北师大版九年级上册2 反比例函数的图象与性质第1课时课后复习题

2　反比例函数的图象与性质

第1课时

1.反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形.对称轴有:直线y=x和y=-x,对称中心是原点.

2.画函数图象时,应注意:

(1)连线时不能连成折线,应该用光滑的曲线连接各点.

(2)所选取的点越多,画的图越准确.

(3)画图时注意其对称性及延伸性.

1.(2021·青海玉树模拟)函数y=的图象大致是 (B)

2.如果反比例函数y=(a是常数)的图象在第一、三象限,那么a的取值范围是 (D)

A.a<0   B.a>0   C.a<2   D.a>2

3.(2021·甘肃兰州质检)已知反比例函数y=的图象经过P(-2,6),则这个函数的图象位于(D)

A.第二、三象限　   B.第一、三象限

C.第三、四象限　　  D.第二、四象限

4.(2021·新疆吐鲁番模拟)在四个函数y=2x,y=,y=-x+1,y=-(k为常数,k≠±1)的图象中,是中心对称图形且对称中心是原点的图象有              (D)

A.0个   B.1个   C.2个   D.3个

5.(2021·内蒙古包头模拟)已知点A是直线y=2x与双曲线y=(m为常数)一支的交点,过点A作x轴的垂线,垂足为B,且OB=2,则m的值为              (D)

A.-7　   B.-8　   C.8　   D.7

6.(2021·甘肃酒泉模拟)已知双曲线y=经过点(1,-3),则k=　-4　. 

7.(2021·甘肃金昌期末)如图所示,设A为反比例函数y=图象上一点,且矩形ABOC的面积为7,则这个反比例函数的表达式为　y=-　. 

8.(2021·宁夏银川模拟)已知反比例函数y=的图象如图,则一元二次方程x2-(2k-1)x+k2-1=0的根的情况为　无实数根　. 

1.(2019·宁夏中考)函数y=和y=kx+2(k≠0)在同一直角坐标系中的大致图象是              (B)

2.如图是三个反比例函数y=,y=,y=在x轴上方的图象,由此观察得到k1,k2,k3的大小关系为　k1<k2<k3　. 

3.(2021·内蒙古通辽模拟)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=-2x的图象与反比例函数y=的图象交于点A(-1,n).

(1)求反比例函数y=的表达式.

(2)若P是坐标轴上一点,且满足PA=OA,直接写出点P的坐标.

【解析】(1)把A(-1,n)代入y=-2x得n=-2×(-1)=2,

∴A点坐标为(-1,2),把A(-1,2)代入y=得k=-1×2=-2,

∴反比例函数的表达式为y=-.

(2)过A作AB⊥x轴于点B,AC⊥y轴于点C,如图,

∵点A的坐标为(-1,2),∴B点坐标为(-1,0),C点坐标为(0,2),

∴当P在x轴上,其坐标为(-2,0);当P在y轴上,其坐标为(0,4);

∴点P的坐标为(-2,0)或(0,4).

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