高中人教A版 (2019)6.3 平面向量基本定理及坐标表示完美版课件ppt

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高一数学2019人教A版必修二《平面向量共线的充要条件即应用》教学设计课题名平面向量共线的充要条件即应用教学目标1.知识与技能:掌握平面两个向量共线的充要条件。2.过程与方法:灵活应用向量共线的充要条件解决向量共线、三点共线问题。3.情感态度和价值观：提升运算思维和逻辑推理应用能力。 教学重点利用平面向量共线的充要条件灵活的解决相关的数学问题。教学难点灵活应用平面向量共线的充要条件解决相关的数学问题。教学准备教师准备：ppt课件学生准备：阅读课件P31—P33.  一、 新课导入（一）   教师活动:思考：1.两向量共线的充要条件是什么？      2.如何利用向量的坐标表示两个向量共线呢？（二）   学生活动  联系平面向量共线的充要条件，结合向量的坐标表示，积极思考回答问题。（三）   设计意图  坐标运算简单易懂，符合数学运算的思维，提出问题，引起悬念，让学生运用类比的方法并寻找解决的办法。二、 新知讲授（一）   教师活动温故知新：(1)向量共线的充要条件是：存在唯一 一个实数，使 .(2)引申：位于同一直线上的向量可以由位于这条直线上的一个非零向量表示，即 () .(3)相等向量：     其中，(4)思考：如何利用向量的坐标表示两个向量共线呢？  猜想?2.新知认识：(1)平面向量共线的坐标表示:若, ,    由共线向量的充要条件可知，存在唯一实数，使       则=     由向量相等的充要条件，得           即．(2)向量共线的充要条件： ①   ()②    其中 ,  学生活动1. 新知认识：(1)平面向量共线的坐标表示： 若, ,    由共线向量的充要条件可知，存在唯一实数，使       则=     由向量相等的充要条件，得           即．(2)向量共线的充要条件： ①   ()②    其中 ,  设计意图激发学生积极思考的潜意识，检验学生课前预习的能力。提出问题，共同解答运算公式中的要点及疑惑.三、 知识巩固跟踪练习：(1)判断对错,对的打“√”，错的打“×”：①向量(1，2)与向量(4，8)共线．(　      )②已知,  ，若，则必有. (　  )答案： ①√；   ②√.(2)下列各组的两个向量共线的是(　　    )   A．      B．   C．       D．答案：D.(3)已知两点，与平行且方向相反的向量可能是(　  　)    A．              B．＝(9，3)    C．＝(1，2)             D．＝(4, 8)解析:      =(4, 8)答案：D.课堂互动：(1)已知，若，则实数 的值为________解析:                 答案：(2) 解析:                又      0=0      k= 答案：(3)解析：      =(2 ,4)                     且         与 共线，且方向相同.答案： 与 共线，且方向相同.(4)已知向量．若与平行，则＝(　　      )     A.  　　　B．        C．7          D.   解析:          =       又 与平行      =0              答案：D.3.素养训练：(1)已知=(3，4)，＝(7，12)，＝(9，16)，求证：点共线 .证明：=(3，4)，＝(7，12)，＝(9，16)，                              又      点共线 (2)设向量， ， 求当为何值时，三点共线．解析:                   若三点共线，则      ，解得或.(3)若三点在一条直线上，则下列式子一定正确的是(　　         )      A．      B．      C．      D．解析： 在一条直线上              且                    故选A.答案：A.课堂小结共线向量的充要条件：(1)  ()(2)    其中 ,  拓展提升:设P是线段 上的一点，点(1)  当P是线段 的中点时，求点P的坐标；(2)  当P是线段 的一个三等分点时，求点P的坐标。(答案见课本P32例9.)布置作业课本P33.      练习：    1、2、3、4、5. 课本P36.      习题6.3        9.   板书设计平面向量共线的充要条件：                          2.1. ()                      3.2.                          4.其中 ,              素养训练：1.跟踪练习：1.                                     2.2.                                     3.3.                           拓展提升：1.课堂互动：1.                     教学反思用向量共线的充要条件证明三点共线是常用的方法，要引起重视。