高考专区 ：专题十七实验练习题

这是一份高考专区 ：专题十七实验练习题，共106页。试卷主要包含了19　0，3 cm/s2等内容，欢迎下载使用。
专题十七　实验
考点一　力学实验
1.(2018北京理综,21,18分)用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。

图1
主要实验步骤如下:
a.安装好实验器材,接通电源后,让拖着纸带的小车沿长木板运动,重复几次。
b.选出一条点迹清晰的纸带,找一个合适的点当做计时起点O(t=0),然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点,如图2中A、B、C、D、E、F……所示。

图2
c.通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E……点时小车的速度,分别记作v1、v2、v3、v4、v5……
d.以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系,在坐标纸上描点,如图3所示。

图3
　　结合上述实验步骤,请你完成下列任务:
(1)在下列仪器和器材中,还需要使用的有　　　　和　　　　(填选项前的字母)。 
A.电压合适的50 Hz交流电源
B.电压可调的直流电源
C.刻度尺
D.秒表
E.天平(含砝码)
(2)在图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点,请在该图中标出计数点C对应的坐标点,并画出v-t 图像。
(3)观察v-t图像,可以判断小车做匀变速直线运动,其依据是　　　　　　　　　　　　。v-t图像斜率的物理意义是　　　　。 
(4)描绘v-t图像前,还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度ΔxΔt表示各计数点的瞬时速度,从理论上讲,对Δt的要求是　　　　(选填“越小越好”或“与大小无关”);从实验的角度看,选取的Δx大小与速度测量的误差　　　　(选填“有关”或“无关”)。 
(5)早在16世纪末,伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的。当时只能靠滴水计时,为此他设计了如图4所示的“斜面实验”,反复做了上百次,验证了他的猜想。请你结合匀变速直线运动的知识,分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的。

图4
答案　(1)A　C　(2)如图所示

(3)小车的速度随时间均匀变化　加速度
(4)越小越好　有关
(5)如果小球的初速度为0,其速度v∝t,那么它通过的位移x∝t2。因此,只要测量小球通过不同位移所用的时间,就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化。
解析　本题考查研究匀变速直线运动规律的实验。
(1)打点计时器所用电源为50 Hz的交流电源,测量各计数点间距离需用刻度尺。
(2)图见答案。
(3)因为小车的速度随时间均匀变化,所以小车做匀加速直线运动。由匀加速直线运动中速度v=v0+at,可知v-t图像斜率的物理意义是加速度。
(4)v=ΔxΔt,若用 v 表示瞬时速度,Δt越小越好,而选取的Δx大小会影响速度测量值与真实值的偏差大小。
(5)设v0=0,v=at,而x=12at2,故可通过位移随时间的变化情况,判断速度随时间的变化情况。
解题关键　实验原理的认识
(1)图像法是实验中常用的方法,要学会通过图像分析问题。
(2)测量量的转换是实验中的常用手段,当某一个物理量不易测量时,可通过该量与其他量的关系式,转换成其他可测量的物理量。如将速度的测量转换成位移的测量。
2.(2017课标Ⅰ,22,5分)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动,用自制“滴水计时器”计量时间。实验前,将该计时器固定在小车旁,如图(a)所示。实验时,保持桌面水平,用手轻推一下小车。在小车运动过程中,滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴,图(b)记录了桌面上连续的6个水滴的位置。(已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴)

图(a)

图(b)
(1)由图(b)可知,小车在桌面上是　　　　(填“从右向左”或“从左向右”)运动的。 
(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图(b)中A点位置时的速度大小为　　　m/s,加速度大小为　　　　m/s2。(结果均保留2位有效数字) 
答案　(1)从右向左　(2)0.19　0.037
解析　(1)由于小车获得速度后在摩擦力作用下减速运动,故相邻水滴间的距离逐渐减小,结合图(b)可知小车向左运动。(2)由题意知,30 s内滴下46滴水,共45个时间间隔,故相邻两滴水的时间间隔T=3045 s=23 s。由匀变速直线运动中平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得vA=117+1332×23 mm/s=0.19 m/s。由逐差法得小车运动的加速度为a=(150+133)-(117+100)2×232 mm/s2=0.037 m/s2。
3.(2017课标Ⅱ,22,6分)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系。使用的器材有:斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。

实验步骤如下:
①如图(a),将光电门固定在斜面下端附近;将一挡光片安装在滑块上,记下挡光片前端相对于斜面的位置,令滑块从斜面上方由静止开始下滑;
②当滑块上的挡光片经过光电门时,用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt;
③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度[如图(b)所示],v表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小,求出v;
④将另一挡光片换到滑块上,使滑块上的挡光片前端与①中位置相同,令滑块由静止开始下滑,重复步骤②、③;
⑤多次重复步骤④;
⑥利用实验中得到的数据作出v-Δt图,如图(c)所示。

图(c)
完成下列填空:
(1)用a表示滑块下滑的加速度大小,用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小,则v与vA、a和Δt的关系式为v=　　　　。 
(2)由图(c)可求得,vA=　　　　cm/s,a=　　　　cm/s2。(结果保留3位有效数字) 
答案　(1)vA+a2Δt　(2)52.1　16.3
解析　挡光片通过光电门的平均速度v等于Δt时间段的中间时刻的速度
由v=v0+at可知v=vA+aΔt2
即v=vA+12a·Δt,由图像的截距可知vA=52.12 cm/s≈52.1 cm/s
其斜率k=12a,故滑块的加速度a=2k=16.3 cm/s2
4.(2019课标Ⅲ,22,5分)甲乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验。实验中,甲同学负责释放金属小球,乙同学负责在小球自由下落的时候拍照。已知相机每间隔0.1 s拍1幅照片。
(1)若要从拍得的照片中获取必要的信息,在此实验中还必须使用的器材是　　　　。(填正确答案标号) 
A.米尺　　　B.秒表　　　C.光电门　　　D.天平
(2)简述你选择的器材在本实验中的使用方法。
答:　。 
(3)实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab=24.5 cm、ac=58.7 cm,则该地的重力加速度大小为g=　　　　 m/s2。(保留2位有效数字) 
答案　 (1)A　(2)将米尺竖直放置,使小球下落时尽量靠近米尺　(3)9.7
解析　本题考查了匀变速直线运动中数据的处理与加速度的计算,考查了学生的实验能力,体现了科学思维中模型建构、科学推理等素养要素,渗透了科技进步的价值观念。
(1)运动时间可由相机拍照的时间间隔来确定,不需要秒表与光电门。本实验中不需要测量小球的质量,故不需要天平。但需测量小球下落的距离,故需要米尺。
(2)由于不知照相机的放大倍数,故不能通过测量小球在照片上下落的距离来获得小球的实际下落距离,所以只能将米尺与小球的运动拍摄在同一张照片中。因小球做自由落体运动,故米尺只能竖直放置。
(3)由Δx=gT2得当地的重力加速度的大小为g=ΔxT2=(0.587-0.245)-0.2450.12 m/s2=9.7 m/s2。
方法诠释　纸带问题及类纸带问题中求物体运动的加速度,当只有两个连续数据时,可利用Δx=aT2求解;当只有两个不连续的数据时,可利用xm-xn=(m-n)aT2计算;当给定多个连续数据时,则需采用逐差法计算。
5.(2014大纲全国,22,6分)现用频闪照相方法来研究物块的变速运动。在一小物块沿斜面向下运动的过程中,用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示。拍摄时频闪频率是10 Hz;通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x1、x2、x3、x4。已知斜面顶端的高度h和斜面的长度s。数据如下表所示。重力加速度大小g=9.80 m/s2。

