新高一暑假数学预习精练

这是一份新高一暑假数学预习精练，文件包含23二次函数与一元二次方程不等式精练解析版docx、22基本不等式精练解析版pdf、31函数的概念及其表示精练解析版docx、32函数的单调性和最值精练解析版pdf、11集合的概念及表示精练解析版docx、13集合的运算精练解析版pdf、21等式与不等式的性质精练解析版docx、15全称量词与存在量词精练解析版docx、14充分条件与必要条件精练解析版docx、12集合的关系精练解析版docx、13集合的运算精练原卷版docx、15全称量词与存在量词精练原卷版docx、21等式与不等式的性质精练原卷版docx、23二次函数与一元二次方程不等式精练原卷版docx、31函数的概念及其表示精练原卷版docx、32函数的单调性和最值精练原卷版docx、11集合的概念及表示精练原卷版docx、22基本不等式精练原卷版docx、14充分条件与必要条件精练原卷版docx、12集合的关系精练原卷版docx等20份课件配套教学资源，其中PPT共34页， 欢迎下载使用。
1.4  充分条件与必要条件【题型解读】【题型一　充分、必要条件的判定】1.（2022•凌源市模拟）除夕夜，万家团圆之时，中国人民解放军陆、海、空三军医疗队驰援武汉.“在疫情面前，我们中国人民解放军誓死不退！不获胜利决不收兵！”这里“获取胜利”是“收兵”的（    ）.A．充分条件 B．必要条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由题意可得，“获取胜利”是“收兵”的必要条件故选：B2.（2022届山东省烟台市高考诊断性测试）已知，，则是的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件【答案】B【解析】或，因此由不一定能推出，但是由一定能推出，所以是的必要不充分条件，故选：B3. （2022·天津高一月考）设，则“”是“”的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要【答案】A【解析】因为集合是集合的真子集，所以“”是“”的充分不必要条件.故选：A4．（2022·哈尔滨市第一中学校月考）命题，命题；则p是q的（    ）A．充要条件 B．必要条件 C．充分条件 D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】因为当时，y可取任意实数，不一定有，所以p不是q的充分条件；因为，所以， 所以p是q的必要条件.故选：B.5. （2022·山东济南高一期中）若、、，则“”是“”的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】充分性：若，，则，充分性不成立；必要性：若，则，由不等式的性质可得，必要性成立.因此，“”是“”的必要不充分条件.故选：B.6. （2022·广东清远市月考）清远市是广东省地级市，据此可知“学生甲在广东省”是“学生甲在清远市”的（    ）A．充分不必要条件 B．充要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】先考虑充分性：学生甲在广东省，则学生甲不一定在清远市，所以“学生甲在广东省”是“学生甲在清远市”的非充分条件；再考虑必要性：学生甲在清远市，则学生甲一定在广东省，所以“学生甲在广东省”是“学生甲在清远市”的必要条件.所以“学生甲在广东省”是“学生甲在清远市”的必要非充分条件.故选：C7. （2022•淇滨区校级月考）“A∩B＝A”是“A⊆B”的（　　）A．必要不充分条件 B．既不充分又不必要条件 C．充分不必要条件 D．充要条件【答案】D【解答】解：由A∩B＝A”可得A⊆B”，由A⊆B得A∩B＝A，故A∩B＝A”是“A⊆B”的充要条件．故选：D．8. （2022·全国高一课时练习）已知a,b,c是实数,判断下列命题的真假：(1)“”是“”的充分条件；(2)“”是“”的必要条件；(3)“”是“”的充分条件；(4)“”是“”的必要条件.【答案】(1)假命题(2)假命题(3)假命题(4)真命题【解析】(1)假命题,因为；(2)假命题,因为；(3)假命题,因为,依据为可能为0；(4)真命题,因为.【题型二　充分、必要条件的探索】1. （2022•嫩江市校级期末）设m∈R，则关于x的方程x2+4x+2＝m有解的一个必要不充分条件是（　　）A．m＞﹣2 B．m＜﹣2 C．m＞﹣3 D．m＜﹣3【答案】C【解答】解：关于x的方程x2+4x+2＝m有解的充要条件是△≥0，即16﹣4（2﹣m）≥0，解得m≥﹣2．因此关于x的方程x2+4x+2＝m有解的一个必要不充分条件是m＞﹣3．故选：C．2.（2022·江苏南通市·海安高级中学高一期中）（多选）的必要不充分条件可以是（    ）A． B． C． D．【答案】BD【解析】,即的充要条件是，其必要不充分条件必须满足，其集合的一个真子集是充要条件的集合，观察选项发现是的真子集，故选：BD.3.（2022·合肥市第十中学高一期末）（多选）“”的充分条件有（    ）A． B． C． D．【答案】AC【解析】解：，即，解得：，即，要找“”的充分条件，即找的子集；对A，，即，易知，故A正确；对B，，即，易知不是的子集，故B错误；对C，，即，易知，故C正确；对D，，即，易知不是的子集，故D错误.故选：AC.4．（2022•朝阳区校级期末）下列不等式：①x＜1；②0＜x＜1；③﹣1＜x＜0；④﹣1＜x＜1；⑤x＞﹣1．其中可以作为x2＜1的一个充分不必要条件的所有序号为　　．