第6章 反比例函数 数学北师大版九年级上册单元测评1(含答案)

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第六章　反比例函数(90分钟　100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.若反比例函数y=的图象经过点(-1,2),则这个函数的图象一定经过点              (C)A.(-2,-1)   B.   C.(2,-1)   D.2.(2021·新疆克拉玛依模拟)已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A(2,4),下列说法正确的是              (C)A.反比例函数y2的表达式是y2=- B.两个函数图象的另一交点坐标为(2,-4)C.当x<-2或0<x<2时,y1<y2 D.y1与y2都随x的增大而增大3.(2021·甘肃酒泉期末)如果点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数y=(k<0)的图象上,那么y1,y2,y3的大小关系是              (B)A.y1<y2<y3     B.y3<y1<y2C.y2<y1<y3或y3<y1<y2  D.y1=y2=y34.(2020·青海中考)若ab<0,则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是              (B)5.(2021·宁夏银川模拟)若反比例函数y=的图象分布在二、四象限,则关于x的方程kx2-3x+2=0的根的情况是              (A)A.有两个不相等的实数根  B.有两个相等的实数根C.没有实数根     D.只有一个实数根6.(2021·青海玉树模拟)如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A,D分别在x轴、y轴上,对角线BD∥x轴,反比例函数y=(k>0,x>0)的图象经过矩形对角线的交点E.若点A(2,0),D(0,4),则k的值为              (B)A.16   B.20   C.32   D.407.(2021·甘肃兰州期末)反比例函数y=和y=在第一象限的图象如图所示,点A在函数y=图象上,点B在函数y=图象上,AB∥y轴,点C是y轴上的一个动点,则△ABC的面积为(A)A.1   B.2   C.3   D.48.(2021·内蒙古乌海模拟)如图,A,C是函数y=的图象上关于原点对称的任意两点,AB,CD垂直于x轴,垂足分别为B,D,那么四边形ABCD的面积S是              (B)A.    B.2k   C.4k   D.k9.(2021·甘肃天水模拟)如图,在菱形ABOC中,∠A=60°,它的一个顶点C在反比例函数y=的图象上,若菱形边长为4,则反比例函数表达式为              (C)A.y=   B.y=-   C.y=-   D.y=10.(2021·新疆哈密模拟)如图,在平面直角坐标系中,直线y=x与反比例函数y=(x>0)的图象交于点A,将直线y=x沿y轴向上平移b个单位长度,交y轴于点B,交反比例函数图象于点C.若OA=2BC,则b的值为              (C)A.1   B.2   C.3   D.4二、填空题(每小题4分,共24分)11.(2021·内蒙古巴彦淖尔模拟)老师给出一个函数,甲、乙各指出了这个函数的一个性质:甲:第一、三象限有它的图象;乙:在每个象限内,y随x的增大而减小.请你写一个满足上述性质的函数,例如　y=　.(答案不唯一) 12.当k=　6　时,双曲线y=过点(,2). 13.已知一个函数的图象与y=的图象关于y轴对称,则该函数的表达式为　y=-　. 14.(2021·青海海东模拟)如果点A,B在一个反比例函数的图象上,点A的坐标为(1,2),点B的横坐标为2,那么A,B两点之间的距离为 　. 15.(2021·新疆喀什模拟)设函数y=与y=x-1的图象的交点坐标为(a,b),则-的值为　-　. 16.(2021·甘肃白银期末)如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=(x>0)的图象经过点A,B,AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D,连接OA,OB,则△OAC与△OBD的面积之和为　2　. 三、解答题(共46分)17.(10分)(2021·内蒙古呼和浩特模拟)岑溪至水汶的高速公路在2017年正式通车李老师开车从岑溪出发到水汶调研,当行车速度v=1.5 km/min时,到达水汶时t=20 min,(1)求v与t之间的函数表达式.(2)当t=18 min时,求行车速度v的值.【解析】(1)设v与t之间的函数表达式为v=,当v=1.5,t=20时,k=vt=1.5×20=30,所以v与t之间的函数表达式为v=.(2)当 t=18时,v==(km/min).18.(10分)(2020·天水中考)如图所示,一次函数y=mx+n(m≠0)的图象与反比例函数y=(k≠0)的图象交于第二、四象限的点A(-2,a)和点B(b,-1),过点A作x轴的垂线,垂足为点C,△AOC的面积为4.(1)分别求出a和b的值;(2)结合图象直接写出mx+n>中x的取值范围;(3)在y轴上取点P,使PB-PA取得最大值时,求出点P的坐标.【解析】(1)∵△AOC的面积为4,∴|k|=4,解得,k=-8,或k=8(不符合题意舍去),∴反比例函数的关系式为y=-,把点A(-2,a)和点B(b,-1)代入y=-得,a=4,b=8;答:a=4,b=8;(2)根据一次函数与反比例函数的图象可知,不等式mx+n>的解集为x<-2或0<x<8;(3)见全解全析19.(12分)(2021·甘肃酒泉模拟)如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A(-1,n),B(2,-1)两点,与y轴相交于点C.(1)求一次函数与反比例函数的表达式;(2)若点D与点C关于x轴对称,求△ABD的面积;(3)若M(x1,y1),N(x2,y2)是反比例函数y=上的两点,当x1<x2<0时,比较y2与y1的大小关系.【解析】(1)∵反比例函数y=的图象经过点B(2,-1),∴m=-2,∵点A(-1,n)在反比例函数y=图象上,∴n=2,∴A(-1,2),把A,B坐标代入y=kx+b,则有解得∴一次函数的解析式为y=-x+1,反比例函数的解析式为y=-.(2)∵直线y=-x+1交y轴于点C,∴C(0,1),∵点D,C关于x轴对称,∴D(0,-1),∵B(2,-1)∴BD∥x轴,∴S△ABD=×2×3=3.(3)∵M(x1,y1),N(x2,y2)是反比例函数y=-图象上的两点,且x1<x2<0,∴y1<y2.20.(14分)(2021·甘肃兰州期末)如图,一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y=(a≠0)的图象在第一象限交于A,B两点,A点的坐标为(m,4),B点的坐标为(3,2),连接OA,OB,过B作BD⊥y轴,垂足为点D,交OA于点C.若OC=CA,(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)求△AOB的面积.【解析】见全解全析关闭Word文档返回原板块