初中数学人教版七年级下册5.1.1 相交线教学演示课件ppt

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下列选项中，∠1与∠2互为对顶角的是(　　)
【教材P8习题T2改编】如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE＝90°，OF平分∠AOE.
(1)写出∠BOD的邻补角；
解：∠BOD的邻补角为∠BOC和∠AOD.
(2)写出∠BOE的余角；
解：因为直线AB和CD相交于点O，∠COE＝90°，所以∠BOD＝∠AOC，∠DOE＝90°，所以∠BOE＋∠BOD＝90°，所以∠BOE＋∠AOC＝90°，所以∠BOE的余角是∠BOD和∠AOC.
(3)若∠COF＝29°，求∠BOE的度数.
解：因为∠COF＝29°，∠COE＝90°，所以∠EOF＝90°－29°＝61°.又因为OF平分∠AOE，所以∠AOE＝2∠EOF＝122°.因为∠BOE＋∠AOE＝180°，所以∠BOE＝180°－∠AOE＝58°.
【2021·贺州】如图，下列两个角是同旁内角的是(　　) A．∠1与∠2 　　　B．∠1与∠3C．∠1与∠4 　　　D．∠2与∠4
【规律探索题】如图所示都是水平直线被一条倾斜的直线所截.
识别同位角、内错角和同旁内角的方法：1 . 定义法：一看三线、二找截线、三查位置来分辨，这三种角的共同特征是：一对边共线，不共顶点，另一对边分别在两条直线上，再根据位置关系确定是哪种角；
2 . 分离图形法：通过分离图形，把每一对角从复杂图形中分离出来，观察分离出的角的形状结构特征，按定义法加以区分；3 . 特征法：把相关的一对角用彩笔描出，看其是否符合“F”“Z”“U”形特征；4 . 方位法：同位角：同左、同上，同左、同下，同右、同上，同右、同下；内错角：同内、异侧；同旁内角：同内、同侧.
(1)请观察并填写下表：
(2)若n条水平直线被一条倾斜直线所截，请用含n的式子表示同位角、内错角、同旁内角的对数.
解：同位角对数：2n(n－1)，内错角对数：n(n－1)，同旁内角对数：n(n－1)．
直线a，b被直线c所截，∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角.(1)根据上述条件，画出符合题意的图形；