九年级下册2 二次函数的图像与性质课堂教学ppt课件

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在对称轴左侧,y随x增大而减小，在对称轴右侧,y随x增大而增大
在对称轴左侧,y随x增大而增大，在对称轴右侧,y随x增大而减小
试一试：分析函数 y=2x²- 8x+7 的图象
我们知道,作出二次函数y=2x2的图象,通过平移抛物线y=2x2 是可以得到二次函数y=2x2-8x+7的图象.怎样直接作出函数y=2x2-8x+7的图象?
能否转化为上一节课所学知识？
这个结果通常称为顶点坐标公式.
二次函数y=ax²+bx+c的顶点式
因此,二次函数y=ax²+bx+c的图象是一条抛物线.
根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标：
（1）对称轴为直线x=3,顶点坐标为（3，-5）.
（2）对称轴为直线x=8,顶点坐标为（8，1）.
（3）对称轴为直线x=1.25,顶点坐标为（1.25，-1.125）.
（4）对称轴为直线x=0.75,顶点坐标为（0.75，9.375）.
如图,桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状.按照图中的直角坐标系,左面的一条抛物线可以用y= x²+ x+10表示,而且左、右两条抛物线关于y轴对称．
⑴钢缆的最低点到桥面的距离是多少？⑵两条钢缆最低点之间的距离是多少？你有哪些计算方法？与同伴进行交流.
（1）将函数y= x2+ x+10配方,求得顶点坐标,从而获得钢缆的最低点到桥面的距离;
由此可知钢缆的最低点到桥面的距离是1m.
（1）由此可知钢缆的最低点到桥面的距离是1m.
确定下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标.
（1）开口：向上，对称轴：直线x=1, 顶点坐标为（1，0）.
（2）开口：向上，对称轴：直线x=1, 顶点坐标为（1，-3）.
（3）开口：向上，对称轴：直线x=1, 顶点坐标为（1，-1）.
（4）开口：向上，对称轴：直线x=0.5, 顶点坐标为（0.5，-2.25）.
（5）开口：向下，对称轴：直线x=-6, 顶点坐标为（-6，27）.
由上表可知，下列说法错误的是( )