云南省昆明市五华区2022年八年级上学期期末数学试题及答案

这是一份云南省昆明市五华区2022年八年级上学期期末数学试题及答案，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级上学期期末数学试题一、单选题1．自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，下列4个防疫知识图片分别表示：打喷嚏、捂口鼻；喷嚏后、慎揉眼；勤洗手、勤通风；戴口罩、讲卫生．其中是轴对称图形的图片是（　　）A． B．C． D．2．2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用.22纳米＝0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（　　）A．2.2×108 B．2.2×10﹣8 C．0.22×10﹣7 D．22×10﹣93．下列运算正确的是（　　）A． B．C． D．4．通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（　　）   A． B． C． D．5．已知等腰三角形有两条边的长分别是2，5，则这个等腰三角形的周长为（　　）A．12 B．9 C．12或9 D．76．若一个多边形的内角和等于其外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　）  A．5 B．6 C．7 D．87．如图，在四边形ABCD中，∠A=37°，∠C=26°，∠D=50°，则∠1等于（　　）A．87° B．100° C．113° D．247°8．如图，已知点A，B的坐标分别为（2，0）和（0，3），在y轴上找一点C，使是等腰三角形，则符合条件的C点共有（　　）个A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题9．若分式有意义，则实数x的取值范围是　     　．10．分解因式： =　             　.   11．如图，在和中，，，要使和全等，可以添加的的条件是　                    　．（只需填一个）12．如图，点D是中AB边上的点，点E是CD的中点，连接AE、BE，若的面积为8，则阴影部分的面积为　     　．13．如图，四边形ABCD中，AD=CD，AB=CB．我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．将它沿AC向上折叠，若点B落在点E处，∠D=60°，∠B=90°，则∠DCE等于　     　．14．按一定规律排列的一列数：3， ， ， ， ， ， ， ，…，若a，b，c表示这列数中的连续三个数，猜想a，b，c满足的关系式是　     　.三、解答题15．计算：（1）；（2）．16．先化简，再求值：，其中．17．解分式方程： .   18．数学教科书八年级上册告诉我们一种作已知角的平分线的方法．已知：∠AOB．求作：∠AOB的平分线．作法：⑴以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N．⑵分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C．⑶画射线OC．射线OC即为所求（如图所示）．请你证明：射线OC是∠AOB的平分线．19．如图1，六个小图形拼成一个大长方形，大长方形面积=长宽，六个小图形面积和为：，可得等式：．（1）仿照上面的方法，由图2可得等式　                                  　．（2）利用（1）所得等式，解决问题：已知，，求的值．20．中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化，每年5月21日为国际茶日．已知某茶店5月份第一周绿茶、红茶的销售总额分别为1200元、900元，红茶每克的售价是绿茶每克售价的1.5倍，红茶的销售量比绿茶的销售量少1000克．问绿茶、红茶每克的售价分别是多少元？21．观察下列各式：，，，根据你发现的规律解答下列问题：（1）第10个等式是：　                　；（2）若n为正整数，请你猜想      ▲ ；请证明你猜想的等式成立．22．如图所示，在中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=2AC．求证：点D在线段AB的垂直平分线上．23．如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x轴的正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E．（1）试问△OBC与△ABD全等吗？证明你的结论；（2）求∠CAD的度数；（3）当以点C、A、E为顶点的三角形是等腰三角形，求OC的长．答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】x≠10．【答案】11．【答案】AB=DE（答案不唯一）12．【答案】413．【答案】15°14．【答案】bc=a15．【答案】（1）解：==；（2）解：（2x+y）2+（x+y）（x-y）-5x（x-y）=（4x2+4xy+y2）+（x2-y2）-5x2+5xy=4x2+4xy+y2+x2-y2-5x2+5xy=9xy．16．【答案】解：===当时，原式==．17．【答案】解：方程 ，   去分母得：x2﹣4x+4﹣3x＝x2﹣2x，移项得：-5x=-4，系数化为1得：x＝ ，经检验x＝ 是分式方程的解.18．【答案】证明：根据角平分线的作法可知，OM=ON，CM=CN，在△MOC与△NOC中，，∴△OMC≌△ONC（SSS），∴∠AOC=∠BOC，∴OC为∠AOB的平分线．19．【答案】（1）（a+b+c）2=a2+c2+b2+2（ab+bc+ac）（2）解：∵a+b+c=11，ab+bc+ac=38，∴a2+b2+c2=（a+b+c）2-2（ab+bc+ac）=121-76=45．20．【答案】解：设绿茶每克售价为x元，则红荼每克的售价为1.5x元，依题意得：，解得：x=0.6，经检验，x=0.6是原方程的解，且符合题意，∴1.5x=1.5×0.6=0.9．答：绿茶每克售价为0.6元，红茶每克售价为0.9元．21．【答案】（1）（2）解：；证明：，右边左边，成立，22．【答案】证明：作DH⊥AB于H，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∵∠C=∠AHD=90°，AD=AD，∴△ACD≌△AHD（AAS），∴AC=AH，∵AB=2AC，∴AB=2AH，∴DH垂直平分AB，∴点D在AB的垂直平分线上．23．【答案】（1）解：△OBC≌△ABD理由如下：∵△OAB与△CBD是等边三角形∴OB＝AB，BC＝BD，∠OBA＝∠CBD＝60°∴∠OBA+∠ABC＝∠CBD+∠ABC，即∠OBC＝∠ABD∴在△OBC与△ABD中，∴△OBC≌△ABD(SAS)，（2）解：如图所示，设AD交BC于点F，解：∵△OBC≌△ABD，∴，又∵，∴∠CAD=∠CBD=60°；（3）解：∵∴∠EAC=120°，，∴，∴以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形时，只能是以AE和AC为腰∴AC=AE=2，∴OC=OA+AC=1+2=3，所以当OC等于3 时，三角形AEC是等腰三角形．