单位:cm
x1
x2
x3
x4
h
s
10.76
15.05
19.34
23.65
48.00
80.00

　　根据表中数据,完成下列填空:
(1)物块的加速度a=　　　m/s2(保留3位有效数字)。 
(2)因为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,可知斜面是粗糙的。 
答案　(1)4.30(4分,填“4.29”或“4.31”同样给分)
(2)物块加速度小于gℎs=5.88 m/s2(或:物块加速度小于物块沿光滑斜面下滑的加速度)(2分)
解析　(1)a=Δx4T2=x3+x4-x1-x24T2=4.30 m/s2
(2)见答案。
解题指导　运用逐差法求出加速度a。
归纳总结　频闪照片和纸带打点的共同特点是想办法留下物体在相等时间内通过的位移,从而可以研究物体的运动情况,根据Δx=aT2求a,根据平均速度和中点时刻速度的关系求瞬时速度。
6.(2013广东理综,13,18分)(18分)(1)研究小车匀变速直线运动的实验装置如图16(a)所示,其中斜面倾角θ可调。打点计时器的工作频率为50 Hz。纸带上计数点的间距如图16(b)所示,其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出。

图16(a)

图16(b)
(1)部分实验步骤如下:
A.测量完毕,关闭电源,取出纸带。
B.接通电源,待打点计时器工作稳定后放开小车。
C.将小车停靠在打点计时器附近,小车尾部与纸带相连。
D.把打点计时器固定在平板上,让纸带穿过限位孔。
上述实验步骤的正确顺序是:　　　　(用字母填写)。 
(2)图(b)中标出的相邻两计数点的时间间隔T=　　　　s。 
(3)计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5=　　　　。 
(4)为了充分利用记录数据,减小误差,小车加速度大小的计算式应为a=　　　　。 
答案　(1)DCBA　(2)0.1　(3)S4+S52T
(4)S6+S5+S4-S3-S2-S19T2
解析　(1)按常规实验步骤排序即可,先安装再操作后整理。(2)因相邻两计数点间有4个点没有画出,所以其间有5个 0.02 s,共计0.1 s。(3)由vt2=v可知,v5=S4+S52T。④由Δx=aT2,结合逐差法可得a=S6+S5+S4-S3-S2-S19T2。
7.(2018课标Ⅲ,22,6分)甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间。实验步骤如下:
(1)甲用两个手指轻轻捏住量程为L的木尺上端,让木尺自然下垂。乙把手放在尺的下端(位置恰好处于L刻度处,但未碰到尺),准备用手指夹住下落的尺。
(2)甲在不通知乙的情况下,突然松手,尺子下落;乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子。若夹住尺子的位置刻度为L1,重力加速度大小为g,则乙的反应时间为　　　　(用L、L1和g表示)。 
(3)已知当地的重力加速度大小为g=9.80 m/s2,L=30.0 cm,L1=10.4 cm。乙的反应时间为　　　　s。(结果保留2位有效数字) 
(4)写出一条能提高测量结果准确程度的建议:　　　　　　　　　　　　　　　。 
答案　(2)2(L-L1)g　(3)0.20　(4)多次测量取平均值;初始时乙的手指尽可能接近尺子
解析　本题考查自由落体运动的应用。
　　(2)(3)木尺做自由落体运动,由位移公式可得L-L1=12gt2,解得t=2(L-L1)g=2×(0.300-0.104)9.80 s=0.20 s
8.(2018江苏单科,11,10分)某同学利用如图所示的实验装置来测量重力加速度g。细绳跨过固定在铁架台上的轻质滑轮,两端各悬挂一只质量为M的重锤。实验操作如下:
①用米尺量出重锤1底端距地面的高度H;
②在重锤1上加上质量为m的小钩码;
③左手将重锤2压在地面上,保持系统静止。释放重锤2,同时右手开启秒表,在重锤1落地时停止计时,记录下落时间;
④重复测量3次下落时间,取其平均值作为测量值t。

请回答下列问题:
(1)步骤④可以减小对下落时间t测量的　　　　　　(选填“偶然”或“系统”)误差。 
(2)实验要求小钩码的质量m要比重锤的质量M小很多,主要是为了　　　　　　　。 
A.使H测得更准确
B.使重锤1下落的时间长一些
C.使系统的总质量近似等于2M
D.使细绳的拉力与小钩码的重力近似相等
(3)滑轮的摩擦阻力会引起实验误差。现提供一些橡皮泥用于减小该误差,可以怎么做?
(4)使用橡皮泥改进实验后,重新进行实验测量,并测出所用橡皮泥的质量为m0。用实验中的测量量和已知量表示g,得g=　　　　。 
答案　(1)偶然　(2)B
(3)在重锤1上粘上橡皮泥,调整橡皮泥质量直至轻拉重锤1后松手,能观察到其匀速下落。
(4)2(2M+m+m0)Hmt2
解析　本题考查利用牛顿第二定律和匀变速直线运动规律测重力加速度。
(2)m相对M越小,系统的加速度越小,重锤1下落的时间就越长,测量时间的相对误差就越小,故选B。
(3)在重锤1上粘上橡皮泥,轻拉重锤1后松手,若能匀速运动,就说明平衡了摩擦阻力。
(4)系统匀加速下落的过程中有:H=12at2　①
mg=(2M+m+m0)a　②
解①②得:
g=2(2M+m+m0)Hmt2。
疑难突破　对于创新型的实验,弄清实验原理,一切问题就迎刃而解了。
9.[2015重庆理综,6(1)]同学们利用如图所示方法估测反应时间。

首先,甲同学捏住直尺上端,使直尺保持竖直状态,直尺零刻度线位于乙同学的两指之间。当乙看见甲放开直尺时,立即用手指捏直尺,若捏住位置的刻度读数为x,则乙同学的反应时间为　　　(重力加速度为g)。 
基于上述原理,某同学用直尺制作测量反应时间的工具,若测量范围为0~0.4 s,则所用直尺的长度至少为　　　cm(g取10 m/s2);若以相等时间间隔在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线,则每个时间间隔在直尺上对应的长度是　　　　的(选填“相等”或“不相等”)。 
答案　2xg　80　不相等
解析　由x=12gt2得乙同学的反应时间为t=2xg。当t=0.4 s时,x=12×10×0.42 m=0.8 m=80 cm。因为x=12gt2,即x与t不是成线性关系,故对应相同的时间间隔发生的位移不相等。
10.[2015广东理综,34(1),8分]某同学使用打点计时器测量当地的重力加速度。
①请完成以下主要实验步骤:按图(a)安装实验器材并连接电源;竖直提起系有重物的纸带,使重物　　　　(填“靠近”或“远离”)计时器下端;　　　　,　　　　,使重物自由下落;关闭电源,取出纸带;换新纸带重复实验。 
②图(b)和(c)是实验获得的两条纸带,应选取　　　　[填“(b)”或“(c)”]来计算重力加速度。在实验操作和数据处理都正确的情况下,得到的结果仍小于当地重力加速度,主要原因是空气阻力和　　　　。 


