初中人教版23.2.1 中心对称学案

23.2.1中心对称导学案

【学习目标】

1、通过具体实例认识中心对称，弄清楚中心对称及其有关概念的含义.

2、探究并归纳出中心对称的性质.

3、会作与一个图形关于某个点成中心对称的另一个图形.

【学习重点】

中心对称的概念和性质.

【学习难点】

中心对称性质的证明.

【学习方法】

合作探究式

【学时安排】

共1课时

【课前复习】

1、什么是旋转、旋转中心、旋转角、对应点？

2、旋转的三要素是：

3、旋转的性质是：

【课前预习】

把一个图形               ，如果它                        ，那么就说这两个图形                 或                ，这个点叫做             （简称      ）.                            叫做关于对称中心的对称点.

【自主学习】

思考：

（1）把图①中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？

（2）如图②，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°，你又有什么发现？

图①             图②

练习：

在下列四组图形中右边数字与左边数字成中心对称的有             .

（1）           （2）          （3）        （4）

【合作探究】

（1）按下列步骤动手画图：

第一步：用三角尺画出△ABC；

第二步：以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180°，再画出△A′B′C′；

第三步：移开三角尺，并用虚线连接对应点AA′，BB′，CC′.

（2）思考下列问题：

a.△ABC与△A′B′C′关于点O对称吗？

b.△ABC与△A′B′C′全等吗？为什么？

c.线段AA′、BB′、CC′有何关系？

d.点O在线段AA′、BB′、CC′的什么位置？

归纳总结：

中心对称的性质：

【拓展训练】

（1）如图①，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；

（2）如图②，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.

图①                        图②

【课堂检测】

1、分别画出下列图形关于点O对称的图形.

2、图中的两个四边形关于某点对称，找出它们的对称中心.

3、如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下列说法：

①∠BAC=∠B1A1C1；②AC=A1C1； ③OA=OA1；④△ABC与△A1B1C1的面积相等.其中正确的有（     ）

O 

A.1个   B．2个 

C．3个    D．4个

4、如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于点O成中心对称，下列说法中错误的是（     ）

   A．AD∥EF，AB∥GF    

   B．BO=GO

   C．CD=HE，BC=GH       

   D．DO=HO

【课堂小结】

本节课你有哪些收获？

【布置作业】

教材习题23.2   第1题

【教学反思】