福建省泉州市晋江市实验片区联考2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷 (含答案)

这是一份福建省泉州市晋江市实验片区联考2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷 (含答案)，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年福建省泉州市晋江市实验片区联考七年级第一学期期中数学试卷
一、选择题（共10题，每题4分，共40分）
1．2的相反数是（　　）
A． B． C．﹣2 D．2
2．有一种记分方法：以80分为准，88分记为+8分，某同学得分为76分，则应记为（　　）
A．+76分 B．﹣76分 C．+4分 D．﹣4分
3．据统计，全球每小时约有510000000吨污水排入江河湖海，这个排污量用科学记数法表示为（　　）
A．0.51×1010 B．5.1×109 C．5.1×108 D．51×107
4．单项式﹣a2b的系数和次数分别是（　　）
A．0，﹣2 B．1，3 C．﹣1，2 D．﹣1，3
5．下列选项中，两数相等的是（　　）
A．﹣22与（﹣2）2 B．（﹣2）3与﹣23
C．﹣（﹣3）与﹣|﹣3| D．与（）2
6．如图，数轴的单位长度为1，若点A和点C所表示的两个数的绝对值相等，则点B表示的数是（　　）

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
7．下列关于多项式2a2b+ab﹣1的说法中，正确的是（　　）
A．次数是5 B．二次项系数是0
C．最高次项是2a2b D．常数项是1
8．下列结论：①一个有理数不是整数就是分数；②一个分数不是正的，就是负的；③两数相加．和一定比加数大；④若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；⑤若ab＝1，则a与b互为倒数；其中说法正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　）

A．x2+5x B．x（x+3）+6
C．3（x+2）+x2 D．（x+3）（x+2）﹣2x
10．我们平常用的是十进制，如：1967＝1×103+9×102+6×101+7，表示十进制的数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在计算机中用的是二进制，只有两个数码：0，1．如：二进制中111＝1×22+1×21+1相当于十进制中的7，又如：11011＝1×24+1×23+0×22+1×21+1相当于十进制中的27．那么二进制中的1011相当于十进制中的（　　）
A．9 B．10 C．11 D．12
二、填空题：（共6题，每题4分，共24分）
11．用四舍五入法取近似值：5.146≈　 　（精确到百分位）．
12．多项式4x4+3xy2﹣5x2y3﹣1按字母x的升幂排列是 　 　．
13．若（x﹣5）2+|y+3|＝0，则x﹣y的值是　 　．
14．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点与表示﹣2的点距离5个单位长度，则（a+b）2021+（﹣cd）2021+m＝　 　．
15．多项式2x4﹣（a+1）x3+（b﹣2）x2﹣3x﹣1，不含x3项和x2项，则ab＝　 　．
16．将1，2，3，…，100这100个自然数，任意分为50组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a，另一个记作b，代入代数式中进行计算，求出其结果，50组数代入后可求得50个值，则这50个值的和的最大值是　 　．
三.解答题（共9题，共86分）
17．计算：
（1）（﹣2）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+4）；
（2）﹣1÷（﹣3）×（﹣）．
18．计算：﹣18+（﹣4）2÷﹣（1﹣32）×（﹣0.5）．
19．点A、B在数轴上的位置如图所示：

（1）点A表示的数是 　 　，点B表示的数是 　 　．
（2）在原图中分别标出表示+3的点C、表示﹣1.5的点D，并用“＜”号把这四个点所表示的数连接起来．
20．小敏对算式：（﹣24）×（）+4÷（）进行计算时的过程如下：
原式＝（﹣24）×+（﹣24）×（﹣）+4÷（）…第一步
＝﹣3+8+4×（2﹣3）…第二步
＝5﹣4…第三步
＝1．…第四步
根据小敏的计算过程，回答下列问题：
（1）小敏在进行第一步时，运用了乘法的　 　律；
（2）他在计算中出现了错误，其中你认为在第　 　步出错了；
（3）请你给出正确的解答过程．
21．某班6名同学的身高（单位：cm）情况如表：
同学
A
B
C
D
E
F
身高
　 　
168
166
163
　 　
171
身高与班级平均身高的差值
﹣1
+2
0
　 　
+3
　 　
（1）完成表中空白的部分；
（2）这6名同学的平均身高是多少？
22．受农村脱贫攻坚政策的扶持，李伯伯家的收入逐年增加，日子过得红红火火．2021年李伯伯准备建一套新房子，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米），请解答下问题：
（1）用含x的式子表示这所住宅的总面积；
（2）若铺1平方米地砖平均费用120元，求当x＝6时，这套住宅铺地砖总费用为多少元．

