苏科版七年级上册4.2 解一元一次方程巩固练习

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第四章 一元一次方程 4.2 解一元一次方程一、单选题1．下列方程中，解是x＝2的方程是（　　）A．2x＝5x+14 B． C．2（x﹣1）＝1 D．2x﹣5＝12．若是方程的解，则的值为（    ）A．3 B．-3 C．4 D．-43．已知a=b，根据等式的性质，错误的是（    ）A． B． C． D．4．下面各式的变形正确（  ）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得5．下列方程去分母后，所得结果错误的有（    ）①由得；②由（3x+7）＝2得；③由得；④得．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．解方程 时，去分母正确的是（　   　）A． B． C． D．7．方程中被阴影盖住的是一个常数．已知此方程的解是．则这个常数是(    )A． B． C． D．8．将方程去括号正确的是（    ）A． B．C． D．9．若关于x的方程2﹣（1﹣x）＝0与方程mx﹣3（5﹣x）＝﹣3的解互为相反数，则m的值（　　）A．9 B．8 C．7 D．610．若单项式与可以合并，则m的值为（    ）A．6 B．4 C．3 D．2二、填空题11．已知，则______.12．已知与的常数项相同，则__________．13．若，则x=_______．14．已知，且，则＝______．＝______．＝______．三、解答题15．解下列方程(1)(2)   16．王老师在黑板上写了一个等式，小明说；小刚说不一定，当时，这个等式也可能成立．你认为他俩的说法正确么？用等式的性质说明理由．     17．已知关于x的方程（|k|－3）x2－（k－3）x＋－1＝0是一元一次方程．(1)求k的值；(2)求解这个一元一次方程．      18．一列方程如下排列：＝1的解是x＝2；＝1的解是x＝3；＝1的解是x＝4；…根据观察得到的规律，写出其中解是x＝20的方程：__________________．19．在解一元一次方程时，巧妙利用整体法，可以达到简化计算的效果．例如，在解方程时，把看作一个整体．令，得：，去括号，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：，故，解得．阅读以上材料，请用同样的方法解方程：
第四章 一元一次方程 4.2 解一元一次方程一、单选题1．下列方程中，解是x＝2的方程是（　　）A．2x＝5x+14 B． C．2（x﹣1）＝1 D．2x﹣5＝1【详解】解：A．将x＝2代入2x＝5x+14，可得2×2≠5×2+4，故A不符合题意；B．将x＝2代入﹣1＝0，可得﹣1＝0，故B符合题意；C．将x＝2代入2（x﹣1）＝1，可得 2×（2﹣1）≠1，故C不符合题意；D．将x＝2代入2x﹣5＝1，可得2×2﹣5≠1，故D不符合题意．故选：B．2．若是方程的解，则的值为（    ）A．3 B．-3 C．4 D．-4【详解】解：∵是方程的解，∴，解得：．故选：C．3．已知a=b，根据等式的性质，错误的是（    ）A． B． C． D．【详解】解：A、由a=b得a+2=b+2，故该选项不符合题意；B、由a=b得ac=bc，故该选项不符合题意；C、由a=b，当c≠0时，得，故该选项符合题意；D、∵，∴当a=b时，，故该选项不符合题意；故选：C．4．下面各式的变形正确（  ）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得【详解】解：A、由，得，原变形正确，故此选项符合题意；B、由，得，原变形错误，故此选项不符合题意；C、由，得，原变形错误，故此选项不符合题意；D、由，得，原变形错误，故此选项不符合题意．故选：A．5．下列方程去分母后，所得结果错误的有（    ）①由得；②由（3x+7）＝2得；③由得；④得．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【详解】解：①由--＝1得，符合题意；②由得，符合题意；③由得，符合题意；④得，符合题意；综上分析可知，去分母后，所得结果错误的有4个，故D正确．故选：D．6．解方程 时，去分母正确的是（　   　）A． B． C． D．【详解】解：方程两边同时乘以3得：，故选：C．7．方程中被阴影盖住的是一个常数．已知此方程的解是．则这个常数是(    )A． B． C． D．【详解】解：设这个常数是a，根据题意得：，解得：．故选：B8．将方程去括号正确的是（    ）A． B．C． D．【详解】解：，去括号，得，故选：B．9．若关于x的方程2﹣（1﹣x）＝0与方程mx﹣3（5﹣x）＝﹣3的解互为相反数，则m的值（　　）A．9 B．8 C．7 D．6【详解】方程2﹣（1﹣x）＝0的解为，∵-1相反数是1，∴是方程mx﹣3（5﹣x）＝﹣3的解，代入，得，解得：，故选：A．10．若单项式与可以合并，则m的值为（    ）A．6 B．4 C．3 D．2【详解】解：由单项式与可以合并可知：，解得：，故选A．二、填空题11．已知，则______.【详解】解：，，将代入得，故答案为：．12．已知与的常数项相同，则__________．【详解】解：∵与的常数项相同，∴，解得：．故答案为：-713．若，则x=_______．【详解】解：∵，∴或，解得：或．故答案为：2或-1．14．已知，且，则＝______．＝______．＝______．【详解】解：设，∴a＝2k，b＝3k，c＝4k，∵5a−2b＋3c＝−32，∴10k−6k＋12k＝−32，∴k＝−2，∴a＝−4，b＝−6，c＝−8，故答案为：−4，−6，−8．三、解答题15．解下列方程(1)(2)（1）解：，去括号，得-2x-6x+3=2，移项，得-2x-6x =2-3，合并同类项，得-8x=-1，系数化为1，得x=；（2）解：，去分母，得3(x+2)-12=2(2x-3)，去括号，得3x+6-12=4x-6，移项，得3x-4x=-6-6+12，合并同类项，得-x=0，系数化为1，得x=0．16．王老师在黑板上写了一个等式，小明说；小刚说不一定，当时，这个等式也可能成立．你认为他俩的说法正确么？用等式的性质说明理由．【详解】解：小明的说法错误，小刚的说法正确，理由如下：当时，x为任意数，当时，．17．已知关于x的方程（|k|－3）x2－（k－3）x＋－1＝0是一元一次方程．(1)求k的值；(2)求解这个一元一次方程．（1）解：∵关于x的方程 是一元一次方程，∴ 且 ，解得： ，故答案为：．（2）解：把代入方程得： ，解得： ，∴方程的解为． 18．一列方程如下排列：＝1的解是x＝2；＝1的解是x＝3；＝1的解是x＝4；…根据观察得到的规律，写出其中解是x＝20的方程：__________________．【详解】解：∵一列方程如下排列：的解是；的解是；的解是；∴一列方程如下排列：的解是；的解是；的解是；…，由此可得：解为x=20的方程为：，即．故答案为：．19．在解一元一次方程时，巧妙利用整体法，可以达到简化计算的效果．例如，在解方程时，把看作一个整体．令，得：，去括号，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：，故，解得．阅读以上材料，请用同样的方法解方程：【详解】解：令a=x+2，则2a=2x+4，原方程得：，去括号，得：4a-20=1，移项，得：4a=21，系数化为1，得：a=．故x+2=，解得x=．