苏科版七年级上册5.1 丰富的图形世界复习练习题

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第五章 走进图形世界 5.1 丰富的图形世界一、单选题1．生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示的不锈钢漏斗的形状类似于（    ）A．圆 B．球 C．圆柱 D．圆锥2．下面几何图形中，不属于平面图形的是(   )A．圆锥 B．正方形 C．扇形 D．五角星3．下列说法正确的是(   )A．立体图形的各个面都是平面；B．平面图形都能围成立体图形；C．立体图形都能展开为平面图形；D．平面图形是立体图形的组成部分；4．n棱柱的棱数是（    ）条．A． B． C． D．5．一个棱柱有8个面，这是一个（　　）A．四棱柱 B．六棱柱 C．七棱柱 D．八棱柱6．计算制作一个圆柱体需要多少铁皮，应该计算的是（　　）A．侧面积+一个底面积 B．侧面积C．底面积 D．侧面积+两个底面积7．在“七巧板”综合实践课上，张老师出示了一个用边长为的正方形纸片制作的如图所示的七巧板，让同学们以“奔跑者”为主题拼出图形，下面四幅作品中，阴影部分面积为的是（    ）A．B．C．D．8．下面几种几何图形中，属于立体图形的是（   ）①三角形                ②长方形                ③正方体                ④圆        ⑤圆柱A．①②④ B．②③⑤ C．③④⑤ D．③⑤9．小明有一个呈等腰三角形的积木盒，现在积木盒中只剩下如图的九个空格，下面有四种积木的搭配，其中不能放入的有（    ）A．搭配① B．搭配② C．搭配③ D．搭配④10．用一个平面去截四棱柱，截面的形状不可能为（    ）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形二、填空题11．如果一个棱柱一共有11个面，那么它一共有________个顶点、________条棱．12．把4个棱长为2分米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的表面积可能是_________平方分米，也可能是__________平方分米．13．一个棱柱有10个面，且所有侧棱的和为40cm，则每条侧棱长为_____cm．14．用平面去截以下几何体①长方体②圆柱③圆锥④正方体，若截面为长方形，则几何体可能是___________（填上序号即可）15．如图（1）是边长为8cm的正方形纸片做成的七巧板，用这副七巧板拼成图（2）所示的房屋形状，则该房屋形状的面积是_____cm2．16．下列图形：①线段，②角，③三角形，④球，⑤长方体．其中______是平面图形．（填序号）17．如图是小明同学为班级报刊《学习园地》设计的图案，则图中的平面图形有________、________、________．（至少写出三种）三、解答题18．如图所示，给出了6个立体图形.找出图中具有相同特征的图形，并说明相同特征.   19．小明用如下图所示的胶漆滚从左到右滚涂墙壁，下列平面图形中符合胶漆滚涂出的图案是（    ）A．B．C．D．20．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，回答下列问题：(1)根据上面多面体模型，完成表格中的空格：多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体44 长方体8612正八面体 812正十二面体201230四面体棱数是        ；正八面体顶点数是        ．你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是        ．(2)一个多面体的面数比顶点数小8，且有30条棱，则这个多面体的面数是        ．(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点出都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为个，八边形的个数为个，求的值．
第五章 走进图形世界 5.1 丰富的图形世界一、单选题1．生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示的不锈钢漏斗的形状类似于（    ）A．圆 B．球 C．圆柱 D．圆锥【详解】解：如图所示的不锈钢漏斗的形状类似于圆锥．故选：D．2．下面几何图形中，不属于平面图形的是(   )A．圆锥 B．正方形 C．扇形 D．五角星【详解】解：A．圆锥各部分不在同一平面上，是立体图形，不是平面图形；B．正方形    的各部分都在同一平面内，是平面图形；C．扇形的各部分都在同一平面内，是平面图形；D．五角星的各部分都在同一平面内，是平面图形；故选A．3．下列说法正确的是(   )A．立体图形的各个面都是平面；B．平面图形都能围成立体图形；C．立体图形都能展开为平面图形；D．平面图形是立体图形的组成部分；【详解】A．圆柱的侧面不是平面，所以立体图形的各个面都是平面错误，故不符合题意；B．某些不规则的平面图形不能围成立体图形，所以平面图形都能围成立体图形错误，故不符合题意；C球不能展开为平面图形，所以立体图形都能展开为平面图形错误，故不符合题意；D．平面图形是立体图形的组成部分，正确，符合题意；故选D．4．n棱柱的棱数是（    ）条．A． B． C． D．【详解】解：一个n棱柱的棱数是3n条．故选：A．5．一个棱柱有8个面，这是一个（　　）A．四棱柱 B．六棱柱 C．七棱柱 D．八棱柱【详解】解：由n棱柱有n个侧面，2个底面，共有个面可得，即这个几何体是六棱柱，故选：B．6．计算制作一个圆柱体需要多少铁皮，应该计算的是（　　）A．侧面积+一个底面积 B．侧面积C．底面积 D．