【答案】②③【解答】解：由x2＜1，解得﹣1＜x＜1，故①x＜1是必要不充分条件，②0＜x＜1是充分不必要条件，③﹣1＜x＜0是充分不必要条件，④﹣1＜x＜1是充要条件，⑤x＞﹣1是必要不充分条件，故选：②③．5. （2022·福建福州市·高一期末）“关于的不等式的解集为”的一个必要不充分条件是（    ）A． B． C． D．【答案】B【解析】由关于的不等式的解集为，可得，解得，所以的取值范围是.根据必要不充分条件的概念可知B项正确.故选：B.6. （2022·北京人大附中月考）（多选）下列是“x＞y”成立的充分条件的是（　　）A．a2x＞a2y（a∈R） B．x3＞y3 C．y D．【答案】A B D【解答】解：对于A选项，a2x＞a2y（a∈R），因为a2＞0，所以x＞y，故“a2x＞a2y（a∈R）”是“x＞y”成立的充分条件，故选项A正确；对于B选项，若x3＞y3，则x＞y，故“x3＞y3”是“x＞y”成立的充分条件，故选项B正确；对于C选项，当x＝﹣2，y＝﹣1时，满足y，但不满足x＞y，故“y”不是“x＞y”成立的充分条件，故选项C错误；对于D选项，若，则x＞y＞0，故“”是“x＞y”成立的充分条件，故选项D正确．故选：ABD．【题型三  由充分、必要条件求参数】1.（2022·河南焦作市高一期中）已知，，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为（    ）A． B． C． D．【答案】C【解析】由，即，解得，由得，若是的充分不必要条件，则，解得，实数的取值范围为，故选：C.2.（2022·浙江高一月考）已知，，如果的充分条件是，则实数的取值范围是_________.【答案】【解析】“的充分条件是”，即是的充分条件，得，即，得，所以答案为“”.3．（2022•定远县期末）已知p：﹣1≤x＜2，q：2a≤x≤a2+1，若p是q的必要条件，则实数a的取值范围是（　　）A．a≤﹣1 B．﹣1＜a C．a≤1 D．a＜1【答案】D【解答】解：p：﹣1≤x＜2，对应的集合为A，q：2a≤x≤a2+1，对应的集合为B，若p是q的必要条件，则B⊆A，则，解之得：，故选：D．4. （2022·寿县第一中学高一开学考试）若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（    ）A． B．C． D．【答案】A【解析】解不等式可得.因为“”是“”的充分不必要条件，则，由题意可得，解得.因此，实数的取值范围是.故选：A.5. （2022·浙江高一期末）（多选）已知，集合．若是的必要条件，则实数m的取值可以是（    ）A． B．1 C．3 D．5【答案】ABC【解析】由，解得，∴，非空集合，又是的必要条件，所以，当，即时，满足题意；当，即时，∴，解得，∴的取值范围是，实数m的取值可以是，故选：ABC.6. （2022·湖南岳阳市·高一期末）已知集合，.若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围                  .【答案】.【解析】由题意知，不为空集，，因为“”是“”的充分不必要条件，所以真包含于，则，解得.所以实数的取值范围是.7. （2022•启东市期中）已知命题p：关于x的方程x2﹣（3m﹣2）x+2m2﹣m﹣3＝0有两个大于1的实数根．（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；（2）命题q：3﹣a＜m＜3+a，是否存在实数a使得p是q的必要不充分条件，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，说明理由．【解析】解：（1）∵x2﹣（3m﹣2）x+2m2﹣m﹣3＝0，∴[x﹣（2m﹣3）][x﹣（m+1）]＝0，解得x＝2m﹣3或x＝m+1．依题意可得，x＝2m﹣3＞1且x＝m+1＞1，解得m＞2，故实数m的取值范围为（2．+∞）（2）假设存在实数a使得p是q的必要不充分条件，所以{m|3﹣a＜m＜3+a}⫋（2．+∞），即a≤0或，解得a≤1，故实数a的取值范围为（﹣∞，1]8. （2022·四川宜宾市高一期中）已知集合．（1）当时，求；（2）若是成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围．【答案】（1）；（2）【解析】（1）当时，，；（2）若是成立的充分不必要条件，则是B的真子集，或解得：，因为m=-1时为充要条件，不合题意，所以【题型四  充要条件的证明】1.（2022·四川宜宾市高一期中）求证：关于x的方程有两个负实根的充要条件是．【答案】详见解析【解析】充分性：，，方程有实根，设的两根为，，由韦达定理知：，、同号，又，，同为负根；必要性：的两个实根，均为负，且，，．所以命题得证．2．（2022·浙江高一月考）已知的三边为、、，求证：二次方程与有一个公共根的充要条件是.【答案】见解析【解析】必要性：设方程与的公共的公共根为，则，两式相加得，解得，（舍）.将代入，得，整理得，所以，；充分性：当时，则，于是，该方程有两根，.同理，该方程亦有两根，.显然，两方程有公共根，故方程与有公共根的充要条件为.3. （2022 •万州区校级月考）设，求证成立的充要条件是．【答案】见解析【解析】①充分性：若，则有和两种情况，当时，不妨设，则，，∴等式成立．当时，，或，，当，时，，，∴等式成立，当，时，，，∴等式成立．综上，当时，成立．②必要性：若且，则，即，∴，∴．综上可知，是等式成立的充要条件．