九年级下册28.2 解直角三角形及其应用背景图ppt课件

这是一份九年级下册28.2 解直角三角形及其应用背景图ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了以正南或正北为基准线，练一练，i13，在Rt△ABE中，解直角三角形的应用，坡度问题，方位角问题，坡度或坡比等内容，欢迎下载使用。

.理解方位角、坡角、坡度的概念；(重点)
指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的角叫做方位角。
（1）正东，正南，正西，正北
（2）西北方向:_________ 西南方向:__________ 东南方向:__________ 东北方向:__________
（3）南偏西25°
方向角通常都写成：北偏……，南偏……的形式。
【例1】海中有一个小岛A，它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向到航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏到30°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？
解：由点A作BD的垂线
交BD的延长线于点F，垂足为F，∠AFD=90°
由题意图示可知∠DAF=30°，
设DF= x , AD=2x，
则在Rt△ADF中，根据勾股定理得
∵10.4 > 8,∴没有触礁危险。
坡角：坡面与水平面所成的夹角.
坡角越大，斜坡越陡；坡角越小，斜坡越缓.
特别注意：坡度不是一个度数，而是一个比值，是坡角的正切值.
1. 斜坡的坡度是 ，则坡角α =___度.2. 斜坡的坡角是45° ，则坡比是 _____.3. 斜坡长是12米，坡高6米，则坡比是_______.
【例2】水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶2.5，求：(1) 斜坡CD的坡角α (精确到 1°)；
解： 斜坡CD的坡度i = tanα = 1 : 2.5=0.4，由计算器可算得α≈22°.故斜坡CD的坡角α 为22°.
解：分别过点B、C作BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为点E、 F，由题意可知BE=CF=23m ， EF=BC=6m.
(2) 坝底AD与斜坡AB的长度 (精确到0.1m).
解题关键：适当添加辅助线，构造直角三角形
在Rt△ABE中，由勾股定理可得
故坝底AD的长度为132.5m，斜坡AB的长度为72.7m.
解：过点P作PC⊥AB，C是垂足． 则∠APC＝30°，∠BPC＝45°， AC＝PC·tan30°，BC＝PC·tan45°. ∵AC＋BC＝AB， ∴PC · tan30°＋PC · tan45°＝200， 即 PC＋PC＝200， 解得 PC≈126.8km＞100km. 答：计划修筑的这条高速公 路不会穿越保护区．
有关坡度与坡角的基本图形