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人教版七年级数学下册第七章综合素质评价含答案 试卷
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这是一份人教版七年级数学下册第七章综合素质评价含答案，共11页。
第七章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1．云南是一个神奇美丽的地方，这里有美丽的边疆、美丽的城市、美丽的村庄、美丽的风情，云南的省会城市昆明更有着四季如春的美誉，下列表示昆明市地理位置最合理的是( )A．在中国西南地区 B．在云贵高原的中部C．距离北京2 600千米 D．东经102°、北纬24°2．如图，科考队探测到目标位于图中阴影区域内，则目标的坐标可能是( )A．(20，30)B．(15，－28)C．(－40，－10)D．(－35，19)3．某镇初级中学在镇政府的南偏西60°方向上，且距离镇政府1 500 m，则如图所示的表示法正确的是( ) 4．【教材P75探究变式】已知点P(－2，3)与Q(－2，5)，下列说法不正确的是( )A．PQ∥y轴 B．PQ＝2 C．PQ＝8 D．P，Q都在第二象限5．已知AB∥x轴，且点A的坐标为(m，2m＋1)，点B的坐标为(2，4)，则点A的坐标为( )A. B．(2，5) C．(－2，－4) D．(2，－4)6．如图，将长为3的长方形ABCD放在平面直角坐标系中，若AB∥y轴，点D(6，3)，则A点的坐标为( )A．(5，3) B．(4，3) C．(4，2) D．(3，3) 7．在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为(－3，3)，点B的坐标为(2，0)，则三角形ABO的面积是( )A．15 B．7.5 C．6 D．38．【教材P79习题T4变式】如图，将三角形ABC先向上平移1个单位长度，再向左平移3个单位长度，则点A的对应点的坐标是( )A．(1，1) B．(1，3) C．(7，1) D．(7，3)9．已知点P的坐标为(2－a，3a＋6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是( )A．(3，3) B．(3，－3) C．(6，－6) D．(3，3)或(6，－6)10．【规律探索题】如图，一个动点按如图所示的方向在第一象限内运动，每次运动1个单位长度，第一次运动到(1，0)，第二次运动到(1，1)，第三次运动到(0，1)，……，那么第20次运动到( )A．(3，4) B．(4，4) C．(4，3) D．(4，2)二、填空题(每题3分，共24分)11．七年级三班座位按7排8列排列，王东的座位是3排4列，简记为(3，4)，张三的座位是5排2列，可简记为________． 12．在平面直角坐标系中，第三象限内一点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，那么点P的坐标是________．13．大同方特欢乐世界是晋北地区新时代高科技主题公园，以科幻和互动体验为最大特色，里面设有很多游玩的主题项目区．若利用网格(如图)建立适当的平面直角坐标系，且表示“熊出没脱口秀”主题项目区的坐标为A(2，0)，表示“生命之光”主题项目区的坐标为B(－2，2)，则主题项目区“魔法城堡”所在的位置C的坐标应是________．14．若(a－2)2＋|b＋3|＝0，则P(a，b)在第__________象限．15．若点P(a2－4，a－1)在y轴的正半轴上，则点P的坐标为________．16．【教材P71习题T14变式】如图，点A，B的坐标分别为(2，4)，(6，0)，点P是x轴上一点，且三角形ABP的面积为6，则点P的坐标为________．17．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，1)，点B的坐标为(11，1)，点C到直线AB的距离为4，三角形ABC是直角三角形且∠C不是直角，则满足条件的点C有________个．18．【跨学科题】如图，一束光线从点A(3，3)出发，经过y轴上的点C反射后经过点B(1，0)，则光线从点A到点B经过的路径长为________．[提示：平面内有两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，这两点间的距离P1P2＝.]三、解答题(23题12分，24题14分，其余每题10分，共66分)19．3月4日晚，北京2022年冬残奥会在国家体育场隆重开幕，这是继北京冬奥会后中国举办的又一体育盛会．北京冬奥会和冬残奥会的成功举办，成就了北京世界上第一个“双奥之城”的不朽传奇．如图是冬奥会村的一个游乐园，志愿者敦敦利用平面直角坐标系画出了游乐园的地图，可是他忘记了在图中标出原点和x轴、y轴，只知道游乐园D的坐标为(2，－2)．(1)请帮助敦敦在图中建立平面直角坐标系(每个小正方形的边长为1个单位长度)；(2)写出A，B，C，E各点的坐标．