23．用“⊗”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊗b＝﹣a﹣ab+b．
如：1⊗3＝﹣1﹣1×3+3＝﹣1，（﹣2）⊗（﹣3）＝﹣（﹣2）﹣（﹣2）×（﹣3）+（﹣3）＝﹣7．
（1）求﹣3⊗（2⊗）的值；
（2）我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律．那么你认为这种运算：“⊗”是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，请举例说明．
24．阅读：数轴揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．我们知道|2|＝|2﹣0|，它在数轴上的意义是表示数2的点与原点（即表示0的点）之间的距离，|5﹣2|也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看做|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．一般地，点A、点B在数轴上分别表示有理数a、b，那么点A、点B之间的距离可表示为|a﹣b|．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：
（1）数轴上表示2和﹣3的两点之间的距离是 　 　；数轴上表示x和﹣5的两点之间的距离是 　 　；
（2）若|x﹣1|+|x+3|＝6，则x＝　 　；
（3）求|x﹣1|﹣|x﹣2|的最大值．
25．对于数轴上的A、B、C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好相等，则称该点是其它两个点的“联盟点”．
例如：数轴上点A，B，C所表示的数如果分别为1，3，5，此时数轴上点B与点A之间的距离是2，点B与点C之间的距离是2，所以B是A，C的“联盟点”．
（1）若点A表示数﹣2，点B表示的数2，下列各数﹣，0，4，6所对应的点分别C1，C2，C3，C4，其中是点A，B的“联盟点”的是 　 　．
（2）点A表示数﹣1，点B表示的数3，P为数轴上一个动点，若A、B、P中有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，求此时点P表示的数．
（3）数轴上点A所表示的数为﹣10，点B所表示的数为20，一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度沿数轴向左运动，另一只电子蚂蚁Q从点A出发，以1个单位每秒的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t秒．问：当t为何值时，P、Q、B三个点中恰有一个点为其余两点的“联盟点”？（直接写出t的值）



参考答案
一、选择题（共10题，每题4分，共40分）
1．2的相反数是（　　）
A． B． C．﹣2 D．2
【分析】根据相反数的概念解答即可．
解：2的相反数是﹣2，
故选：C．
【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
2．有一种记分方法：以80分为准，88分记为+8分，某同学得分为76分，则应记为（　　）
A．+76分 B．﹣76分 C．+4分 D．﹣4分
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
解：以80分为准，88分记为+8分，某同学得分为76分，则应记为﹣4分．
故选：D．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
3．据统计，全球每小时约有510000000吨污水排入江河湖海，这个排污量用科学记数法表示为（　　）
A．0.51×1010 B．5.1×109 C．5.1×108 D．51×107
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．
解：数据510000000用科学记数法表示为5.1×108．
故选：C．
【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
4．单项式﹣a2b的系数和次数分别是（　　）
A．0，﹣2 B．1，3 C．﹣1，2 D．﹣1，3
【分析】根据单项式的系数和次数的概念求解即可．
解：单项式﹣a2b的系数为﹣1，次数为2+1＝3，
故选：D．
【点评】本题主要考查单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
5．下列选项中，两数相等的是（　　）
A．﹣22与（﹣2）2 B．（﹣2）3与﹣23
C．﹣（﹣3）与﹣|﹣3| D．与（）2
【分析】根据有理数的乘方的运算法则逐一计算即可判断．
解：A．﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，不相等，不合题意；
B．（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，相等，符合题意；
C．﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，不相等，不合题意；
D．＝，（）2＝，不相等，不合题意；
故选：B．
【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义与运算法则及绝对值和相反数的定义．
6．如图，数轴的单位长度为1，若点A和点C所表示的两个数的绝对值相等，则点B表示的数是（　　）

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
【分析】找到AC的中点，即为原点，进而看B的原点的哪边，距离原点几个单位即可．
解：
因为AC的中点为O，所以点C表示的数是﹣3，
所以点B表示的数是﹣1．
故选：B．

