初中数学人教版九年级下册29.1 投影练习

第二十九章  投影与视图

29.1    投  影

1.一根笔直的小木棒(记为线段 AB)，它的正投影为线段 CD，则下列各式中一定成立的 是(         )

A.AB＝CD                    B.AB≤CD                    C.AB＞CD                   D.AB≥CD

2.如图所示， 平地上两棵不同高度、笔直的小树，同一时刻在太阳光线的照射下形成

的影子分别是 AB ，DC，则(        )

A. 四边形 ABCD 是平行四边形

C.线段 AB 与线段 CD 相交

B. 四边形 ABCD 是梯形

D. 以上三个选项均有可能

3.在一个晴朗的上午， 小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上 形成的投影不可能是(        )

A                                 B                                C                                  D

4.把一个正五棱柱如图摆放，当投影线由正前方射到正后方时，它的正投影是(         )

A                                   B                                  C                                 D

5.在同一时刻， 身高为 1.72 m 的小明在阳光下的影长为 0.86 m，小宝在阳光下的影长为

0.64 m，则小宝的身高为(         )

A.1.28 m                       B.1.13 m                       C.0.64 m                     D.0.32 m

6.圆桌面(桌面中间有一个直径为 0.4 m 的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照

射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影. 已知桌面直径为 1.2 m，

桌面离地面 1 m，若灯泡离地面 3 m，则地面圆环形阴影的面积是(         )

A.0.324πm2                                   B.0.288πm2                                   C.1.08π m2                                   D.0.72π m2

7.如图所示， 平地上一棵树的高度为 6 米， 两次观察地面上的影子，第一次是太阳光线

与地面成 60°时， 第二次是太阳光线与地面成 30°时，第二次观察到的影子比第一次

长(         )

A.(6 √3－3)米             B.4 √3米                      C.6 √3米                    D.(3－2 √3)米

参考答案

1.D

解析： 根据正投影的定义，当 AB 与投影面平行时，AB＝CD；当 AB 与投影面不平行时，

AB 大于 CD.

2.B

解析： 由于在太阳光线的照射下的投影是平行投影，故 AB∥CD，但树的高度不相等， 所以

四边形 ABCD 是梯形.

3.A

解析： 因为太阳光线是平行光线，在太阳光线下， 原来平行的两边的投影仍然平行或重合，

因此投影不可能是梯形.

4.B

解析：由正投影的概念可知， 该正五棱柱的正投影为一矩形，它的一边长为正五棱柱底面正

五边形的对角线长， 另一边长为正五棱柱的高.

5.A

解析： 设小宝的身高为 x m，

根据题意得 x ∶0.64＝1.72 ∶0.86，

解得 x＝1.28，

即小宝的身高为 1.28 m.

6.D

解析： 如图所示，

∵ AC⊥OB ，BD⊥OB，∴ △AOC∽△BOD，

∴ ＝ ，即 ＝ ，

解得 BD＝0.9(m)，

同理可得 BD′＝0.3 m ， ∴ S 圆环形阴影＝0.92 π－0.32  π＝0.72π(m2).

7.B

解析： 第一次观察到的影子长度为 ＝2√3(米)；

第二次观察到的影子长度为 ＝6√3(米).

两次观察到的影子长度的差为6√3－2√3＝4√3(米).