苏科版七年级上册6.1 线段 射线 直线课后练习题

这是一份苏科版七年级上册6.1 线段 射线 直线课后练习题，共11页。试卷主要包含了1 线段、射线、直线，6cm．求AB的长．，6，，5，BN＝4，等内容，欢迎下载使用。
基础篇
一、单选题
1．下列生产. 生活中的现象可用“两点之间，线段最短”来解释的是（ ）
A．如图1，把弯曲的河道改直，可以缩短航程B．如图2，用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上
C．如图3，植树时只要定出两棵树的位置，就能确定一行树所在的直线D．如图4，将甲. 乙两个尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校订是直的，那么乙尺就不是直的
2．，，为同一平面内的任意三条直线，那么它们的交点可能有( )个．
A．，或B．，，或C．或D．以上都不对
3．如图，AB=8，点M是AB的中点，点N在BM上，且MN=3BN，则AN的长为（ ）
A．7B．6C．5D．4
4．往返于甲、乙两地的火车，中途停靠三站，每两站间距离各不相等，需要准备（ ）种不同的车票
A．4B．8C．10D．20
5．下列有4种，，三点的位置关系，则点在射线上的是( )
A．B．
C．D．
6．如图，点P是线段上的点，其中不能说明点P是线段中点的（ ）
A．B．C．D．
7．如图，下列说法正确的是（ ）
A．点O在射线上B．点B是直线AB的端点
C．到点B的距离为3的点有两个D．经过A，B两点的直线有且只有一条
8．已知平面上A，B，C三点，过每两点画一条直线，那么直线的条数有（ ）
A．3条B．1条C．1条或3条D．0条
9．下列说法中正确的是（ ）
A．延长直线ABB．射线AB与射线BA是同一条射线
C．反向延长射线ABD．线段AB与线段BA不是同一条线段
10．如图，点为线段的中点，，若，则的长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
二、填空题
11．如图，P是线段MN上一点，Q是线段PN的中点．若MN=10，MP=6，则MQ的长是____．
12．已知点M是线段AB的三等分点，若，则____________．
13．若A、B、C三点在同一直线上，且AB＝5cm，BC＝3cm，那么AC＝_____cm．
14．在对家乡的交通改进设想中，有人提到：“把弯曲的河道改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是_______．
15．如图，如果小明在B，C之间经过D地，且C，D之间相距，则可以表示A，D之间的距离是______．
三、解答题
16．已知线段AB上有两点C，D，且AC：CD：DB=2：3：4，点E，F分别为线段AC，DB的中点，EF=3.6cm．求AB的长．
17．如图，已知点C在线段AB上，点M，N分别在线段AC与线段BC上，且MC，BN＝2NC．
(1)若AC＝9，BC＝6，求线段MN的长；
(2)若MC：NC＝5：2，MN＝7，求线段AB的长．
提升篇
18．（1）如图，点C在线段AB上，线段，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长．
（2）对于（1），如果叙述为：“已知线段，点C在直线AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长．”，结果会有变化吗？如果有，画出图形，求出结果．
第六章 平面图形的认识（一）
6.1 线段、射线、直线
基础篇
一、单选题
1．下列生产. 生活中的现象可用“两点之间，线段最短”来解释的是（ ）
A．如图1，把弯曲的河道改直，可以缩短航程B．如图2，用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上
C．如图3，植树时只要定出两棵树的位置，就能确定一行树所在的直线D．如图4，将甲. 乙两个尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校订是直的，那么乙尺就不是直的
【详解】解：A. 把弯曲的河道改直，可以缩短航程，可用“两点之间，线段最短”来解释，故本选项符合题意；
B. 用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上，可用“两点确定一条直线”，故本选项不符合题意；
C. 植树时只要定出两棵树的位置，就能确定一行树所在的直线，可用“两点确定一条直线”，故本选项不符合题意；
D. 将甲. 乙两个尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校订是直的，那么乙尺就不是直的，可用“两点确定一条直线”，故本选项不符合题意；
故选：A
2．，，为同一平面内的任意三条直线，那么它们的交点可能有( )个．
A．，或B．，，或C．或D．以上都不对
【详解】直线a、b、c的位置关系如下图：
由上图可知：平面内三条直线的交点个数可以是0，1，2或者3．
故选：B．
3．如图，AB=8，点M是AB的中点，点N在BM上，且MN=3BN，则AN的长为（ ）
A．7B．6C．5D．4
【详解】解：∵点M是AB的中点，
∴BM=AM=AB=×8=4（cm），
∵MN=3BN，MN+BN=4，
∴3BN +BN=4，
∴BN=1，
∴AN=AB-BN=8-1=7（cm）．
故选：A．
4．往返于甲、乙两地的火车，中途停靠三站，每两站间距离各不相等，需要准备（ ）种不同的车票
A．4B．8C．10D．20
【详解】解：把甲乙两地看作是一条线段，线段上有3个点，如图，
