安徽省六安市霍邱县2022年八年级上学期期末数学试题及答案

这是一份安徽省六安市霍邱县2022年八年级上学期期末数学试题及答案，共7页。试卷主要包含了单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级上学期期末数学试题一、单选题1．在平面直角坐标系中，点位于（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）A．1.5cm，2cm，2.5cm B．2cm，5cm，8cmC．1cm，3cm，4cm D．5cm，3cm，1cm3．下列交通标志是轴对称图形的是（　　）A． B．C． D．4．命题：①两点之间线段最短；②对顶角相等；③同旁内角互补；④线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；⑤角平分线上的点到这个角的两边的距离相等其中真命题有（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是（　　）A．一个锐角和一条斜边分别对应相等B．两条直角边分别对应相等C．一条直角边和斜边分别对应相等D．两个锐角分别对应相等6．若一次函数y＝（3﹣k）x﹣k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（　　）   A．k＞3 B．0＜k≤3 C．0≤k＜3 D．0＜k＜37．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，∠B=30°，则DE的长是（　　）  A．12 B．10 C．8 D．68．某复印店复印收费y（元）与复印面数x（面）的函数图象如图所示，从图象中可以看出，复印超过100面的部分，每面收费（　　）A．0.2元 B．0.4元 C．0.45元 D．0.5元9．如图，ΔABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D、E两点，并连接BD、DE．若∠A=30°，AB=AC，则∠BDE的度数为（　　）A．67.5° B．52.5° C．45° D．75°10．如图，在中，点在边上，且，点是的中点，，交于一点，连接，已知的面积是8，的面积是3，则的面积是（　　）A．25 B．30 C．35 D．40二、填空题11．函数的自变量的取值范围是　     　．12．命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题为　                                 　．13．如图，平分，于点，，点是射线上一个动点，若，则的取值范围是　     　．14．如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于点，，以线段为边在第一象限内作等腰，．（1）的面积是　     　；（2）过，两点直线的函数表达式为　        　．三、解答题15．在中，，（1）求、、的度数；（2）按边分类，属于什么三角形？按角分类，属于什么三角形？16．如图，已知∠A＝∠D＝90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB＝CD，BE＝CF．求证：（1）Rt△ABF≌Rt△DCE；（2）OE＝OF．17．如图，在中，，的垂直平分线交边于点，交边于点，连接线段．（1）按照题意用尺规作图的方法补全图形（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若，求的度数；18．如图，函数与的图象交于．（1）求出，的值；（2）直接写出不等式的解集．19．已知在平面直角坐标系中的位置如图所示．⑴作出关于y轴对称的，并写出各顶点的坐标；⑵将向右平移6个单位长度，作出平移后的，并写出各顶点的坐标；⑶观察与，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．20．在中，，设的度数为，的度数为．（1）求与的函数表达式；（2）若是锐角三角形，请确定的取值范围．21．如图（1）如图1，已知，为的平分线上一点．连接，，在不作辅助线的情况下，能作为的依据是　     　（从，，，中选择一个填入）．（2）如图2，已知，，为的平分线上两点连接，，，；全等三角形的对数是　     　；（3）如图3，已知，，，为的平分线上三点，连接，，，，，；全等三角形的对数是　     　；（4）依此规律，第个图形中有全等三角形的对数是　        　．22．小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线和线段分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在天一圈查阅资料的时间为　     　分钟，小聪返回学校的速度为　     　千米/分钟；（2）请你求出小明离开学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系；（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？23．如图，是等边的外角内部的一条射线，点关于的对称点为，连接，，，其中，分别交射线于点，．（1）求证：是等腰三角形；（2）若，求的大小（用含的式子表示）；（3）求证：．答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】x≥212．【答案】两个锐角互余的三角形是直角三角形13．【答案】m≥314．【答案】（1）3（2）15．【答案】（1）解：∠A=∠B=x，则∠C=2x，根据三角形内角和定理，得x+x+2x=180°，解得：x=45°，∴∠A=∠B=x=45°，∠C=2x=90°（2）解：∵∠A=∠B=x=45°，∴AC=BC，∴△ABC按边分类是等腰三角形；∵∠C=90°，∴△ABC按角分类是直角三角形16．【答案】（1）证明：∵BE＝CF，∴BE＋EF＝CF＋EF，即BF＝CE，∵∠A＝∠D＝90°，∴△ABF与△DCE都为直角三角形，在Rt△ABF和Rt△DCE中∵，∴Rt△ABF≌Rt△DCE（HL）（2）证明：∵Rt△ABF≌Rt△DCE（已证），∴∠AFB＝∠DEC，∴OE＝OF．17．【答案】（1）解：如图（2）解：∵，∴，∵垂直平分，∴，∴，∴18．【答案】（1）解：将代入得，解得将代入得，解得∴的值分别为，．（2）解：19．【答案】解：⑴如图所示，关于y轴对称的图形为，根据点在坐标系中的位置可得：，；⑵如（1）中图所示，为平移后的图形，，，；⑶是，如图（1）中所示，连接，，找到中点D、E，连接可得对称轴为直线．20．【答案】（1）解：由已知，则，∴（2）解：依题意有解得：21．【答案】（1）SAS（2）3（3）6（4）22．【答案】（1）15；（2）解：由图象可知，是的正比例函数，设所求函数的解析式为，代入，得，解得，与的函数关系式．（3）解：由图象可知，小聪在的时段内是的一次函数，设函数解析式为，代入，，得，，解得，，令，解得，当时，．答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米．23．【答案】（1）证明：∵点与点D关于的对称，∴CN垂直平分AD，∴CA=CD，∵是等边三角形，∴CA=CB，∴CB=CD，∴是等腰三角形；（2）解：由（1）知：CB=CD，∴∠CBD=∠CDB，∵是等边三角形，∴∠BCA=60°，∵CA=CD，CN⊥AD，∴∠DCN=∠CAN=α，∵∠CBD+∠CDB+∠ACD=∠CBD+∠CDB+∠ACB+∠DCN+∠CAN=180°，∴2∠BDC+60°+2α=180°，∴∠BDC=60°-α；（3）证明：在上截取使，连接．∵，∴．∵，∴．∴．∵．∴是等边三角形．∴．∴．∴在和中，∴．∴．∴．