【点评】考查数轴上点的确定；找到原点的位置是解决本题的关键；用到的知识点为：两个数的绝对值相等，那么这两个数距离原点的距离相等．
7．下列关于多项式2a2b+ab﹣1的说法中，正确的是（　　）
A．次数是5 B．二次项系数是0
C．最高次项是2a2b D．常数项是1
【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案．
解：A、多项式2a2b+ab﹣1的次数是3，故此选项错误；
B、多项式2a2b+ab﹣1的二次项系数是1，故此选项错误；
C、多项式2a2b+ab﹣1的最高次项是2a2b，故此选项正确；
D、多项式2a2b+ab﹣1的常数项是﹣1，故此选项错误．
故选：C．
【点评】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键．
8．下列结论：①一个有理数不是整数就是分数；②一个分数不是正的，就是负的；③两数相加．和一定比加数大；④若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；⑤若ab＝1，则a与b互为倒数；其中说法正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据有理数的分类，倒数的性质，以及绝对值的代数意义判断即可．
解：①一个有理数不是整数就是分数，说法正确；
②一个分数不是正的，就是负的，原说法正确；
③两数相加，和不一定比加数大，故原说法不正确；
④几个非零有理数相乘时，当负因数的个数是奇数个时，积为负；当负因数的个数是偶数个时，积为正；故原说法不正确；
⑤若ab＝1，则a与b互为倒数，说法正确；
故选：C．
【点评】此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及倒数，熟练掌握运算法则及各自的性质是解本题的关键．
9．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　）