答案　①靠近　接通电源　释放纸带
②(b)　纸带与限位孔间的摩擦
解析　①重物靠近打点计时器下端,可在纸带上打下更多的点,提高纸带利用率。为了能在纸带上打下尽可能多的点,且避免因打点计时器在接通电源后工作状态不稳而引起的误差,要求先接通电源,待计时器工作稳定后再释放纸带。
②比较图(b)与(c)可知,图(b)中重物做匀加速运动,而图(c)中重物先加速后减速,故应选用(b)。由ma=mg-f知a=g-fm,测得a13;根据y2-y1=gt2得t=y2-y1g,而v0=xt,得v0=xgy2-y1。
(3)水由细管管口水平喷出后,可以看成水做平抛运动,故此法可得到平抛运动轨迹,A项正确;平抛小球频闪照片取圆心点做的记录点与实验中的痕迹点一致,故B项正确;铅笔做平抛运动时,因为没有水平压力作用,笔尖不会在白纸上留下平抛运动轨迹,故C项错误。
(4)因为平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动,由运动的独立性原理可知平抛物体的飞行时间t=2ℎg由下落高度决定,所以伽利略的推断揭示了平抛物体在竖直方向上做自由落体运动,故B项正确,A、C项错误。
(5)物体初速度较小时,运动范围很小,引力可以看做恒力——重力,物体做平抛运动;随着物体初速度增大,运动范围变大,引力不能再看做恒力;当物体初速度达到第一宇宙速度时,它就围绕地球做圆周运动而成为地球卫星。
试题分析　题目梯度明显,层次清晰,突出了学科特点,体现了学科思想。
17.(2015课标Ⅰ,22,6分,0.369)某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验。所用器材有:玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R=0.20 m)。

完成下列填空:
(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上,如图(a)所示,托盘秤的示数为1.00 kg;
(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时,托盘秤的示数如图(b)所示,该示数为　　　　kg; 
(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放,小车经过最低点后滑向另一侧。此过程中托盘秤的最大示数为m;多次从同一位置释放小车,记录各次的m值如下表所示:
序号
1
2
3
4
5
m(kg)
1.80
1.75
1.85
1.75
1.90

　　(4)根据以上数据,可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为　　　　N;小车通过最低点时的速度大小为　　　　m/s。(重力加速度大小取9.80 m/s2,计算结果保留2位有效数字) 
答案　(2)1.40(2分)　(4)7.9(2分)　1.4(2分)
解析　(2)示数为1.40 kg,注意估读。
(4)小车经过凹形桥最低点时对桥的压力N=mg-M桥g=(1.81-1.00)×9.80 N=7.9 N,小车通过最低点时受到的支持力N'=N=7.9 N,小车质量m车=1.40 kg-1.00 kg=0.40 kg,由N'-m车g=m车v2R,解得v=1.4 m/s。
18.(2017江苏单科,10,8分)利用如图甲所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系。小车的质量为M=200.0 g,钩码的质量为m=10.0 g,打点计时器的电源为50 Hz的交流电。

图甲
(1)挂钩码前,为了消除摩擦力的影响,应调节木板右侧的高度,直至向左轻推小车观察到　　　　。 
(2)挂上钩码,按实验要求打出的一条纸带如图乙所示。选择某一点为O,依次每隔4个计时点取一个计数点。用刻度尺量出相邻计数点间的距离Δx,记录在纸带上。计算打出各计数点时小车的速度v,其中打出计数点“1”时小车的速度v1=　　　　m/s。 

图乙
(3)将钩码的重力视为小车受到的拉力,取g=9.80 m/s2,利用W=mg Δx算出拉力对小车做的功W。利用Ek=12Mv2算出小车动能,并求出动能的变化量ΔEk。计算结果见下表。
W/×10-3 J
2.45
2.92
3.35
3.81
4.26
ΔEk/×10-3 J
2.31
2.73
3.12
3.61
4.00

　　请根据表中的数据,在方格纸上作出ΔEk-W图像。

(4)实验结果表明,ΔEk总是略小于W。某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的。用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力F=　　　　N。 
答案　(1)小车做匀速运动
(2)0.228
(3)如图所示

(4)0.093
解析　本题考查恒力做功与动能变化的关系。
(1)平衡摩擦力的方法是利用小车重力沿斜面向下的分力与摩擦力相平衡,故在此状态下小车获得速度后能匀速运动。
(2)由题意知相邻计数点间时间间隔T=0.1 s,由v=vt2得v1=Δx1+Δx22T=(2.06+2.50)×10-22×0.1 m/s=0.228 m/s。
(3)首先确定标度:为充分利用方格纸,依据给定数据范围及方格纸上格数多少,确定纵坐标、横坐标皆从2.0×10-3 J开始,且每小格表示0.1×10-3 J。然后描点、连线,图像见答案。
(4)对钩码有mg-F=ma,对小车有F=Ma,联立可得:F=MmM+mg=0.200×0.0100.200+0.010×9.8 N≈0.093 N。
方法指导　作图法处理实验数据
利用作图法处理实验数据的原则是使方格纸得到充分的利用,为此,坐标可以不从零开始。连线的原则是作出平滑的曲线或直线,使尽可能多的点落在所连出的图线上,不在线上的点,要使它们尽量对称地分布在线的两侧,显著偏离线的点要舍去。
19.[2014天津理综,9(2)]某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上,将细绳一端拴在小车上,另一端绕过定滑轮,挂上适当的钩码,使小车在钩码的牵引下运动,以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系。此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等。组装的实验装置如图所示。

①若要完成该实验,必需的实验器材还有哪些　。 
②实验开始时,他先调节木板上定滑轮的高度,使牵引小车的细绳与木板平行。他这样做的目的是下列的哪个　　　　(填字母代号)。 
A.避免小车在运动过程中发生抖动
B.可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰
C.可以保证小车最终能够实现匀速直线运动
D.可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力
③平衡摩擦力后,当他用多个钩码牵引小车时,发现小车运动过快,致使打出的纸带上点数较少,难以选到合适的点计算小车速度。在保证所挂钩码数目不变的条件下,请你利用本实验的器材提出一个解决办法:　　　　　　　　　　。 
④他将钩码重力做的功当做细绳拉力做的功,经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些。这一情况可能是下列哪些原因造成的　　　　(填字母代号)。 
A.在接通电源的同时释放了小车
B.小车释放时离打点计时器太近
C.阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉
D.钩码做匀加速运动,钩码重力大于细绳拉力
答案　①刻度尺、天平(包括砝码)　②D　③可在小车上加适量的砝码(或钩码)　④CD
解析　①计算小车的动能变化需用天平测质量;在计算小车通过的位移、小车的瞬时速度时都需用刻度尺测距离。②只有绳与板面平行时,才能保证小车运动中与板面间的压力不变,才能保证小车所受摩擦力不变,才能保证平衡摩擦力后绳的拉力等于小车所受合力,故D正确。③要增加纸带上所打下点的数目,只有减小小车运动的加速度。在所挂钩码数目不变的情况下只有增大小车的质量,即在车上增加砝码或钩码。④当将钩码重力作为小车所受合力时,需满足几个条件:一是摩擦力被平衡,二是绳与板面平行,此二者可保证绳对车的拉力等于车所受合力,但车加速运动时钩码加速下降,钩码重力大于绳上拉力,则只有当钩码质量远小于小车质量时二者才近似相等,故此情况可能是由C、D原因造成的。
20.[2013四川理综,8(2),11分]如图1所示,某组同学借用“探究a与F、m之间的定量关系”的相关实验思想、原理及操作,进行“研究合外力做功和动能变化的关系”的实验:

