2.9 有理数的乘法第2课时 2022七年级数学上册同步课件新版华东师大版

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第2章 有理数2.9 有理数的乘法第2课时1.进一步熟练有理数的乘法运算；（重点）2.归纳总结多个有理数相乘的符号法则；（重点）3.能够利用有理数的运算律进行简便计算.（重点、难点）学习目标 在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如3×5=5×3(3×5)×2=3×(5×2)3×(5+2)=3×5+3×2思考：引入负数后，三种运算律是否还成立呢？回顾与思考第一组：(2) (3×4)×0.25＝ 3×(4×0.25)＝ (3) 2×(3＋4)＝ 2×3＋2×4＝(1) 2×3＝ 3×2＝ 2×3 3×2 (3×4)×0.25 3×(4×0.25) 2×(3＋4) 2×3＋2×466331414＝＝＝问题 下面每小组运算分别体现了什么运算律？5×(－4) ＝15 － 35＝第二组：(2) [3×(－4)]×(－ 5)＝ 3×[(－4)×(－5)]＝ (3) 5×[3＋(－7 )]＝ 5×3＋5×(－7 ) ＝(1) 5×(－6) ＝ (－6 )×5＝-30-306060－20－20 5× (－6) (－6) ×5[3×(－4)]×(－ 5) 3×[(－4)×(－5)]5×[3＋(－7 )] 5×3＋5×(－7 ) ＝＝＝(－12)×(－5) ＝3×20＝ 结论： (1)第一组式子中数的范围是 ________; (2)第二组式子中数的范围是 ________; (3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现 _________________________________.正数有理数各运算律在有理数范围内仍然适用两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.ab＝ba 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.(ab)c ＝ a(bc) 根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.1.乘法交换律:2.乘法结合律: 数的范围已扩充到有理数.总结归纳 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.3. 分配律： 根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.a(b＋c)ab＋ac＝a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad例1 计算：解：(1)(2)4.98×(-5)=(5-0.02) ×(-5)=（-25）+0.1=-24.9为了简化计算，可先把算式变形，再运用分配率典例精析例2 计算：为了简化计算，可逆向运用分配律观察下列各式，它们的积是正的还是负的？多个不等于0的有理数相乘，积的符号和负因数的个数有什么关系？(1)(－1)×2×3×4(2)(－1)×(－2)×3×4(3)(－1)×(－2)×(－3)×4(4)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)(5)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×0负正负正零 几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定.当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正.几个数相乘，有一个因数为零，积就为零. 总结归纳例3 计算:1.说出下列各题结果的符号：2.三个数的乘积为0，则（ ） A.三个数一定都为0B.一个数为0，其他两个不为0C.至少有一个是0D.二个数为0，另一个不为0正负C当堂练习3.判断:(1)几个有理数的乘积是0, 其中只有一个因数是0.( ) (2)几个同号有理数的乘积是正数.( ) (3)几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定:当负因数的个数有奇数个时,积为负.当负因数的个数有偶数个时,积为正.( ) 4.若a>0,b