人教版七年级数学下册集训课堂练素养1.平行线的性质在求角的大小中的六大方法课件

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第五章 相交线与平行线1.平行线的性质在求角的大小中的六大方法练素养C答 案 呈 现B如图，DE∥BC，若∠1＝70°，求∠B的度数.1解：因为∠1＝70°，所以∠EFB＝70°.因为DE∥BC，所以∠B＝180°－∠EFB＝110°.2【2022·娄底】一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1＝80°，则∠2＝(　　) A．20° B．80° C．100° D．120°C3【教材P25习题T14改编】如图，直线a∥b，AB⊥AC，若∠1＝50°，求∠2的度数.解：因为AB⊥AC，所以∠CAB＝90°.又因为∠1＝50°，所以∠B＝180°－90°－∠1＝40°.因为直线a∥b，所以∠2＝∠B＝40°.如图，已知∠MBA＋∠BAC＋∠NCA＝360°.4【点方法】利用平行线的性质求角的度数的方法：题目中出现两直线平行的条件时，应立即想到平行线的三个性质，要注意分析图形特征，明确角与角的位置关系，从而明确角与角之间的数量关系是相等还是互补 . 平行线还通常会与角平分线、垂线等知识结合，求角的度数有时需要根据已知条件综合利用角平分线、垂线的定义以及对顶角相等、邻补角互补等性质求解．(1)求证：MD∥NE；证明：过A作AF∥MD，如图，则∠MBA＋∠BAF＝180°.又因为∠MBA＋∠BAC＋∠NCA＝360°，所以∠FAC＋∠NCA＝180°，所以AF∥NE，所以MD∥NE.(2)若∠ABD＝70°，∠ACE＝36°，BP，CP分别平分∠ABD，∠ACE，求∠BPC的度数.因为PQ∥MD，所以∠BPQ＝∠DBP＝35°，因为MD∥NE，PQ∥MD，所以PQ∥NE，所以∠QPC＝∠PCE＝18°，所以∠BPC＝∠BPQ＋∠QPC＝53°.【2021·大连】如图，AB∥CD，CE⊥AD，垂足为E，若∠A＝40°，则∠C的度数为(　　) A．40° B．50° C．60° D．90°5B【探究题】图①是一张长方形的纸带，将这张纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③.6(1)若∠DEF＝20°，请你求出图③中∠CFE的度数；解：因为长方形对边AD∥BC，所以题图①中，CF∥DE，所以题图①中，∠CFE＝180°－∠DEF＝180°－20°＝160°，∠BFE＝∠DEF＝20°，所以题图②中，∠BFC＝160°－20°＝140°.因为题图③中，∠CFE＋∠BFE＝∠BFC，所以题图③中，∠CFE＋20°＝140°，所以题图③中，∠CFE＝120°.(2)若∠DEF＝α，请你直接用含α的式子表示图③中∠CFE的度数.解：∠CFE＝180°－3α.