数学第31章 随机事件的概率31.2 随机事件的概率测试题

31.2随机事件的概率—2021-2022学年数学冀教版九年级下册同步课时作业

1.一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，掷小正方体后，观察朝上一面的数字，出现偶数的概率是(   )

A. B. C. D.

2.抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次都是正面朝上，则第4次正面朝上的概率(   )

A.小于 B.等于 C.大于 D.无法确定

3.如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆平均分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率是(   )

A. B. C. D.

4.某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是(   )

A. B. C. D.

5.如图，小球从A人口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等则小球从E出口落出的概率是(   )

A. B. C. D.

6.用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是(   )

A. B. C. D.

7.某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是(   )

A.0 B. C. D.1

8.如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，估计下列4个事件发生的可能性大小，其中发生的可能性最大的事件是(   )

A.指针落在标有5的区域内

B.指针落在标有10的区域内

C.指针落在标有偶数或奇数的区域内

D.指针落在标有奇数的区域内

9.如图，随意向水平放置的大⊙O内部区域抛一个小球，为正三角形，则小球落在小⊙O内部（阴影）区域的概率为(   )

A. B. C. D.

10.在一个不透明的袋中装有大小和质地都相同的5个球：2个白球和3个红球.从中任意取出1个球，取出的球是红球的概率是 ___.

11.有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆.

将卡片背面朝上洗匀，从中任取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是__________.

12.汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为.现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为_______.

13.甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”的游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片，其中写有“锤子”“石头”“剪子”“布”的卡片张数分别为2,3,4,6.两人各随机摸出张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负.

（1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？

（2）若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？

（3）若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？

答案以及解析

1.答案：A

解析：掷小正方体后共有6种等可能的结果，

其中朝上一面的数字出现偶数的有2、4、6这3种结果，

朝上一面的数字出现偶数的概率是，故选A.

2.答案：B

解析：抛掷一枚质地均匀的硬币，

正面朝上的概率为，与次数无关.故选B.

3.答案：D

解析：因为两个同心圆平均分成八等份，飞镖落在每一份的机会是均等的，其中阴影区域占了其中的四份，所以.故选D.

4.答案：D

解析：每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，

当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率，故选D.

5.答案：C

解析：由题图可知，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，

且可能性相等，小球最终落出的点共有E,F,G,H四个，

所以小球从E出口落出的概率是.故选C.

6.答案：D

解析：由“陆地”部分对应的圆心角是108°，得陆地面积占地球总面积的比例为，所以当字宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是.

7.答案：B

解析：某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是：.

故选B.

8.答案：C

解析：A选项，指针落在标有5的区域内的概率是；

B选项，指针落在标有10的区域内的概率是0；

C选项，指针落在标有偶数或奇数的区域内的概率是1；

D选项，指针落在标有奇数的区域内的概率是.故选C.

9.答案：B

解析：如图，D,E为小⊙O与的切点，

连接OE,OD,OB.是正三角形，，

，.设，则，

则小球落在小⊙O内部（阴影）区域的概率为.

故选B.

10.答案：

解析：2个白球和3个红球.从中任意取出1个球，取出的球是红球的概率是

故答案为：.

11.答案：

解析：五张卡片①线段，②正三角形，③平行四边形，④等腰梯形，⑤圆中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是①⑤，故从中抽取一张，正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是.

12.答案：

解析：设两直角边长分别是，，则斜边长即大正方形的边长为，小正方形边长为x，所以，，，则针尖落在阴影区域的概率为.

13.答案：（1）若甲先摸，共有15张卡片可供选择，

其中写有“石头”的卡片共3张，

故甲摸出“石头”的概率为.

（2）若甲先摸且摸出“石头”，

则可供乙选择的卡片还有14张，

其中乙只有摸出卡片“锤子”或“布”才能获胜，

这样的卡片共有8张，故乙获胜的概率为.

（3）若甲先摸，则“锤子”“石头”“剪子”“布”

四种卡片都有可能被摸出，若甲先摸出“锤子”，

则甲获胜（即乙摸出“石头”或“剪子”）的概率为；

若甲先摸出“石头”，则甲获胜（即乙摸岀“剪子”）

的概率为；

若甲先摸出“剪子”，则甲获胜（即乙摸出“布”）的概率为；

若甲先摸出“布”，则甲获胜（即乙摸出“锤子”或“石头”）的概率为.

，

故甲先摸出“锤子”获胜的可能性最大.