北师大版九年级上册1 反比例函数随堂练习题

这是一份北师大版九年级上册1 反比例函数随堂练习题，共10页。试卷主要包含了给出的六个关系式等内容，欢迎下载使用。
第六章　反比例函数1　反比例函数 必备知识·基础练 (打“√”或“×”)1．面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例．(　√　)2．面积一定的菱形的两条对角线长成反比例．(　√　)3．面积一定的矩形的两条对角线长成反比例．(　×　)4．面积一定的直角三角形的两直角边长成反比例．(　√　)知识点1　反比例函数的概念1．(2021·郑州期中)下列函数是反比例函数的是(　C　)A．y＝       B．y＝x2－1C．y＝－       D．y＝【解析】A.是正比例函数；B.是二次函数；C.是反比例函数；D.不是反比例函数．2．(2021·深圳质检)在函数y＝中，自变量x的取值范围是(　C　)A．x＞0         B．x＜0C．x≠0的一切实数      D．x取任意实数【解析】在函数y＝中，自变量x的取值范围是x≠0.3.(2021·贵港期中)若y＝是反比例函数，则m满足的条件是__m≠0.5__．【解析】∵y＝是反比例函数，∴1－2m≠0，解得m≠0.5.4．(2021·长沙质检)已知函数y＝是反比例函数，求m的值．【解析】依题意得：2m＋1＝1，解得m＝0.知识点2　判断反比例函数关系5．(生活情境题)甲、乙两地相距s(千米)，汽车从甲地以v(千米/时)的速度开往乙地，所需时间是t(小时)，则正确的是(　C　)A．当t为定值时，s与v成反比例B．当v为定值时，s与t成反比例C．当s为定值时，v与t成反比例D．以上三个均不正确【解析】∵路程＝速度×时间，∴时间＝或速度＝，即t＝或v＝，∵反比例函数表达式的一般形式为y＝(k≠0，k为常数)，∴当s为定值时，v与t成反比例．6．(2021·永州质检)给出的六个关系式：①x(y＋1)；②y＝；③y＝；④y＝－；⑤y＝；⑥y＝x－1，其中y是x的反比例函数的是__④⑥__．【解析】①x(y＋1)不是函数，不符合题意；②y＝是y关于x＋2的反比例函数，不符合题意；③y＝不是反比例函数，不符合题意；④y＝－＝，是y关于x的反比例函数，符合题意；⑤y＝是y关于x的正比例函数，不符合题意；⑥y＝x－1＝，是y关于x的反比例函数，符合题意．知识点3　建立反比例函数模型，确定反比例函数表达式7．已知反比例函数y＝，当x＝2时，y＝－，那么k等于(　B　)A．1    B．－1    C．－4    D．－【解析】∵当x＝2时，y＝－，∴－＝，解得，k＝－1.8．某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时8立方米，6小时可以将满池水全部排空．现在排水量为平均每小时Q立方米，那么将满池水排空所需要的时间为t小时，则时间t与排水量Q之间的函数表达式为__t＝__． 【解析】∵某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时8立方米，6小时可以将满池水全部排空，∴该水池的蓄水量为8×6＝48(立方米)，∵Qt＝48，∴t＝.9．(2021·鸡西质检)表格中，如果a与b成正比例，则“？”中应填的数是__75__；如果a与b成反比例，“？”应填__27__．a35b45？【解析】如果a与b成正比例，则“？”中应填的数是5×＝75；如果a与b成反比例，“？”应填45×3÷5＝27. 关键能力·综合练 1．(2021·北京质检)下列四个表格表示的变量关系中，变量y是x的反比例函数的是(　C　)A．x－2－112y640－2B．x－2－112y－6－336C．x－2－112y36－6－3 D．x－2－112y21－1－2【解析】因为y＝(k≠0)是反比例函数，所以xy＝k，符合要求的是C.2．