A．x2+5x B．x（x+3）+6
C．3（x+2）+x2 D．（x+3）（x+2）﹣2x
【分析】根据图形，可以用代数式表示出图中阴影部分的面积，本题得以解决．
解：由图可得，
图中阴影部分的面积为：x2+3x+2×3＝x2+3x+6，故选项A符合题意，
x（x+3）+2×3＝x（x+3）+6，故选项B不符合题意，
3（x+2）+x2，故选项C不符合题意，
（x+3）（x+2）﹣2x，故选项D不符合题意，
故选：A．
【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
10．我们平常用的是十进制，如：1967＝1×103+9×102+6×101+7，表示十进制的数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在计算机中用的是二进制，只有两个数码：0，1．如：二进制中111＝1×22+1×21+1相当于十进制中的7，又如：11011＝1×24+1×23+0×22+1×21+1相当于十进制中的27．那么二进制中的1011相当于十进制中的（　　）
A．9 B．10 C．11 D．12
【分析】根据二进制化十进制的方法，求出二进制中的1011相当于十进制中的多少即可．
解：1011＝1×23+0×22+1×21+1＝11．
故选：C．
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
二、填空题：（共6题，每题4分，共24分）
11．用四舍五入法取近似值：5.146≈　5.12　（精确到百分位）．
【分析】把千分位上的数字6进行四舍五入即可．
解：5.146≈5.12（精确到百分位）．
故答案为：5.12．
【点评】本题考查了近似数：“精确到第几位”是近似数的精确度的常用的表示形式．
12．多项式4x4+3xy2﹣5x2y3﹣1按字母x的升幂排列是 　﹣1+3xy2﹣5x2y3+4x4　．
【分析】根据整式按某个字母进行升幂排列的知识进行改写．
解：多项式4x4+3xy2﹣5x2y3﹣1按字母x的升幂排列是﹣1+3xy2﹣5x2y3+4x4，
故答案为：﹣1+3xy2﹣5x2y3+4x4．
【点评】此题考查了将多项式按某个字母进行升幂排列的能力，关键是能准确理解并运用以上知识．
13．若（x﹣5）2+|y+3|＝0，则x﹣y的值是　8　．
【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
解：因为（x﹣5）2+|y+3|＝0，
所以x﹣5＝0，y+3＝0，
解得x＝5，y＝﹣3，
所以，x﹣y＝5﹣（﹣3）＝5+3＝8．
故答案为：8．
【点评】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
14．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点与表示﹣2的点距离5个单位长度，则（a+b）2021+（﹣cd）2021+m＝　﹣8或2　．
【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点与表示﹣2的点距离5个单位长度，可以得到a+b＝0，cd＝1，|m﹣（﹣2）|＝5，然后求出m的值，再代入所求式子计算即可．
解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点与表示﹣2的点距离5个单位长度，
∴a+b＝0，cd＝1，|m﹣（﹣2）|＝5，
∴m＝﹣7或m＝3，
当m＝﹣7时，（a+b）2021+（﹣cd）2021+m
＝02021+（﹣1）2021+（﹣7）
＝0+（﹣1）+（﹣7）
＝﹣8；
当m＝3时，（a+b）2021+（﹣cd）2021+m
＝02021+（﹣1）2021+3
＝0+（﹣1）+3
＝2；
故答案为：﹣8或2．
【点评】本题考查有理数的混合运算、数轴，解答本题的关键是求出a+b、cd、m的值．
15．多项式2x4﹣（a+1）x3+（b﹣2）x2﹣3x﹣1，不含x3项和x2项，则ab＝　﹣2　．
【分析】多项式中不含二次项和三次项，则说明这两项的系数为0，列出关于a，b等式，求出后再求代数式值．
解：∵多项式2x4﹣（a+1）x3+（b﹣2）x2﹣3x﹣1，不含x2、x3项，
∴a+1＝0，b﹣2＝0，
解得a＝﹣1，b＝2．
∴ab＝﹣2．
故答案为：﹣2．
【点评】本题考查了多项式不含某一项就是这一项的系数等于0，列式求解a、b的值是解题的关键．
16．将1，2，3，…，100这100个自然数，任意分为50组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a，另一个记作b，代入代数式中进行计算，求出其结果，50组数代入后可求得50个值，则这50个值的和的最大值是　3775　．
【分析】先分别讨论a和b的大小关系，分别得出代数式的值，进而举例得出规律，然后以此规律可得出符合题意的组合，求解即可．
解：①若a≥b，则代数式中绝对值符号可直接去掉，
∴代数式等于a，
②若b＞a则绝对值内符号相反，
∴代数式等于b
由此可见输入一对数字，可以得到这对数字中大的那个数（这跟谁是a谁是b无关）
既然是求和，那就要把这五十个数加起来还要最大，
我们可以枚举几组数，找找规律，
如果100和99一组，那么99就被浪费了，
因为输入100和99这组数字，得到的只是100，
如果我们取两组数字100和1一组，99和2一组，
则这两组数字代入再求和是199，
如果我们这样取100和99 2和1，
则这两组数字代入再求和是102，
这样，可以很明显的看出，应避免大的数字和大的数字相遇这样就可以使最后的和最大，
由此一来，只要100个自然数里面最大的五十个数字从51到100任意俩个数字不同组，
这样最终求得五十个数之和最大值就是五十个数字从51到100的和，
51+52+53+…+100＝3775．
故答案为：3775．
【点评】本题考查了整数问题的综合运用，有一定的难度，解答本题的关键是利用举例法得出组合规律，这在一些竞赛题的解答中经常用到，要注意掌握．
三.解答题（共9题，共86分）
17．计算：
（1）（﹣2）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+4）；
（2）﹣1÷（﹣3）×（﹣）．
【分析】（1）利用有理数加减运算的法则进行运算即可；
（2）把除法转为乘法，再进行乘法运算即可．
解：（1）（﹣2）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+4）
＝﹣2+3+5﹣4
＝1+5﹣4
＝6﹣4
＝2；
（2）﹣1÷（﹣3）×（﹣）
＝﹣
＝．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
18．计算：﹣18+（﹣4）2÷﹣（1﹣32）×（﹣0.5）．
【分析】先算乘方，再算括号里的减法，接着算除法与乘法，最后算加减即可．
解：﹣18+（﹣4）2÷﹣（1﹣32）×（﹣0.5）
＝﹣1+16÷﹣（1﹣9）×（）
＝﹣1+16×4﹣（﹣8）×
＝﹣1+64﹣
＝61．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
19．点A、B在数轴上的位置如图所示：

（1）点A表示的数是 　﹣4　，点B表示的数是 　1　．
（2）在原图中分别标出表示+3的点C、表示﹣1.5的点D，并用“＜”号把这四个点所表示的数连接起来．
【分析】（1）根据数轴即可解答；
（2）在数轴上表示出相关数，再根据数轴上右边的数大于左边的数，即可解答．
解：（1）A点表示的数是﹣4，B点表示的数是1；
故答案为：﹣4；1；
（2）如图：