图1

图2
①为达到平衡阻力的目的,取下细绳及托盘,通过调整垫片的位置,改变长木板倾斜程度,根据打出的纸带判断小车是否做　　　　　运动。 
②连接细绳及托盘,放入砝码,通过实验得到图2所示的纸带。纸带上O为小车运动起始时刻所打的点,选取时间间隔为0.1 s的相邻计数点A、B、C、D、E、F、G。实验时小车所受拉力为0.2 N,小车的质量为 0.2 kg。
请计算小车所受合外力做的功W和小车动能的变化ΔEk,补填表中空格(结果保留至小数点后第四位)。

O—B
O—C
O—D
O—E
O—F
W/J
0.043 2
0.057 2
0.073 4
0.091 5

ΔEk/J
0.043 0
0.057 0
0.073 4
0.090 7

　　分析上述数据可知:在实验误差允许的范围内W=ΔEk,与理论推导结果一致。
③实验前已测得托盘质量为7.7×10-3 kg,实验时该组同学放入托盘中的砝码质量应为　　　　　kg(g取9.8 m/s2,结果保留至小数点后第三位)。 
答案　①匀速直线(或匀速)　②0.111 5　0.110 5　③0.015
解析　①取下细绳与托盘后,当摩擦力恰好被平衡时,小车与纸带所受合力为零,获得初速度后应做匀速直线运动。
②由题图2可知OF=55.75 cm,再结合vt/2=v 可得打下计数点F时的瞬时速度vF=OG-OE2T=1.051 m/s,故W=F×OF=0.111 5 J,ΔEk=12MvF2≈0.110 5 J。
③根据牛顿第二定律有:对小车F=Ma,得a=1.0 m/s2;对托盘及砝码(m+m0)g-F=(m+m0)a,故有m=Fg-a-m0=0.29.8-1.0 kg-7.7×10-3 kg=0.015 kg。
21.[2017天津理综,9(2)]如图所示,打点计时器固定在铁架台上,使重物带动纸带从静止开始自由下落,利用此装置验证机械能守恒定律。

①对于该实验,下列操作中对减小实验误差有利的是　　　。 
A.重物选用质量和密度较大的金属锤
B.两限位孔在同一竖直面内上下对正
C.精确测量出重物的质量
D.用手托稳重物,接通电源后,撤手释放重物
②某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz的交流电源上,按正确操作得到了一条完整的纸带,由于纸带较长,图中有部分未画出,如图所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点,其中O点为纸带上打出的第一个点。重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出,利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有　　　。 

A.OA、AD和EG的长度　　　　　　B.OC、BC和CD的长度
C.BD、CF和EG的长度　　　　　　D.AC、BD和EG的长度
答案　①AB　②BC
解析　本题考查“验证机械能守恒定律”实验。
①选用质量大的金属锤,可保证下落过程中纸带竖直不松弛;金属锤密度大,体积就小,下落过程中所受阻力小;上下限位孔对正,可减小摩擦;本实验中要验证12mv2=mgh,即验证v2=2gh,不用测量重物的质量;实验时用手抓紧纸带上端,接通电源,打点计时器工作稳定后,再松手释放纸带,不用用手托住重物。
②本实验中,需要测某点的瞬时速度和从起始点到该点的距离,或者两点的速度及其间距,符合要求的选项有B、C。
试题评析　如何减小实验误差和如何处理数据是实验题目的两大高频考点,考生在平时实验中,要充分思考这方面问题的处理办法,做到心中有数,在考试中就可游刃有余。
22.(2016课标Ⅰ,22,5分)某同学用图(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律,其中打点计时器的电源为交流电源,可以使用的频率有20 Hz、30 Hz和40 Hz。打出纸带的一部分如图(b)所示。

图(a)

图(b)
该同学在实验中没有记录交流电的频率f,需要用实验数据和其他题给条件进行推算。
(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落,利用f和图(b)中给出的物理量可以写出:在打点计时器打出B点时,重物下落的速度大小为　　　　,打出C点时重物下落的速度大小为　　　　,重物下落的加速度大小为　　　　。 
(2)已测得s1=8.89 cm,s2=9.50 cm,s3=10.10 cm;当地重力加速度大小为9.80 m/s2,实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%。由此推算出f为　　　　Hz。 
答案　(1)12(s1+s2)f　12(s2+s3)f　12(s3-s1)f2
(2)40
解析　(1)匀变速直线运动中,某一段位移的平均速度等于中间时刻的瞬时速度:vB=s1+s22T=12(s1+s2)f,同理vC=12(s2+s3)f,加速度a=vC-vBT=12(s3-s1)f2。
(2)由牛顿第二定律可知:mg-0.01mg=ma
a=0.99g①
又由(1)问知:a=(s3-s1)f22②
①②联立得f=40 Hz
23.[2016北京理综,21(2)]利用图1装置做“验证机械能守恒定律”实验。

图1
①为验证机械能是否守恒,需要比较重物下落过程中任意两点间的　　　　。 
A.动能变化量与势能变化量
B.速度变化量与势能变化量
C.速度变化量与高度变化量
②除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外,在下列器材中,还必须使用的两种器材是　　　　。 
A.交流电源　　　B.刻度尺　　　C.天平(含砝码)
③实验中,先接通电源,再释放重物,得到图2所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C,测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。
已知当地重力加速度为g,打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中,重物的重力势能变化量ΔEp=　　　　,动能变化量ΔEk=　　　　。 

图2
④大多数学生的实验结果显示,重力势能的减少量大于动能的增加量,原因是　　　　。 
A.利用公式v=gt计算重物速度
B.利用公式v=2gℎ计算重物速度
C.存在空气阻力和摩擦阻力的影响
D.没有采用多次实验取平均值的方法
⑤某同学想用下述方法研究机械能是否守恒:在纸带上选取多个计数点,测量它们到起始点O的距离h,计算对应计数点的重物速度v,描绘v2-h图像,并做如下判断:若图像是一条过原点的直线,则重物下落过程中机械能守恒。请你分析论证该同学的判断依据是否正确。
答案　①A　②AB　③-mghB　12m·ℎC-ℎA2T2　④C　⑤见解析
解析　①重物的机械能指它的动能和重力势能,所以机械能是否守恒要看动能和重力势能变化量是否相等,所以选A项。②因为电磁打点计时器用6 V以下交流电源,所以A项器材需要;实验中需要用刻度尺测纸带上点间距离,所以B项器材需要;因为动能变化、重力势能变化都是对同一重物而言的,所以不需要测它的质量,故C项不需要。③从打O点到打B点的过程中重物的重力势能在减少,所以ΔEp=-mghB,再由vt2=v得打B点时重物的速度为vB=ℎC-ℎA2T,故动能变化量为ΔEk=12mvB2-0=12mℎC-ℎA2T2。④因为做实验时存在空气阻力和纸带与打点计时器间的摩擦阻力,故重物下落过程不是自由落体运动,所以|ΔEp|>ΔEk,所以C项正确。⑤该同学的判断依据不正确。在重物下落h的过程中,若阻力 f 恒定,根据mgh-fh=12mv2-0⇒v2=2g-fmh可知,v2-h图像就是过原点的一条直线。要想通过v2-h图像的方法验证机械能是否守恒,还必须看图像的斜率是否接近2g。
24.(2016课标Ⅱ,22,6分)某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究,实验装置如图(a)所示:轻弹簧放置在光滑水平桌面上,弹簧左端固定,右端与一物块接触而不连接,纸带穿过打点计时器并与物块连接。向左推物块使弹簧压缩一段距离,由静止释放物块,通过测量和计算,可求得弹簧被压缩后的弹性势能。

