2021-2022学年青海省西宁市七年级（上）期末数学试卷

这是一份2021-2022学年青海省西宁市七年级（上）期末数学试卷，共10页。试卷主要包含了精心选一选，慧眼识金!，耐心填一填，一锤定音!，认真算一算，又快又准!，细心想一想，马到成功!，用心做一做，智慧超群!等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年青海省西宁市七年级（上）期末数学试卷一、精心选一选，慧眼识金!（本大题共6题，每题3分，共18分．）1．（3分）下列四个数中，是负整数的是（　　）A．0 B．﹣1 C． D．﹣（﹣4）2．（3分）如图的图形绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是（　　）A． B． C． D．3．（3分）据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极加入“光盘行动”中来．数35000000用科学记数法表示为（　　）A．0.35×108 B．3.5×107 C．35×106 D．0.35×1074．（3分）在多项式2a4﹣4a3b2+7ab2﹣9中，最高次项的系数是（　　）A．﹣4 B．2 C．4 D．55．（3分）下列说法正确的是（　　）A．没有绝对值最小的有理数 B．有理数都有相反数和倒数 C．﹣a一定是负数 D．如果|a|＝a，那么a一定是非负数6．（3分）程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？若设大和尚有x人，则列出的方程正确的是（　　）A． B． C． D．二、耐心填一填，一锤定音!（本大题共8题，每题2分，共16分．）7．（2分）圆周率π＝3.1415926…精确到千分位的近似数是　   　．8．（2分）比较大小：　   　﹣2．9．（2分）体育课上规定时间内仰卧起坐的满分标准为46个，高于标准的个数记为正数．如某同学做了50个记作“+4”，那么“﹣5”表示这位同学作了 　   　个．10．（2分）已知x＝1是关于x的方程ax+3x＝2的解，则a＝　   　．11．（2分）已知单项式﹣2m2xn与5m6ny是同类项，则yx＝　   　．12．（2分）如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏西60°的方向上，观测到小岛B在它南偏西38°的方向上，则∠AOB的度数是　   　．13．（2分）已知|x|＝2，|y|＝5，且x＜y，则x+y＝　   　．14．（2分）如图，C，D是线段AB上的两个点，M，N分别是线段AC，BD的中点．CD＝5cm，MN＝8cm，则AB＝　   　cm．三、认真算一算，又快又准!（本大题共4题，第15、16题每题7分，第17、18题每题8分，共30分．）15．（7分）计算：（﹣3）×4+（﹣24）÷（﹣6）．16．（7分）计算：．17．（8分）4x﹣3（20﹣x）＝﹣4．18．（8分）解方程：．四、细心想一想，马到成功!（本大题共3题，每题8分，共24分．）19．（8分）已知长方形的长是（2a﹣5b）米，宽比长少（a﹣2b）米．（1）求长方形的宽；（2）求长方形的周长．20．（8分）如图，点A，O，B在一条直线上，∠AOC＝3∠COD，OE平分∠BOD．（1）若∠COD＝10°，求∠AOC的余角的度数；（2）若∠AOC＝45°，求∠COE的度数．21．（8分）一个两位数，十位上的数字是3，把个位上的数字与十位上的数字对调，得到的新数比原数小18，求这个两位数．五、用心做一做，智慧超群!（本题12分）22．（12分）如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b﹣2）2＝0．（1）求A、B所表示的数；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1＝x﹣8的解．①求线段BC的长；②在数轴上是否存在点P，使PA+PB＝BC？求出点P对应的数；若不存在，说明理由．
2021-2022学年青海省西宁市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，慧眼识金!（本大题共6题，每题3分，共18分．）1．（3分）下列四个数中，是负整数的是（　　）A．0 B．﹣1 C． D．﹣（﹣4）【解答】解：A．0既不是正数，也不是负数，故本选项不合题意；B．﹣1是负整数，故本选项符合题意；C．是负分数，故本选项不合题意；D．﹣（﹣4）＝4，是正整数，故本选项不合题意．故选：B．2．（3分）如图的图形绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是（　　）A． B． C． D．【解答】解：如上图的图形绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是，故选：C．3．（3分）据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极加入“光盘行动”中来．数35000000用科学记数法表示为（　　）A．0.35×108 B．3.5×107 C．35×106 D．0.35×107【解答】解：35000000＝3.5×107．故选：B．4．（3分）在多项式2a4﹣4a3b2+7ab2﹣9中，最高次项的系数是（　　）A．﹣4 B．2 C．4 D．5【解答】解：多项式2a4﹣4a3b2+7ab2﹣9中，最高次项的系数是﹣4，故选：A．5．（3分）下列说法正确的是（　　）A．没有绝对值最小的有理数 B．有理数都有相反数和倒数 C．﹣a一定是负数 D．如果|a|＝a，那么a一定是非负数【解答】解：A．绝对值最小的有理数是0，原说法错误，故本选项不合题意；B．有理数都有相反数，但0没有倒数，原说法错误，故本选项不合题意；C．当a≤0时，﹣a不是负数，原说法错误，故本选项不合题意；D．