∴线段一共有（条），而，
∴需要准备20种不同的车票，
故选D
5．下列有4种，，三点的位置关系，则点在射线上的是( )
A．B．C．D．
【详解】A.点C在射线BA外，不符合题意；
B.点C在射线AB外，不符合题意；
C.点C在射线BA上，不符合题意；
D.点C在射线AB上，符合题意．
故选D．
6．如图，点P是线段上的点，其中不能说明点P是线段中点的（ ）
A．B．C．D．
【详解】A、∵，∴点P是线段中点，不符合题意；
B、∵，∴点P是线段中点，不符合题意；
C、∵，∴点P是线段上一点，不能说明点P是线段AB的中点，符合题意；
D、∵，∴点P是线段中点，不符合题意；
故选C．
7．如图，下列说法正确的是（ ）
A．点O在射线上B．点B是直线AB的端点
C．到点B的距离为3的点有两个D．经过A，B两点的直线有且只有一条
【详解】解：点O在射线AB上，故A错误，不符合题意；
直线没有端点，故B错误，不符合题意；
平面内到点B距离为3的点有无数个，故C错误，不符合题意；
经过A，B两点的直线有且只有一条，故D正确，符合题意；
故选：D．
8．已知平面上A，B，C三点，过每两点画一条直线，那么直线的条数有（ ）
A．3条B．1条C．1条或3条D．0条
【详解】解：当A、B、C三点在同一直线上时，如图1所示，过每两点画一条直线，只能画1条直线，
当A、B、C三点不在在同一直线上时，如图2所示，过每两点画一条直线，可以画3条直线，
故选：C．
9．下列说法中正确的是（ ）
A．延长直线ABB．射线AB与射线BA是同一条射线
C．反向延长射线ABD．线段AB与线段BA不是同一条线段
【详解】解∶ A、直线不能延长；故本选项错误；
B、射线AB与射线BA的端点不同，延伸方向也不同，故本选项错误；
C、射线AB可以向端点所在方向延长，叙述为反向延长射线AB，故本选项正确；
D、线段AB与线段BA是同一条线段；故本选项错误．
故选∶C．
10．如图，点为线段的中点，，若，则的长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
【详解】解：∵，，
∴，
∴，
∵点为线段的中点，
∴，
∴．
故选：B．
二、填空题
11．如图，P是线段MN上一点，Q是线段PN的中点．若MN=10，MP=6，则MQ的长是____．
【详解】解：∵MN=10，MP=6，
∴NP= MN- MP=4，
∵点Q为NP中点，
∴PQ=QN=NP=2，
∴MQ=MP+PQ=6+2=8，
故答案为：8．
12．已知点M是线段AB的三等分点，若，则____________．
【详解】解：①如图（1）点是线段的三等分点，，
，
②如图（2）点是线段的三等分点，，
，
故答案为：或．
13．若A、B、C三点在同一直线上，且AB＝5cm，BC＝3cm，那么AC＝_____cm．
【详解】解：当点B位于A，C中间时，AC＝AB＋BC＝8cm；
当点C位于A，B中间时，AC＝AB−BC＝2cm．
故答案为：8或2．
14．在对家乡的交通改进设想中，有人提到：“把弯曲的河道改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是_______．
【详解】解：∵两点之间，线段最短，
∴把弯曲的河道改直，就能缩短路程．
故答案为：两点之间，线段最短．
15．如图，如果小明在B，C之间经过D地，且C，D之间相距，则可以表示A，D之间的距离是______．
【详解】解：根据题意可得，
AD＝BA+BC﹣DC
＝+﹣
＝+﹣
＝．
故答案为：；
三、解答题
16．已知线段AB上有两点C，D，且AC：CD：DB=2：3：4，点E，F分别为线段AC，DB的中点，EF=3.6cm．求AB的长．
【详解】解：∵AC：CD：DB=2：3：4，
∴设AC=2a cm，CD=3a cm，DB=4a cm，
∵E，F分别是AC，DB的中点，
∴CE=AC=a，DF=BD=2a，
∴EF=a+3a+2a=6a=3.6，
∴a=0.6，
∴AB=AC+CD+DB=2a+3a+4a=9a=9×0.6=5.4（cm）．
17．如图，已知点C在线段AB上，点M，N分别在线段AC与线段BC上，且MC，BN＝2NC．
(1)若AC＝9，BC＝6，求线段MN的长；
(2)若MC：NC＝5：2，MN＝7，求线段AB的长．
（1）
解：（ 1）∵AM＝MC，
∴CM＝AC，
∵AC＝9，
∴CM＝6，
∵BN＝2NC，
∴CN＝BC，
∵BC＝6，
∴CN＝2，
∴MN＝CM+CN＝6+2＝8；
（2）
解：∵MC：NC＝5：2，MN＝7，
∴MC＝5，CN＝2，
∵AM＝MC，BN＝2NC，
∴AM＝2.5，BN＝4，
∴AB＝AM+MN+BN＝2.5+7+4＝13.5．
提升篇
18．（1）如图，点C在线段AB上，线段，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长．
（2）对于（1），如果叙述为：“已知线段，点C在直线AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长．”，结果会有变化吗？如果有，画出图形，求出结果．
【详解】解：（1）∵AC=6cm，且M是AC的中点，
∴MC=AC==3cm，
同理：CN=2cm，
∴MN=MC+CN=3cm+2cm=5cm，
∴线段MN的长度是5cm；
（2）分2种情况：
当点C在线段AB上，
由（1）得MN=5cm，
当C在线段AB的延长线上时，如图，

∵AC=6cm，且M是AC的中点，
∴MC=AC=×6=3cm，
同理：CN=2cm，
∴MN=MC﹣CN=3cm﹣2cm=1cm，
∴当C在直线AB上时，或．