图(a)
(1)实验中涉及下列操作步骤:
①把纸带向左拉直
②松手释放物块
③接通打点计时器电源
④向左推物块使弹簧压缩,并测量弹簧压缩量
上述步骤正确的操作顺序是　　　(填入代表步骤的序号)。 
(2)图(b)中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果。打点计时器所用交流电的频率为50 Hz。由M纸带所给的数据,可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为　　　m/s。比较两纸带可知,　　　(填“M”或“L”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大。 

图(b)
答案　(1)④①③②　(2)1.29　M
解析　(1)实验步骤中,一定要注意接通打点计时器电源之后再松手释放物块。若次序搞反,可能造成物块已离开桌面但打点计时器还没有开始工作。
(2)从纸带上看,最后两个数据2.58 cm、2.57 cm相差不大,表示物块已经脱离弹簧,所以速度v=2.58+2.572×0.02×10-2 m/s≈1.29 m/s,同理可计算出打下L纸带时物块脱离弹簧的速度要小一些。
审题指导　通过打点计时器打下的纸带可分析物体的运动过程。本题中,从前面几个数据可以看出相等时间内的位移逐渐增大,表明此阶段物块在弹簧弹力作用下加速运动,从后面两个数据可以看出相等时间内的位移几乎不变,表明此阶段物块已经脱离了弹簧,近似做匀速直线运动。
评析　本题考查打点计时器的相关实验,与探究弹簧弹性势能相结合,不落俗套。
25.(2016江苏单科,11,10分)某同学用如图1所示的装置验证机械能守恒定律。一根细线系住钢球,悬挂在铁架台上,钢球静止于A点。光电门固定在A的正下方,在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条。将钢球拉至不同位置由静止释放,遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出,取v=dt作为钢球经过A点时的速度。记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t,计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小ΔEp与动能变化大小ΔEk,就能验证机械能是否守恒。

图1
(1)用ΔEp=mgh计算钢球重力势能变化的大小,式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到　　　　之间的竖直距离。 
A.钢球在A点时的顶端
B.钢球在A点时的球心
C.钢球在A点时的底端
(2)用ΔEk=12mv2计算钢球动能变化的大小。用刻度尺测量遮光条宽度,示数如图2所示,其读数为　　　　cm。某次测量中,计时器的示数为0.010 0 s,则钢球的速度为v=　　　　m/s。 

图2
(3)下表为该同学的实验结果:
ΔEp(×10-2 J)
4.892
9.786
14.69
19.59
29.38
ΔEk(×10-2 J)
5.04
10.1
15.1
20.0
29.8
　　他发现表中的ΔEp与ΔEk之间存在差异,认为这是由于空气阻力造成的。你是否同意他的观点?请说明理由。
(4)请你提出一条减小上述差异的改进建议。
答案　(1)B　(2)1.50(1.49~1.51都算对)
1.50(1.49~1.51都算对)
(3)不同意,因为空气阻力会造成ΔEk小于ΔEp,但表中ΔEk大于ΔEp。
(4)分别测出光电门和球心到悬点的长度L和l,计算ΔEk时,将v折算成钢球的速度v'=lLv。
解析　(1)要考虑钢球重力势能的改变量大小,需要测量钢球球心下降的高度h,因此要测量钢球在释放点和A点时球心之间的竖直距离,选项B正确。
(2)刻度尺的读数为1.50 cm,钢球的速度v=dt=1.50×10-20.010 0 m/s=1.50 m/s。
(3)由动能定理可知,mgh-Wf=ΔEk,即ΔEp-Wf=ΔEk,ΔEp>ΔEk,所以空气阻力会造成ΔEp>ΔEk,但表中为ΔEk>ΔEp,因此不同意他的观点。
(4)钢球球心和遮光条都绕悬点做圆周运动,但运动半径不同,因此分别测出光电门和球心到悬点的长度L和l,遮光条在光电门处的速度v=dt,则钢球的速度v'=vL·l,可以减小表中差异。
考查点　本题考查对验证机械能守恒定律实验原理的理解、刻度尺的读数、实验数据的处理、误差分析和对实验方法的分析与改进,主要考查考生解决实验问题的基本素养,属于中等难度题。
解题指导　(1)钢球高度的改变应为钢球球心间的高度差,因此应测球心间的竖直距离。
(3)因存在空气阻力,故重力势能的改变量应大于动能的改变量。
(4)不同半径、同一圆心的圆周运动,其线速度不同,故应将遮光条在光电门处的速度折算成钢球球心处的速度。
26.[2016四川理综,8Ⅰ,6分]用如图所示的装置测量弹簧的弹性势能。将弹簧放置在水平气垫导轨上,左端固定,右端在O点;在O点右侧的B、C位置各安装一个光电门,计时器(图中未画出)与两个光电门相连。先用米尺测得B、C两点间距离s,再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A,静止释放,计时器显示遮光片从B到C所用的时间t,用米尺测量A、O之间的距离x。

(1)计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是　　　　。 
(2)为求出弹簧的弹性势能,还需要测量　　　　。 
A.弹簧原长
B.当地重力加速度
C.滑块(含遮光片)的质量
(3)增大A、O之间的距离x,计时器显示时间t将　　　　。 
A.增大　　　　B.减小　　　　C.不变
答案　(1)st　(2)C　(3)B
解析　(1)滑块离开弹簧后做匀速运动,则速度的大小为st。(2)弹簧的弹性势能完全转化成滑块的动能,即Ep弹=12mv2,故除了测量速度外,还要测量滑块(含遮光片)的质量。(3)增大x,弹簧弹性势能增大,滑块离开弹簧后的速度增大,故从B到C所用的时间减小。
27.[2014广东理综,34(2),10分]某同学根据机械能守恒定律,设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系。
①如图(a),将轻质弹簧下端固定于铁架台,在上端的托盘中依次增加砝码,测得相应的弹簧长度,部分数据如下表,由数据算得劲度系数k=　　　　N/m。(g取9.8 m/s2) 
砝码质量(g)
50
100
150
弹簧长度(cm)
8.62
7.63
6.66

　　②取下弹簧,将其一端固定于气垫导轨左侧,如图(b)所示;调整导轨,当滑块自由滑动时,通过两个光电门的速度大小　　　　。 
③用滑块压缩弹簧,记录弹簧的压缩量x;释放滑块,记录滑块脱离弹簧后的速度v,释放滑块过程中,弹簧的弹性势能转化为　　　　。 
④重复③中的操作,得到v与x的关系如图(c)。由图可知,v与x成　　　　关系,由上述实验可得结论:对同一根弹簧,弹性势能与弹簧的　　　　成正比。 

答案　①49.5~50.5　②相等　③滑块的动能　④正比　压缩量的二次方(每空2分)
解析　①由f=kx得Δf=k·Δx,代入表中数据可得出k值。②滑块滑行过程中无摩擦阻力,自由滑动时导轨已调整到水平状态,故滑块此时匀速运动。③当不考虑空气阻力、摩擦等因素且导轨又调到水平状态时,释放滑块的过程中只涉及弹性势能与滑块的动能,即能量只在这两种形式的能量之间转化。④v-x图线是过原点的直线,故v∝x。因Ep=Ek=12mv2∝v2∝x2,故Ep∝x2。
28.(2014山东理综,21,8分)某实验小组利用弹簧秤和刻度尺,测量滑块在木板上运动的最大速度。
实验步骤:
①用弹簧秤测量橡皮泥和滑块的总重力,记作G;
②将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上,通过水平细绳和固定弹簧秤相连,如图甲所示。在A端向右拉动木板,待弹簧秤示数稳定后,将读数记作F;

