°45′
![英语朗读宝](http://img.51jiaoxi.com/images/c2c32c447602804dcbaa70980ee6b1a1.jpg)