故﹣4＜﹣1.5＜1＜3．
【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是熟记数轴上右边的数大于左边的数．
20．小敏对算式：（﹣24）×（）+4÷（）进行计算时的过程如下：
原式＝（﹣24）×+（﹣24）×（﹣）+4÷（）…第一步
＝﹣3+8+4×（2﹣3）…第二步
＝5﹣4…第三步
＝1．…第四步
根据小敏的计算过程，回答下列问题：
（1）小敏在进行第一步时，运用了乘法的　分配　律；
（2）他在计算中出现了错误，其中你认为在第　二　步出错了；
（3）请你给出正确的解答过程．
【分析】（1）根据小敏的解答过程，可知小敏在进行第一步时，运用了乘法分配律；
（2）根据小敏的解答过程，可以发现哪一步做错了；
（3）根据乘法分配律、有理数的乘除法和加减法可以写出正确的解答过程．
解：（1）由小敏的计算过程可得，
小敏在进行第一步时，运用了乘法的分配律，
故答案为：分配；
（2）由小敏的计算过程可得，
小敏在第二步出错了，
故答案为：二；
（3）原式＝（﹣24）×+（﹣24）×（﹣）+4÷（）
＝﹣3+8+4÷
＝﹣3+8+4×6
＝﹣3+8+24
＝29．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
21．某班6名同学的身高（单位：cm）情况如表：
同学
A
B
C
D
E
F
身高
　165　
168
166
163
　169　
171
身高与班级平均身高的差值
﹣1
+2
0
　﹣3　
+3
　+5　
（1）完成表中空白的部分；
（2）这6名同学的平均身高是多少？
【分析】（1）由表格得出基准身高为166cm，据此可得；
（2）由平均数的定义求解可得．
解：（1）由表格得出基准身高为166cm，
166﹣1＝165（cm）；166+3＝169（cm）；163﹣166＝﹣3；171﹣166＝+5；
故答案为：165；169；﹣3；+5；
（2）166+×（﹣1+2+0﹣3+3+5）＝167（cm）
答：这6名同学的平均身高是167cm．
【点评】本题考查正数和负数以及有理数的混合运算；理解正数与负数在实际应用中的意义是解题的关键．
22．受农村脱贫攻坚政策的扶持，李伯伯家的收入逐年增加，日子过得红红火火．2021年李伯伯准备建一套新房子，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米），请解答下问题：
（1）用含x的式子表示这所住宅的总面积；
（2）若铺1平方米地砖平均费用120元，求当x＝6时，这套住宅铺地砖总费用为多少元．

【分析】（1）根据正方形和矩形面积公式列出代数式即可．
（2）代入x＝6求出总面积，再由铺1平方米地砖平均费用120元计算总费用即可．
解：（1）由题知，总面积＝2x+x2+2×3+3×4＝x2+2x+18．
（2）当x＝6时，总面积＝62+3×6+18＝36+18+18＝72（平方米），
∵铺1平方米地砖平均费用120元，
∴总费用为：72×120＝8640（元）．
答：这套住宅铺地砖总费用为8640元．
【点评】本题考查列代数式和代数式求值，解题关键是结合图形准确列出代数式．
23．用“⊗”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊗b＝﹣a﹣ab+b．
如：1⊗3＝﹣1﹣1×3+3＝﹣1，（﹣2）⊗（﹣3）＝﹣（﹣2）﹣（﹣2）×（﹣3）+（﹣3）＝﹣7．
（1）求﹣3⊗（2⊗）的值；
（2）我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律．那么你认为这种运算：“⊗”是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，请举例说明．
【分析】（1）把相应的值代入新定义的运算中，结合有理数的相应的运算法则进行运算即可；
（2）把相应的值交换位置进行运算，再比较即可．
解：（1）﹣3⊗（2⊗）
＝﹣3⊗（﹣2﹣2×）
＝﹣3⊗（﹣2﹣1+）
＝﹣3⊗（﹣）
＝﹣[﹣3﹣3×（﹣）+（﹣）]
＝﹣（﹣3+﹣）
＝﹣2；
（2）当a＝b时满足，当a≠b时不满足，理由如下：
∵当a≠b时，b⊗a＝﹣b﹣ba+a≠a⊗b；
当a＝b时，b⊗a＝﹣b﹣ba+a＝﹣a﹣ab+b，
∴综上所述，当a≠b时，这种运算“⊗”不满足交换律；当a＝b时，这种运算“⊗”满足交换律．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
24．阅读：数轴揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．我们知道|2|＝|2﹣0|，它在数轴上的意义是表示数2的点与原点（即表示0的点）之间的距离，|5﹣2|也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看做|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．一般地，点A、点B在数轴上分别表示有理数a、b，那么点A、点B之间的距离可表示为|a﹣b|．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：
（1）数轴上表示2和﹣3的两点之间的距离是 　5　；数轴上表示x和﹣5的两点之间的距离是 　|x+5|　；
（2）若|x﹣1|+|x+3|＝6，则x＝　﹣4或2　；
（3）求|x﹣1|﹣|x﹣2|的最大值．
【分析】（1）根据两点间距离公式可得答案；
（2）根据绝对值的定义和分类讨论的数学思想可以解答本题；
（3）根据绝对值的定义和分类讨论的数学思想可以解答本题．
解：（1）2和﹣3的两点之间的距离是：|2﹣（﹣3）|＝5，
数轴上表示x和﹣5的两点之间的距离是|x﹣（﹣5）|＝|x+5|，
故答案为：5，|x+5|；
（2）若|x﹣1|+|x+3|＝6，
分三种情况：
①当x＜﹣3时，﹣x+1﹣x﹣3＝6，
解得：x＝﹣4；
②当﹣3≤x≤1时，﹣x+1+x+3＝6，
此方程无解；
③当x＞1时，x﹣1+x+3＝6，
解得：x＝2，
∴x＝﹣4或2．
故答案为：﹣4或2．
（3）当x＜1时，|x﹣1|﹣|x﹣2|＝﹣x+1+x﹣2＝﹣1，
当1≤x≤2时，|x﹣1|﹣|x﹣2|＝x﹣1+x﹣2＝2x﹣3，
∴﹣1≤2x﹣3≤1，
当x＞2时，|x﹣1|﹣|x﹣2|＝x﹣1﹣x+2＝1，
∴|x﹣1|﹣|x﹣2|的最大值是1．
【点评】本题考查数轴、绝对值、两点的距离，解答本题的关键是明确绝对值的定义，利用绝对值的知识和分类讨论的数学思想解答．
25．对于数轴上的A、B、C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好相等，则称该点是其它两个点的“联盟点”．
例如：数轴上点A，B，C所表示的数如果分别为1，3，5，此时数轴上点B与点A之间的距离是2，点B与点C之间的距离是2，所以B是A，C的“联盟点”．
（1）若点A表示数﹣2，点B表示的数2，下列各数﹣，0，4，6所对应的点分别C1，C2，C3，C4，其中是点A，B的“联盟点”的是 　C2　．
（2）点A表示数﹣1，点B表示的数3，P为数轴上一个动点，若A、B、P中有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，求此时点P表示的数．
（3）数轴上点A所表示的数为﹣10，点B所表示的数为20，一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度沿数轴向左运动，另一只电子蚂蚁Q从点A出发，以1个单位每秒的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t秒．问：当t为何值时，P、Q、B三个点中恰有一个点为其余两点的“联盟点”？（直接写出t的值）