图甲
　　③改变滑块上橡皮泥的质量,重复步骤①②;
实验数据如下表所示:
G/N
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
F/N
0.59
0.83
0.99
1.22
1.37
1.61

　　④如图乙所示,将木板固定在水平桌面上,滑块置于木板上左端C处,细绳跨过定滑轮分别与滑块和重物P连接,保持滑块静止,测量重物P离地面的高度h;

图乙
⑤滑块由静止释放后开始运动并最终停在木板上的D点(未与滑轮碰撞),测量C、D间的距离s。
完成下列作图和填空:
(1)根据表中数据在给定坐标纸上作出F-G图线。

(2)由图线求得滑块和木板间的动摩擦因数μ=　　　　(保留2位有效数字)。 
(3)滑块最大速度的大小v=　　　　(用h、s、μ和重力加速度g表示)。 
答案　(1)如图所示

(2)0.40(0.38、0.39、0.41、0.42均正确)
(3)2μg(s-ℎ)
解析　(1)见答案。
(2)因弹簧秤示数稳定后滑块静止,由题意知此时滑动摩擦力f=F,又因滑块与板间压力N=G,故由f=μN得F=μG,即F-G图线的斜率即为μ,由图线可得μ=k=0.40。
(3)最大速度为v,从P下降h高度到滑块运动到D点的过程中由动能定理得0-12mv2=-μmg·(s-h),故有v=2μg(s-ℎ)。
29.(2013课标Ⅱ,22,8分,0.567)某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究:一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上,弹簧左端固定,右端与一小球接触而不固连;弹簧处于原长时,小球恰好在桌面边缘,如图(a)所示。向左推小球,使弹簧压缩一段距离后由静止释放;小球离开桌面后落到水平地面。通过测量和计算,可求得弹簧被压缩后的弹性势能。

图(a)
回答下列问题:
(1)本实验中可认为,弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球抛出时的动能Ek相等。已知重力加速度大小为g。为求得Ek,至少需要测量下列物理量中的　　　　(填正确答案标号)。 
A.小球的质量m
B.小球抛出点到落地点的水平距离s
C.桌面到地面的高度h
D.弹簧的压缩量Δx
E.弹簧原长l0
(2)用所选取的测量量和已知量表示Ek,得Ek=　　　　。 
(3)图(b)中的直线是实验测量得到的s-Δx图线。从理论上可推出,如果h不变,m增加,s-Δx图线的斜率会　　　　(填“增大”、“减小”或“不变”);如果m不变,h增加,s-Δx图线的斜率会　　　　(填“增大”、“减小”或“不变”)。由图(b)中给出的直线关系和Ek的表达式可知,Ep与Δx的　　　　次方成正比。 

图(b)
答案　(1)ABC(3分。选对但不全的给1分,有选错的,不给这3分)
(2)mgs24ℎ(2分)
(3)减小　增大　2(3分。每空1分)
解析　弹簧被压缩后的弹性势能等于小球抛出时的动能,即Ep=Ek=12mv02。小球离开桌面后做平抛运动,由平抛运动规律,水平位移s=v0t,竖直高度h=12gt2,得v0=sg2ℎ,动能Ek=12mv02=mgs24ℎ,因此A、B、C正确。弹簧的弹性势能Ep=mgs24ℎ,由理论推导可知Ep=12k(Δx)2即12k(Δx)2=mgs24ℎ,s=2ℎkmg·Δx,因此当h不变时,m增加,其斜率减小,当m不变时,h增加其斜率增大,由图线知s∝Δx,由Ek表达式知Ek∝s2,则由Ep=Ek知Ep∝(Δx)2,即Ep与Δx的二次方成正比。
考查点　探究弹簧的弹性势能
解题关键　①利用平抛运动规律得出Ek的表达式。
②利用Ep=12k(Δx)2导出s-Δx图线的函数关系式。
30.[2013重庆理综,6(1),6分]我国舰载飞机在“辽宁舰”上成功着舰后,某课外活动小组对舰载飞机利用阻拦索着舰的力学问题很感兴趣。他们找来了木板、钢球、铁钉、橡皮条以及墨水,制作了如图所示的装置,准备定量研究钢球在橡皮条阻拦下前进的距离与被阻拦前速率的关系。要达到实验目的,需直接测量的物理量是钢球由静止释放时的　　　　　和在橡皮条阻拦下前进的距离,还必须增加的一种实验器材是　　　　　。忽略钢球所受的摩擦力和空气阻力,重力加速度已知,根据　　　　　定律(定理),可得到钢球被阻拦前的速率。 

答案　高度(距水平木板的高度)(2分)　刻度尺(2分)　机械能守恒(动能)(2分)
解析　忽略了摩擦力和空气阻力,钢球在沿斜面下滑过程中机械能守恒:mgh=12mv2,可得v=2gℎ,因g是已知的,故若测量钢球被阻拦前的速率即运动到水平木板上时的速率,需测量钢球释放时的高度h。而测量钢球下降的高度及在橡皮条阻拦下前进的距离,都需要测量工具——刻度尺。
31.[2014课标Ⅱ,35(2),10分]现利用图(a)所示的装置验证动量守恒定律。在图(a)中,气垫导轨上有A、B两个滑块,滑块A右侧带有一弹簧片,左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连;滑块B左侧也带有一弹簧片,上面固定一遮光片,光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间。

图(a)
实验测得滑块A的质量m1=0.310 kg,滑块B的质量m2=0.108 kg,遮光片的宽度d=1.00 cm;打点计时器所用交流电的频率f=50.0 Hz。
将光电门固定在滑块B的右侧,启动打点计时器,给滑块A一向右的初速度,使它与B相碰。碰后光电计时器显示的时间为ΔtB=3.500 ms,碰撞前后打出的纸带如图(b)所示。

图(b)
若实验允许的相对误差绝对值(碰撞前后总动量之差碰前总动量×100%)最大为5%,本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律?写出运算过程。
答案　见解析
解析　按定义,滑块运动的瞬时速度大小v为
v=ΔsΔt①
式中Δs为滑块在很短时间Δt内经过的路程。
设纸带上打出相邻两点的时间间隔为ΔtA,则
ΔtA=1f=0.02 s②
ΔtA可视为很短。
设A在碰撞前、后瞬时速度大小分别为v0、v1。将②式和图给实验数据代入①式得
v0=2.00 m/s③
v1=0.970 m/s④
设B在碰撞后的速度大小为v2,由①式有
v2=dΔtB⑤
代入题给实验数据得
v2=2.86 m/s⑥
设两滑块在碰撞前、后的总动量分别为p和p',则
p=m1v0⑦
p'=m1v1+m2v2⑧
两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为
δp=p-p'p×100%⑨
联立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有关数据,得
δp=1.7%RV·RA=30 Ω,所以应选用电流表内接法。为了减小偶然误差可测量多组电流和电压值,计算电阻的平均值。或测量多组电流和电压值,用图像法求电阻值。
考查点　本题考查了考生使用实验仪器,观察、分析实验现象,对实验方案和结论进行分析、评价等内容。属于中等难度题。
学习指导　本题考查考生做实验的真实能力,真正做过实验的考生容易得分,而靠记忆、纸笔练习的考生不易得分。这就告诉我们,平时不仅仅要重视实验原理的理解和实验方案的优化,更要动手进行具体实验的操作,从中学会仪器的使用方法和体会操作过程中的方法技巧及其注意事项,分析处理实验中得到的数据,这样才能真正培养实验的操作技能和实验探究能力。
2.[2014福建理综,19(1),6分]某同学测定一金属杆的长度和直径,示数如图甲、乙所示,则该金属杆的长度和直径分别为　　　　cm和　　　　mm。 