如果|a|＝a，那么a一定是非负数，说法正确，故本选项符合题意．故选：D．6．（3分）程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？若设大和尚有x人，则列出的方程正确的是（　　）A． B． C． D．【解答】解：设大和尚有x人，则小和尚（100﹣x）人，由题意得：3x+（100﹣x）＝100，故选：C．二、耐心填一填，一锤定音!（本大题共8题，每题2分，共16分．）7．（2分）圆周率π＝3.1415926…精确到千分位的近似数是　3.142　．【解答】解：圆周率π＝3.1415926…精确到千分位的近似数是3.142．故答案为3.142．8．（2分）比较大小：　＜　﹣2．【解答】解：∵2.5＞2，∴﹣2.5＜﹣2，故答案为：＜．9．（2分）体育课上规定时间内仰卧起坐的满分标准为46个，高于标准的个数记为正数．如某同学做了50个记作“+4”，那么“﹣5”表示这位同学作了 　41　个．【解答】解：根据题意可知“﹣5”表示这位同学作了41个．故答案为：41．10．（2分）已知x＝1是关于x的方程ax+3x＝2的解，则a＝　﹣1　．【解答】解：把x＝1代入得：a+3＝2，解得：a＝﹣1．故答案为：﹣1．11．（2分）已知单项式﹣2m2xn与5m6ny是同类项，则yx＝　1　．【解答】解：∵单项式﹣2m2xn与5m6ny是同类项，∴2x＝6，y＝1，解得x＝3，y＝1，∴yx＝13＝1．故答案为：1．12．（2分）如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏西60°的方向上，观测到小岛B在它南偏西38°的方向上，则∠AOB的度数是　82°　．【解答】解：∵OA是表示北偏西60°方向的一条射线，OB是表示南偏西38°方向的一条射线，∴∠AOB＝180°﹣60°﹣38°＝82°，故答案是：82°．13．（2分）已知|x|＝2，|y|＝5，且x＜y，则x+y＝　7或3　．【解答】解：∵|x|＝2，|y|＝5，∴x＝±2，y＝±5，又∵x＜y，∴x＝2，y＝5或x＝﹣2，y＝5，∴x+y＝2+5＝7或x+y＝﹣2+5＝3，故答案为：7或3．14．（2分）如图，C，D是线段AB上的两个点，M，N分别是线段AC，BD的中点．CD＝5cm，MN＝8cm，则AB＝　11　cm．【解答】解：M、N分别是线段AC，BD的中点，∴MC＝AC，DN＝BD，∵MC+CD+DN＝MN＝8（cm），∴MC+DN＝8﹣5＝3（cm），∴AC+BD＝2MC+2DN＝2×3＝6（cm），∴AB＝AC+CD+BD＝AC+BD+CD＝6+5＝11（cm），即线段AB的长为11cm．故答案为：11．三、认真算一算，又快又准!（本大题共4题，第15、16题每题7分，第17、18题每题8分，共30分．）15．（7分）计算：（﹣3）×4+（﹣24）÷（﹣6）．【解答】解：原式＝﹣12+4＝﹣8．16．（7分）计算：．【解答】解：原式＝﹣4﹣2÷（﹣）＝﹣4+2×8＝﹣4+16＝12．17．（8分）4x﹣3（20﹣x）＝﹣4．【解答】解：去括号得：4x﹣60+3x＝﹣4，移项得：4x+3x＝﹣4+60，合并得：7x＝56，解得：x＝8．18．（8分）解方程：．【解答】解：去分母得：4x﹣（x﹣1）＝4﹣2（3+x），去括号得：4x﹣x+1＝4﹣6﹣2x，移项合并同类项得：5x＝﹣3，化系数为1得：x＝﹣，所以原方程的解是x＝﹣．四、细心想一想，马到成功!（本大题共3题，每题8分，共24分．）19．（8分）已知长方形的长是（2a﹣5b）米，宽比长少（a﹣2b）米．（1）求长方形的宽；（2）求长方形的周长．【解答】解：（1）（2a﹣5b）﹣（a﹣2b）＝2a﹣5b﹣a+2b＝a﹣3b，答：长方形的宽为（a﹣3b）米．（2）[（2a﹣5b）+（a﹣3b）]×2＝2（3a﹣8b）＝6a﹣16b．答：长方形的周长是（6a﹣16b）米．20．（8分）如图，点A，O，B在一条直线上，∠AOC＝3∠COD，OE平分∠BOD．（1）若∠COD＝10°，求∠AOC的余角的度数；（2）若∠AOC＝45°，求∠COE的度数．【解答】解：（1）∵∠AOC＝3∠COD，∠COD＝10°，∴∠AOC＝30°，∴∠AOC的余角＝90°﹣30°＝60°，∴∠AOC的余角的度数是60°；（2）∵∠AOC＝3∠COD，∠AOC＝45°，∴，∵点A，O，B在一条直线上，∴∠AOB＝180°，∴∠BOD＝180°﹣∠AOC﹣∠COD＝180°﹣45°﹣15°＝120°，∵OE平分∠BOD，∴，∴∠COE＝∠COD+∠DOE＝15°+60°＝75°，∴∠COE的度数为75°．21．（8分）一个两位数，十位上的数字是3，把个位上的数字与十位上的数字对调，得到的新数比原数小18，求这个两位数．【解答】解：设这个两位数个位上的数字为x．根据题意，得（30+x）﹣（10x+3）＝18，解方程，得x＝1，答：这个两位数是31．五、用心做一做，智慧超群!（本题12分）22．（12分）如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b﹣2）2＝0．（1）求A、B所表示的数；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1＝x﹣8的解．①求线段BC的长；②在数轴上是否存在点P，使PA+PB＝BC？求出点P对应的数；若不存在，说明理由．【解答】解：（1）∵|a+3|+（b﹣2）2＝0，∴a+3＝0，b﹣2＝0，解得，a＝﹣3，b＝2，即点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2；（2）①2x+1＝x﹣8解得，x＝﹣6，∴BC＝2﹣（﹣6）＝8，即线段BC的长为8；②存在点P，使PA+PB＝BC，设点P的表示的数为m，则|m﹣（﹣3）|+|m﹣2|＝8，∴|m+3|+|m﹣2|＝8，当m＞2时，解得，m＝3.5，当﹣3＜m＜2时，无解，当m＜﹣3时，m＝﹣4.5，即点P对应的数是3.5或﹣4.5．:28:28；