(2021·马鞍山质检)已知x与y成反比例，z与x成正比例，则y与z的关系是(　B　)A．成正比例    B．成反比例C．既成正比例也成反比例    D．以上都不是【解析】∵x与y成反比例，z与x成正比例，∴设x＝，z＝ax，故x＝，则＝，故yz＝ka(常数)，则y与z的关系是：成反比例．3．若当x＝3时，正比例函数y＝k1x(k1≠0)与反比例函数y＝(k2≠0)的值相等，则k1与k2的比是(　D　)A．9∶1    B．3∶1    C．1∶3    D．1∶9【解析】把x＝3分别代入y＝k1x(k1≠0)和反比例函数y＝(k2≠0)得y＝3k1和y＝，根据题意得3k1＝，所以k1∶k2＝1∶9.4．已知函数f(x)＝－，则f(1)__＜__f(2).(填“>”“<”或“＝”)【解析】因为f(1)＝－＝－2，f(2)＝－＝－1，且－2＜－1，所以f(1)＜f(2).5．(2021·焦作质检)已知y与成反比例，当y＝1时，x＝4，则当x＝2时，y＝____．【解析】由于y与成反比例，可以设y＝(k≠0)，把x＝4，y＝1代入得到1＝，解得k＝2，则函数表达式是y＝，把x＝2代入得到y＝.6．(金榜原创题)将x＝代入反比例函数y＝－中，所得的函数值记为y1，又将x＝y1＋1代入反比例函数y＝－中，所得的函数值记为y2，又将x＝y2＋1代入反比例函数y＝－中，所得的函数值记为y3，…如此继续下去，则y2 022＝__－__．【解析】当x＝时，y1＝－；当x＝－＋1＝－时，y2＝2；当x＝2＋1＝3时，y3＝－；当x＝－＋1＝时，y4＝－；按照规律，y5＝2，…，我们发现，y的值三个一循环2 022÷3＝674，∴y2 022＝y3＝－.7．(2021·郴州质检)列出下列问题中的函数关系式，并判断它们是否为反比例函数．(1)某农场的粮食总产量为1 500 t，则该农场人数y(人)与平均每人占有粮食量x(t)的函数关系式；(2)在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，则总价y(元)与加油量x(L)的函数关系式；(3)小明完成100 m赛跑时，时间t(s)与他跑步的平均速度v(m/s)之间的函数关系式．【解析】(1)由平均数，得x＝，即y＝是反比例函数；(2)由单价乘以油量等于总价，得y＝4.75x，即y＝4.75x是正比例函数；(3)由路程与时间的关系，得t＝，即t＝是反比例函数．8．(素养提升)(2021·郑州质检)已知y＝y1＋y2，y1与(x－1)成正比例，y2与(x＋1)成反比例，当x＝0时，y＝－3；当x＝1时，y＝－1.(1)求y的表达式；(2)求当x＝－时y的值．【解析】(1)∵y1与(x－1)成正比例，y2与(x＋1)成反比例，∴y1＝k1(x－1)，y2＝(k≠0)，∵y＝y1＋y2，当x＝0时，y＝－3，当x＝1时，y＝－1.∴∴k2＝－2，k1＝1，∴y＝x－1－；(2)当x＝－时，y＝x－1－＝－－1－＝－.易错点　忽视反比例函数中k≠0的条件而致错【案例1】(2021·永州模拟)已知：y＝(m－2)xm2－5是反比例函数，则m＝－2__．【解析】因为y＝(m－2)xm2－5是反比例函数，所以x的指数m2－5＝－1，即m2＝4，解得：m＝2或－2.又m－2≠0，所以m≠2，即m＝－2.【案例2】(2021·杭州质检)已知函数y＝(m2＋2m)xm2－m－1.(1)如果y是x的正比例函数，求m的值；(2)如果y是x的反比例函数，求出m的值，并写出此时y与x的函数关系式．【解析】(1)由y＝(m2＋2m)xm2－m－1是正比例函数，得m2－m－1＝1且m2＋2m≠0，解得m＝2或m＝－1；(2)由y＝(m2＋2m)xm2－m－1是反比例函数，得m2－m－1＝－1且m2＋2m≠0，解得m＝1.故y与x的函数关系式为y＝3x－1.关闭Word文档返回原板块