【分析】（1）利用数轴上两点间的距离公式，结合“联盟点”的定义，可找出C2是A，B的“联盟点”；
（2）设点P表示的数为x，分A是B，P的“联盟点”，P是A，B的“联盟点”及B是A，P的“联盟点”三种情况考虑，根据“联盟点”的定义，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）当运动时间为t秒时，点P表示的数为20﹣2t，点Q表示的数为﹣10+t，分P是B，Q的“联盟点”，Q是B，P的“联盟点”及B是P，Q的“联盟点”三种情况考虑，根据“联盟点”的定义，可得出关于t的一元一次方程，解之取其符合题意的值，即可得出结论．
解：（1）∵|0﹣（﹣2）|＝2，|0﹣2|＝2，
∴数轴上点A与点C2之间的距离是2，数轴上点B与点C2之间的距离是2，
∴C2是A，B的“联盟点”．
故答案为：C2．
（2）设点P表示的数为x．
当A是B，P的“联盟点”时，﹣1﹣x＝3﹣（﹣1），
解得：x＝﹣5；
当P是A，B的“联盟点”时，x﹣（﹣1）＝3﹣x，
解得：x＝1；
当B是A，P的“联盟点”时，3﹣（﹣1）＝x﹣3，
解得：x＝7．
综上所述，点P表示的数为﹣5或1或7．
（3）当运动时间为t秒时，点P表示的数为20﹣2t，点Q表示的数为﹣10+t．
当P是B，Q的“联盟点”时，20﹣2t﹣（﹣10+t）＝20﹣（20﹣2t），
解得：t＝6；
当Q是B，P的“联盟点”时，﹣10+t﹣（20﹣2t）＝20﹣（﹣10+t），
解得：t＝15；
当B是P，Q的“联盟点”时，20﹣（20﹣2t）＝﹣10+t﹣20，
解得：t＝﹣30（不符合题意，舍去）．
综上所述，当t为6或15时，P、Q、B三个点中恰有一个点为其余两点的“联盟点”．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．