(3)若图中一个单位长度代表实际距离100米，请你求出其中某两点(已用字母标记)间的实际距离． 20．【教材P69习题T4改编】已知点P(2m＋4，m－1)，请分别根据下列条件，求出点P的坐标．(1)点P在y轴上；(2)点P的纵坐标比横坐标大3；(3)点P到y轴的距离是2. 21．【教材P79习题T8改编】如图，P(x0，y0)为三角形ABC内任意一点，若将三角形ABC作平移变换，使点A落在点B的位置上，已知点A(3，4)，B(－2，2)，C(2，－2)．(1)请写出点B，C，P的对应点B1，C1，P1的坐标；(2)求S三角形AOC. 22．【教材P86复习题T9改编】如图，A，B，C为一个平行四边形的三个顶点，且A，B，C三点的坐标分别为(3，3)，(6，4)，(4，6)．(1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；(2)求这个平行四边形的面积． 23．如图，在平面直角坐标系中，AB∥CD∥x轴，BC∥DE∥y轴，且AB＝CD＝4，OA＝5，DE＝2，动点P从点A出发，沿A→B→C的路线运动到点C停止；动点Q从点O出发，沿O→E→D的路线运动到点D停止．若P，Q两点同时出发，且P，Q运动的速度均为每秒一个单位长度．(1)直接写出B，C，D三个点的坐标；(2)当P，Q两点出发6 s时，试求三角形POQ的面积． 24．如图，在平面直角坐标系中，已知A(a，0)，B(b，0)，其中a，b满足|a＋1|＋(b－3)2＝0.(1)填空：a＝________，b＝________；(2)如果在第三象限内有一点M(－2，m)，请用含m的式子表示三角形ABM的面积；(3)在(2)的条件下，当m＝－时，在y轴上有一点P，使得三角形BMP的面积与三角形ABM的面积相等，请求出点P的坐标．
答案一、1．D 2．D 3．A 4．C5．A 6．D 点拨：由长方形ABCD的长为3，可知A点的横坐标为6－3＝3，纵坐标与D点相同，即A点的坐标为(3，3)．故选D.7．D 8．B9．D 点拨：因为点P到两坐标轴的距离相等，所以|2－a|＝|3a＋6|，所以a＝－1或a＝－4.当a＝－1时，点P的坐标为(3，3)；当a＝－4时，点P的坐标为(6，－6)． 10．B 点拨：本题考查了坐标与图形的变化规律，解答本题的关键是结合图形找出坐标的移动规律，从移动规律中计算其纵坐标和横坐标的变化从而计算第20次的坐标．二、11．(5，2) 12．(－5，－2)13．(－6，－2) 14．四 15．(0，1)16．(3，0)或(9，0) 点拨：设点P的坐标为(x，0)，根据题意，得×4×|6－x|＝6，解得x＝3或9，所以点P的坐标为(3，0)或(9，0)．17．4 18．5三、19．解：(1)如图所示，即为所求． (2)由(1)可知，A的坐标为(0，4)，B的坐标为(－3，2)，C的坐标为(－2，－1)，E的坐标为(3，3)．(3)(答案不唯一)由题意得，AF＝100×4＝400(米)． 20．解：(1)由题意知2m＋4＝0，解得m＝－2，所以P(0，－3)．(2)由题意知m－1＝2m＋4＋3，解得m＝－8，所以P(－12，－9)．(3)由题意知|2m＋4|＝2，所以2m＋4＝±2，解得m＝－1或－3，所以点P的坐标是(－2，－4)或(2，－2)．21．解：(1)因为点A(3，4)平移后的对应点的坐标为(－2，2)，所以需将三角形ABC向左平移5个单位长度，向下平移2个单位长度，则点B(－2，2)的对应点B1的坐标为(－7，0)，点C(2，－2)的对应点C1的坐标为(－3，－4)，点P(x0，y0)的对应点P1的坐标为(x0－5，y0－2)．(2)过点A作AD⊥y轴于点D，过点C作CE⊥y轴于点E，则AD＝3，CE＝2，OD＝4，OE＝2，所以DE＝6，所以S三角形AOC＝×(2＋3)×6－×3×4－×2×2＝7.22．解：(1)(7，7)或(1，5)或(5，1)．(2)以A，B，C为顶点的三角形的面积为3×3－×3×1－×2×2－×1×3＝4.所以这个平行四边形的面积为4×2＝8.23．解：(1)B(4，5)，C(4，2)，D(8，2)．(2)当P，Q两点出发6 s时，P点的坐标为(4，3)，Q点的坐标为(6，0)，所以S三角形POQ＝×6×3＝9.24．解：(1)－1；3(2)如图①，过点M作MN⊥x轴于点N.因为A(－1，0)，B(3，0)，所以AB＝1＋3＝4.又因为点M(－2，m)在第三象限，所以MN＝|m|＝－m，所以S三角形ABM＝AB·MN＝×4×(－m)＝－2m.(3)当m＝－时，点M的坐标为，所以S三角形ABM＝－2×＝3.点P的位置有两种情况：(ⅰ)如图②，当点P在y轴的正半轴上时，设点P的坐标为(0，k)，则S三角形BMP＝5－×2－×5×－×3 k＝k＋.因为S三角形BMP＝S三角形ABM，所以k＋＝3，解得k＝，所以点P的坐标为；(ⅱ)如图③，当点P在y轴的负半轴上时，设点P的坐标为(0，n)，则S三角形BMP＝－5n－×2－×5×－×3×(－n)＝－n－.因为S三角形BMP＝S三角形ABM，所以－n－＝3，解得n＝－，所以点P的坐标为.综上所述，点P的坐标为或.