答案　60.10　4.20
解析　刻度尺的分度值为1 mm,要估读到0.1 mm。
游标卡尺读数=4 mm+10×0.02 mm=4.20 mm。
3.[2013山东理综,21(1)]图甲为一游标卡尺的结构示意图,当测量一钢笔帽的内径时,应该用游标卡尺的　　　　(填“A”“B”或“C”)进行测量;示数如图乙所示,该钢笔帽的内径为　　　　mm。 

答案　A　11.30(11.25或11.35)
解析　测量内径时应该用游标卡尺上的内测量爪A。游标卡尺的读数=主尺上的读数+游标尺上的读数。本题主尺上读数为11 mm,游标尺上读数为6×0.05 mm=0.30 mm,故读数为11.30 mm。
4.(2012课标,22,5分)某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度。该螺旋测微器校零时的示数如图(a)所示,测量金属板厚度时的示数如图(b)所示。图(a)所示读数为　　　　mm,图(b)所示读数为　　　　mm,所测金属板的厚度为　　　　mm。 

答案　0.010(0.009或0.011也对)　6.870(6.869或6.871也对)　6.860(6.858~6.862)
解析　依据螺旋测微器读数的基本原理,0.5毫米以上的值在固定刻度上读出,而在可动刻度上要估读到千分之一毫米,则图(a)读数为 0.010 mm,图(b)读数为6.870 mm。
评析　本题考查螺旋测微器的读数原理及系统误差的处理方法,模型常见,但要求考生细心、慎重。加上对系统误差的处理近几年在高考中较少出现,故本题为难度中等、区分度中等的题目。考生应对这类题给予关注。
5.(2019江苏单科,11,10分)某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率。实验操作如下:
(1)螺旋测微器如图1所示。在测量电阻丝直径时,先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间,再旋动　　　　(选填“A”“B”或“C”),直到听见“喀喀”的声音,以保证压力适当,同时防止螺旋测微器的损坏。 

图1
(2)选择电阻丝的　　　　(选填“同一”或“不同”)位置进行多次测量,取其平均值作为电阻丝的直径。 
(3)图2甲图中Rx为待测电阻丝。请用笔画线代替导线,将滑动变阻器接入图2乙图实物电路中的正确位置。

图2甲

图2乙
(4)为测量Rx,利用图2甲图所示的电路,调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值,作出的U1-I1关系图像如图3所示。接着,将电压表改接在a、b两端,测得5组电压U2和电流I2的值,数据见下表:
U2/V
0.50
1.02
1.54
2.05
2.55
I2/mA
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0

　　请根据表中的数据,在方格纸上作出U2-I2图像。

图3
(5)由此,可求得电阻丝的Rx=　　　　Ω。根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率。 
答案　(1)C　(2)不同　(3)见图甲　(4)见图乙
(5)23.5(23.0~ 24.0都算对)

图甲

图乙
解析　本题通过测电阻丝电阻率的实验考查了基本仪器的使用、电路实物图连接及数据的处理等问题,考查了学生的实验操作、数据处理等能力,体现了科学探究中问题、证据、解释等素养要素,渗透了创新的价值观念。
(1)为防止测砧与测微螺杆对电阻丝产生的压力过大,应该旋动微调旋钮C。
(2)为防止电阻丝的粗细不均匀造成对其直径测量的误差,要求在电阻丝上不同位置测量后取其平均值。
(3)实物图连接见答案。
(4)将表格中数据先在方格纸上描点,再用平滑的直线连接,图见答案。
(5)在题图甲电路中U1=I1(Rx+RA+R0),当电压表改接在a、b两端时U2=I2(RA+R0),可见U1-I1图线的斜率k1=Rx+RA+R0,U2-I2图线的斜率k2=RA+R0,故由两图线的斜率可得被测电阻的阻值Rx=k1-k2≈23.5 Ω。
6.[2018天津理综,9(3)]某同学用伏安法测定待测电阻Rx的阻值(约为10 kΩ),除了Rx、开关S、导线外,还有下列器材供选用:
A.电压表(量程0~1 V,内阻约10 kΩ)
B.电压表(量程0~10 V,内阻约100 kΩ)
C.电流表(量程0~1 mA,内阻约30 Ω)
D.电流表(量程0~0.6 A,内阻约0.05 Ω)
E.电源(电动势1.5 V,额定电流0.5 A,内阻不计)
F.电源(电动势12 V,额定电流2 A,内阻不计)
G.滑动变阻器R0(阻值范围0~10 Ω,额定电流2 A)
①为使测量尽量准确,电压表选用　　　　,电流表选用　　　　,电源选用　　　　。(均填器材的字母代号) 
②画出测量Rx阻值的实验电路图。
③该同学选择器材、连接电路和操作均正确,从实验原理上看,待测电阻测量值会　　　　其真实值(填“大于”、“小于”或“等于”),原因是　　　　　　　　　　　　　　。 
答案　①B　C　F　②如图所示

③大于　电压表的读数大于待测电阻两端实际电压(其他正确表述也可)
解析　本题考查伏安法测电阻。
①由于Rx的阻值约为10 kΩ,若选用1.5 V电源,电路中电流非常小,不利于实验,故电源选用12 V的,即F,则电压表应选B;电路电流最大值约为1 mA,故电流表应选C。
②因Rx>RARV,属于大电阻,故电流表采用内接法,而滑动变阻器R0的阻值远小于Rx,则滑动变阻器R0采用分压式接法,如答案图所示。
③由于电压表的读数为电阻Rx和电流表内阻的分压和,而电流表的读数是流过Rx的实际电流,故待测电阻测量值会大于其真实值。
7.(2014课标Ⅱ,22,6分,0.622)在伏安法测电阻的实验中,待测电阻Rx约为200 Ω,电压表的内阻约为2 kΩ,电流表的内阻约为10 Ω,测量电路中电流表的连接方式如图(a)或图(b)所示,结果由公式Rx=UI计算得出,式中U与I分别为电压表和电流表的示数。若将图(a)和图(b)中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2,则　　　(填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值,且测量值Rx1　　　(填“大于”、“等于”或“小于”)真实值,测量值Rx2　　　(填“大于”、“等于”或“小于”)真实值。 

答案　Rx1　大于　小于
解析　RxRA=20,RVRx=10,因此Rx属于大电阻,用电流表内接法时测量值更接近真实值,即Rx1更接近真实值;因Rx1=UI=Rx+RA,故Rx1>Rx,Rx2=UI=R并(即Rx与RV的并联值),故Rx2”、“=”或“(1分)　断开S2,调节电阻箱使电压表成半偏状态,电压表所在支路总电阻增大,分得的电压也增大;此时R0两端的电压大于电压表的半偏电压,故RV'>RV(1分,其他合理说法同样给分)
解析　(1)由于R1的总阻值远小于测量电路总电阻,故控制电路采用分压式接法,电路图见答案。
(2)(3)见答案。
评析　试题考查了恒压半偏法测电压表内阻的原理、步骤及实验的系统误差,试题难度较小,考查点基础,在一定程度上考查了考生的分析、推理能力。
11.[2014四川理综,8(2),11分]如图是测量阻值约几十欧的未知电阻Rx的原理图,图中R0是保护电阻(10 Ω),R1是电阻箱(0~99.9 Ω),R是滑动变阻器,A1和A2是电流表,E是电源(电动势10 V,内阻很小)。

