初中数学人教版九年级下册27.1 图形的相似课后作业题

第二十七章  相  似

27.1  图形的相似

2.下列各组中的四条线段 a，b，c，d成比例的是(    )

A. a ＝ √2 ，b＝3 ，c＝2 ， d ＝√3                          B.a＝4，b＝6，c＝5，d＝10

C. a＝2 ， b ＝√5 ， c＝2√3 ，d ＝ √15                 D.a＝2，b＝3，c＝4，d＝1             3.一个多边形的各边长分别为 4 cm，5 cm，6 cm，4 cm，和它相似的另一个多边形的最 短边长为 2 cm，则另一个多边形的周长是(    )

A.9 cm             B.9.5 cm           C.10 cm           D.11 cm

4.在比例尺为 1 ∶500 000 的地图上，量得甲、乙两城市之间的距离为 15 cm，那么这两 个城市之间的实际距离是(    )

A.90 km            B.75 km            C.80 km           D.30 km

5.两地的实际距离是 500 m，画在图上的距离是 25 cm，若在此图上量得 A，B两地相距

40 cm，则 A，B两地的实际距离是(    )

A.800 m             B.8 000 m         C.32 250 m         D.3 225 m

6.如图所示，在长为 8 cm、宽为 4 cm 的矩形中， 截去一个矩形， 使得留下的矩形(图中 阴影部分)与原矩形相似，则留下的矩形的面积是(    )

A.2 cm2                                                B.4 cm2                              C.8 cm2                                     D.16 cm2

7.下列各组图形中不相似的是(    )

A.                 B.

参考答案

1.A

解析： 因为三个图形都为矩形， 所以只看它们的边长是否对应成比例即可.

2.C

解析： 要判定四条线段 a，b，c，d成比例， 只要判定 ＝ 即可.

∵ C 项中 ＝ ＝ ， ＝ ＝ ，

∴ ＝ ，故此项中四条线段 a，b，c，d成比例.

3.B

解析： 由题意得已知多边形与另一个多边形对应边的比为 2，由此可求得另一个多边形的另

外三边长分别是 2.5 cm，  3 cm，2 cm，所以另一个多边形的周长是 2＋2.5＋3＋2＝9.5(cm).

4.B

解析： ∵ 比例尺＝ 图上距离

∴ 实际距离＝  ＝ ＝7 500 000(cm)＝75(km).

5.A

解析： 因为此图的比例尺为 ＝ ，所以 ＝ ，解得 AB＝80 000 cm＝800 m，

故选 A.

6.C

解析： 设留下的矩形的宽为 x cm.由题意，得 ＝ ，解得 x＝2，故留下的矩形的面积是

2 × 4＝8(cm2).

7.A

解析： 根据对应边成比例，对应角相等， 可知 B，C，D 选项中的图形均是相似图形，A 选项

中的图形不是相似图形.