侧面积+两个底面积【详解】解：一个圆柱包括侧面和两个底面，所以计算制作一个圆柱体需要多少铁皮，应该计算的是侧面积+两个底面积．故选：D．7．在“七巧板”综合实践课上，张老师出示了一个用边长为的正方形纸片制作的如图所示的七巧板，让同学们以“奔跑者”为主题拼出图形，下面四幅作品中，阴影部分面积为的是（    ）A．B．C．D．【详解】解：根据“七巧板”的特征，各部分的面积如图所示，则选项A中阴影面积为8+4=12，不符合题意；选项B中阴影面积为8+8=16，不符合题意；选项C中阴影面积为16+4=20，符合题意；选项D中阴影面积为16+8=24，不符合题意；故选：C8．下面几种几何图形中，属于立体图形的是（   ）①三角形                ②长方形                ③正方体                ④圆        ⑤圆柱A．①②④ B．②③⑤ C．③④⑤ D．③⑤【详解】解：①三角形 ， ②长方形 ，④圆，是平面图形； ③正方体，⑤圆柱，是立体图形．综上，正确的有③⑤ ． 故选：D．9．小明有一个呈等腰三角形的积木盒，现在积木盒中只剩下如图的九个空格，下面有四种积木的搭配，其中不能放入的有（    ）A．搭配① B．搭配② C．搭配③ D．搭配④【详解】解：搭配①、②、③两组积木组合在一起，均可组合成图中剩下的九个空格的形状，只有搭配④不能，故选：D．10．用一个平面去截四棱柱，截面的形状不可能为（    ）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形【详解】用平面去截四棱柱时最多与六个面相交得六边形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形，不可能是七边形.故选D.二、填空题11．如果一个棱柱一共有11个面，那么它一共有________个顶点、________条棱．【详解】解：一个棱柱有11个面，除上下两个底面后还有9个侧面，所以这个棱柱为9棱柱，它有18个顶点，27条棱．故答案为：18；27．12．把4个棱长为2分米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的表面积可能是_________平方分米，也可能是__________平方分米．【详解】解：8×2×4+2×2×2，=64+8，=72（平方分米），4×2×4+4×4×2，=32+32，=64（平方分米）；答：拼成的长方体的表面积可能是72平方分米，也可能是64平方分米．故答案为：72，64．13．一个棱柱有10个面，且所有侧棱的和为40cm，则每条侧棱长为_____cm．【详解】解：∵这个棱柱有10个面，∴这个棱柱是8棱柱，有8条侧棱，∵所有侧棱的和为40cm，∴每条侧棱长为40÷8＝5（cm）；故答案为5．14．用平面去截以下几何体①长方体②圆柱③圆锥④正方体，若截面为长方形，则几何体可能是___________（填上序号即可）【详解】圆锥的截面不可能是长方形，用平行于长方体某一个面的面取截长方体，即可得到长方形的截面；用垂直于底面的面去截圆柱体，即可得到长方形的截面；用垂直于底面的面去截正方体，即可得到长方形的截面；故答案为：①②④．15．如图（1）是边长为8cm的正方形纸片做成的七巧板，用这副七巧板拼成图（2）所示的房屋形状，则该房屋形状的面积是_____cm2．【详解】房屋形状的面积．故答案为：56．16．下列图形：①线段，②角，③三角形，④球，⑤长方体．其中______是平面图形．（填序号）【详解】解：①线段，②角，③三角形是平面图形，而④球，⑤长方体是立体图形，故答案为：①②③．17．如图是小明同学为班级报刊《学习园地》设计的图案，则图中的平面图形有________、________、________．（至少写出三种）【详解】解：观察图形可知：图中平面图形有圆、三角形、正方形、线段等．故答案为：圆，三角形，正方形．三、解答题18．如图所示，给出了6个立体图形.找出图中具有相同特征的图形，并说明相同特征.【详解】解：①③都是由六个面组成的；①③④的面都是平的；②⑤⑥都有一个面不是平的；②⑥至少有一个面是圆；①③的六个面都是四边形，等等.19．小明用如下图所示的胶漆滚从左到右滚涂墙壁，下列平面图形中符合胶漆滚涂出的图案是（    ）A．B．C．D．【详解】解：由胶漆滚得图形可得，最左边中间为一小黑正方形，胶漆滚从左到右，则最先留下印记的即为中间有一小黑正方形的图形．故选择：A．20．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，回答下列问题：(1)根据上面多面体模型，完成表格中的空格：多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体44 长方体8612正八面体 812正十二面体201230四面体棱数是        ；正八面体顶点数是        ．你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是        ．(2)一个多面体的面数比顶点数小8，且有30条棱，则这个多面体的面数是        ．(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点出都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为个，八边形的个数为个，求的值．（1）解：四面体的棱数为6；正八面体的顶点数为6；关系式为：V+F-E=2；故答案为：6；6；V+F-E=2；（2）解：∵一个多面体的面数比顶点数小8，∴V=F+8，∵V+F-E=2，且E=30，∴F+8+F-30=2，解得F=12；故答案为：12；（3）解：∵有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线；∴共有24×3÷2=36条棱，那么24+F-36=2，解得F=14，∴a+b=14．