初中数学北师大版九年级上册2 反比例函数的图象与性质第2课时课堂检测

三十五　反比例函数的图象与性质(第2课时)

1．(2021·太原质检)若一元二次方程x2－4x－4m＝0有两个不等的实数根，则反比例函数y＝的图象所在的象限是(B)

A．第一、二象限　    B．第一、三象限

C．第二、四象限　　    D．第三、四象限

2．已知反比例函数y＝(k≠0)的图象在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，则一次函数y＝－kx＋k的图象经过(C)

A．第一、二、三象限　    B．第二、三、四象限

C．第一、二、四象限　    D．第一、三、四象限

3. (2020·长春中考)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，2)，AB⊥x轴于点B，点C是线段OB上的点，连接AC.点P在线段AC上，且AP＝2PC，函数y＝(x＞0)的图象经过点P.当点C在线段OB上运动时，k的取值范围是(C)

A．0＜k≤2    B．≤k≤3

C．≤k≤2    D．≤k≤4

4.如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P(4a，a)是反比例函数y＝(k＞0)的图象上与正方形的一个交点，若图中阴影部分的面积等于16，则k的值为__4__.

5.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－4，2)，反比例函数y＝(x＜0)的图象经过线段OA的中点B，则k＝__－2__．

6．(2020·达州中考)如图，点A，B在反比例函数y＝的图象上，A，B的纵坐标分别是3和6，连接OA，OB，则△OAB的面积是__9__．

7. (2020·泰安中考)如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A(3，a)，点B(14－2a，2).

(1)求反比例函数的表达式；

(2)若一次函数图象与y轴交于点C，点D为点C关于原点O的对称点，求△ACD的面积．

【解析】(1)∵点A(3，a)，点B(14－2a，2)在反比例函数上，

∴3×a＝(14－2a)×2，

解得：a＝4，则m＝3×4＝12，

故反比例函数的表达式为y＝.

(2)∵a＝4，故点A，B的坐标分别为(3，4)，(6，2)，

则解得

故一次函数的表达式为y＝－x＋6；

当x＝0时，y＝6，故点C(0，6)，故OC＝6，

而点D为点C关于原点O的对称点，

则CD＝2OC＝12，

△ACD的面积＝×CD·xA＝×12×3＝18.

8．(2020·连云港中考)如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过点A，点B在y轴的负半轴上，AB交x轴于点C，C为线段AB的中点．

(1)m＝________，点C的坐标为________；

(2)若点D为线段AB上的一个动点，过点D作DE∥y 轴，交反比例函数图象于点E，求△ODE面积的最大值．

【解析】见全解全析

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