在保证安全和满足要求的情况下,使测量范围尽可能大。实验具体步骤如下:
(ⅰ)连接好电路,将滑动变阻器R调到最大;
(ⅱ)闭合S,从最大值开始调节电阻箱R1,先调R1为适当值,再调节滑动变阻器R,使A1示数I1=0.15 A,记下此时电阻箱的阻值R1和A2的示数I2;
(ⅲ)重复步骤(ⅱ),再测量6组R1和I2值;
(ⅳ)将实验测得的7组数据在坐标纸上描点。
根据实验回答以下问题:
①现有四只供选用的电流表:
A.电流表(0~3 mA,内阻为2.0 Ω)
B.电流表(0~3 mA,内阻未知)
C.电流表(0~0.3 A,内阻为5.0 Ω)
D.电流表(0~0.3 A,内阻未知)
A1应选用　　　　,A2应选用　　　　。 
②测得一组R1和I2值后,调整电阻箱R1,使其阻值变小,要使A1示数I1=0.15 A,应让滑动变阻器R接入电路的阻值　　　　(选填“不变”、“变大”或“变小”)。 
③在坐标纸上画出R1与I2的关系图。

④根据以上实验得出Rx=　　　　Ω。 
答案　①D　C　②变大　③关系图线如图　④31

解析　①由电路图可知I1(R0+R1+RA1)=I2(Rx+RA2),即R1=Rx+RA2I1I2-(R0+RA1),在I1=0.15 A保持不变时R1-I2图线是一条直线,当由其斜率k=Rx+RA2I1求Rx时RA2必须是已知的。因两支路的阻值在同一数量级,则两支路中电流亦必在同一数量级,再结合I1=0.15 A,可知A1只能选用D,A2只能选用C。②要保持I1=0.15 A不变,当R1阻值减小时需减小并联支路两端的电压,则A2示数减小,即总电流减小,而并联支路总电阻变小,则需增大滑动变阻器接入电路中的阻值。③图见答案。④由图线可求得斜率k=240 Ω/A。结合k=Rx+RA2I1得Rx=kI1-RA2=31 Ω。
12.(2013广东理综,34(2),10分)图(a)是测量电阻RX的原理图。学生电源输出电压可调,电流表量程选0.6 A(内阻不计),标有长度刻度的均匀电阻丝ab的总长为30.0 cm。

图17(a)

图17(b)

图17(c)
①根据原理图连接图17(b)的实物图。
②断开S2,合上S1;调节电源输出电压为3.0 V时,单位长度电阻丝的电压u=　　　　V/cm。记录此时电流表A1的示数。 
③保持S1闭合,合上S2;滑动c点改变ac的长度L,同时调节电源输出电压,使电流表A1的示数与步骤②记录的值相同,记录长度L和A2的示数I。测量6组L和I值,测量数据已在图17(c)中标出。写出RX与L、I、u的关系式RX=　　　　;根据图17(c)用作图法算出RX=　　　　Ω。 
答案　①见解析图　②0.1　③uLI　6.0
解析　①如图

②u=3.0V30.0cm=0.1 V/cm。
③RX=UacI=uLI,则L=RXuI,由图线斜率知RXu=LI=30.0cm0.5A,故RX=0.1×30.00.5 Ω=6.0 Ω。
13.(2011全国,22,5分)为了测量一微安表头A的内阻,某同学设计了如图所示的电路。图中,A0是标准电流表,R0和RN分别是滑动变阻器和电阻箱,S和S1分别是单刀双掷开关和单刀开关,E是电池。完成下列实验步骤中的填空:

(1)将S拨向接点1,接通S1,调节　　　　,使待测表头指针偏转到适当位置,记下此时　　　　的读数I; 
(2)然后将S拨向接点2,调节　　　　,使　　　　,记下此时RN的读数; 
(3)多次重复上述过程,计算RN读数的　　　　,此即待测微安表头内阻的测量值。 
答案　(1)R0　标准电流表(或A0)
(2)RN　标准电流表(或A0)的读数仍为I
(3)平均值
解析　本题方法为替代法。
当S接1与接2时通过电路的电流I相同,可知待测○μA的内阻阻值与RN的阻值相同。
14.[2016天津理综,9(3)]某同学想要描绘标有“3.8 V,0.3 A”字样小灯泡L的伏安特性曲线,要求测量数据尽量精确、绘制曲线完整。可供该同学选用的器材除开关、导线外,还有:
电压表V1(量程0~3 V,内阻等于3 kΩ)
电压表V2(量程0~15 V,内阻等于15 kΩ)
电流表A1(量程0~200 mA,内阻等于10 Ω)
电流表A2(量程0~3 A,内阻等于0.1 Ω)
滑动变阻器R1(0~10 Ω,额定电流2 A)
滑动变阻器R2(0~1 kΩ,额定电流0.5 A)
定值电阻R3(阻值等于1 Ω)
定值电阻R4(阻值等于10 Ω)
定值电阻R5(阻值等于1 kΩ)
电源E(E=6 V,内阻不计)
①请画出实验电路图,并将各元件字母代码标在该元件的符号旁。
②该同学描绘出的I-U图像应是下图中的　　　　。 

答案　①如图所示　②B

解析　①首先考虑测量电路:由于小灯泡的规格为“3.8 V,0.3 A”,可知电表V2、A2量程太大而不能选用;电表V1、A1则需要改装才能获得小灯泡完整的伏安特性曲线。A1与R4并联可得量程为0~0.4 A的电流表,V1与R5串联可得量程为0~4 V的电压表,因小灯泡电阻值较小,测量电路应采用电流表外接的方式。再考虑控制电路:首先由调节的方便性可知滑动变阻器应选用R1,再由“绘制曲线完整”可知测量电压与电流应从零开始变化,故连接方法应选用分压式接法。②在I-U图像中,图线上某点与原点连线的斜率表示该状态下电阻的倒数。由于小灯泡灯丝的阻值是随温度升高而增大的,故只有B正确。
15.[2015广东理综,34(2),10分]某实验小组研究两个未知元件X和Y的伏安特性,使用的器材包括电压表(内阻约为3 kΩ)、电流表(内阻约为1 Ω)、定值电阻等。


图甲
①使用多用电表粗测元件X的电阻。选择“×1”欧姆挡测量,示数如图甲(a)所示,读数为　　　　Ω。据此应选择图甲中的　　　　[填“(b)”或“(c)”]电路进行实验。 
②连接所选电路,闭合S;滑动变阻器的滑片P从左向右滑动,电流表的示数逐渐　　　　(填“增大”或“减小”);依次记录电流及相应的电压;将元件X换成元件Y,重复实验。 
③图乙(a)是根据实验数据作出的U-I图线,由图可判断元件　　　　(填“X”或“Y”)是非线性元件。 

(a)

(b)
图乙
④该小组还借助X和Y中的线性元件和阻值R=21 Ω的定值电阻,测量待测电池的电动势E和内阻r,电路如图乙(b)所示,闭合S1和S2,电压表读数为3.00 V;断开S2,读数为1.00 V。利用图乙(a)可算得E=　　　　V,r=　　　　Ω(结果均保留两位有效数字,视电压表为理想电压表)。 
答案　①10.0　(b)　②增大　③Y　④3.2　0.50
解析　①测量值=读数×倍率,故测量结果为10.0×1 Ω=10.0 Ω,因RX=10.0 Ω