人教版七年级数学下册集训课堂练素养判定两直线平行的六种方法课件

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第五章 相交线与平行线判定两直线平行的六种方法练素养C答 案 呈 现下面几种说法中，正确的是(　　)A.同一平面内不相交的两条线段平行B.同一平面内不相交的两条射线平行C.同一平面内不相交的两条直线平行D.以上三种说法都不正确1【点方法】根据定义判定两直线平行，一定要注意前提是“同一平面内”，同时要注意在同一平面内，不相交的两条线段或两条射线不一定平行．【答案】C2用一副三角尺拼图，并标点描线如图所示，然后过点C作CF平分∠DCE，交DE于点F.试说明CF∥AB.3如图，已知∠ABC＝∠BCD，∠1＝∠2，试说明BE∥CF.解：因为∠ABC＝∠BCD，∠1＝∠2，所以∠ABC－∠1＝∠BCD－∠2，即∠EBC＝∠FCB，所以BE∥CF(内错角相等，两直线平行)．如图，∠BEC＝95°，∠ABE＝120°，∠DCE＝35°，则AB与CD平行吗？请说明理由．4【点方法】本题利用现有条件无法直接判断AB与CD是否平行，我们可考虑作一条辅助线，架起沟通AB与CD之间的桥梁．解：AB∥CD，理由如下： 如图，延长BE，交CD于点F，则直线CD，AB被直线BF所截．因为∠BEC＝95°，所以∠CEF＝180°－95°＝85°.又因为∠DCE＝35°，所以∠BFC＝180°－∠DCE－∠CEF＝180°－35°－85°＝60°.又因为∠ABE＝120°(已知)，所以∠ABE＋∠BFC＝180°.所以AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)．【教材P16习题T7变式】如图，∠1＋∠B＝180°，∠2＝∠D，AD与EF平行吗？为什么？5解：AD∥EF.理由如下：因为∠2＝∠D，所以AD∥BC.又因为∠1＋∠B＝180°，所以EF∥BC(同旁内角互补，两直线平行)．所以AD∥EF(平行公理的推论)．如图，AB⊥EF于B，CD⊥EF于D，∠1＝∠2.6【点拨】∠1和∠2不是同位角，不能误认为∠1和∠2是同位角，直接得出BM∥DN，要得到BM∥DN，可说明∠MBE＝∠NDE.(1)试说明AB∥CD；解：因为AB⊥EF，CD⊥EF，所以AB∥CD(在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行)．(2)试问BM与DN是否平行？为什么？解：BM∥DN.理由如下：因为AB⊥EF，CD⊥EF，所以∠ABE＝∠CDE＝90°.又因为∠1＝∠2，所以∠ABE－∠1＝∠CDE－∠2(等式的性质)．即∠MBE＝∠NDE，所以BM∥DN(同位角相等，两直线平行)．