初中数学北师大版九年级上册第六章 反比例函数3 反比例函数的应用同步达标检测题

三十六　反比例函数的应用

1．某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气球体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于160 kPa时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该(C)

A．不大于 m3    B．小于 m3

C．不小于 m3    D．小于 m3

2．如图，直线y＝－x＋5与双曲线y＝(x＞0)相交于A，B两点，与x轴交于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，△BDC的面积是，则k的值为(B)

A．3.5    B．4    C．5    D．6

3．(2020·扬州中考)小明同学利用计算机软件绘制函数y＝(a，b为常数)的图象如图所示，由学习函数的经验，可以推断常数a，b的值满足(D)

A．a＞0，b＞0    B．a＞0，b＜0

C．a＜0，b＞0    D．a＜0，b＜0

4．(2020·北京中考)在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x与双曲线y＝交于A，B两点．若点A，B的纵坐标分别为y1，y2，则y1＋y2的值为__0__．

5.某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线y＝(k≠0)的一部分，则当x＝16时，大棚内的温度约为__13.5℃__.

6. (2020·甘孜州中考)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x＋1的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，若点P是第一象限内反比例函数图象上一点，且△ABP的面积是△AOB的面积的2倍，则点P的横坐标为__2或__．

7. (2019·广东中考)如图，一次函数y＝k1x＋b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为(－1，4)，点B的坐标为(4，n).

(1)根据函数图象，直接写出满足k1x＋b>的x的取值范围．

(2)求这两个函数的表达式．

(3)点P在线段AB上，且S△AOP∶S△BOP＝1∶2，求点P的坐标．

【解析】见全解全析

8．如图1，一次函数y＝kx－4(k≠0)的图象与y轴交于点A，与反比例函数y＝－(x＜0)的图象交于点B(－6，b).

(1)b＝______；k＝______；

(2)点C是线段AB上一点(不与A，B重合)，过点C且平行于y轴的直线l交该反比例函数的图象于点D，连接OC，OD，BD，若四边形OCBD的面积S四边形OCBD＝24，求点C的坐标；

(3)将第(2)小题中的△OCD沿射线AB方向平移一定的距离后，得到△O′C′D′，若点O的对应点O′恰好落在该反比例函数图象上(如图2)，求此时点D的对应点D′的坐标．

【解析】(1)将点B的坐标代入y＝－得，b＝－＝2，故点B的坐标为(－6，2)；

将点B的坐标代入一次函数表达式得，2＝－6k－4，解得k＝－1，故一次函数表达式为y＝－x－4.

答案：2　－1

(2)(3)见全解全析

关闭Word文档返回原板块